矩阵如何进行初等变换
答：初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用...
答：一、解题步骤 1、将方程写成增广矩阵的形式：[A | b]。2、对增广矩阵进行初等行变换，目标是将矩阵A化为一个上三角矩阵。常用的初等变换有行交换、某一行乘以一个非零常数、某一行加上（减去）另一行的倍数。3、对上三角矩阵进行回带求解。从最后一行开始，依次求解出未知向量x的每个分量。4、...
答：矩阵能直接进行两列互换。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为...
答：求矩阵A的逆矩阵，那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来，对拼合起来的矩阵。(A,E)施行初等行变换。施行变换的规律是：先从上向下，从左至右将整个矩阵化为行阶梯形，如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上，从右至左化为行最简形。
答：初等列变换可以用于求矩阵的秩。通过将矩阵进行列变换，我们可以将其化为阶梯形矩阵，而阶梯形矩阵的非零行数即为矩阵的秩。因此，通过初等列变换可以方便地求出矩阵的秩。初等列变换还可以用于求逆矩阵。通过将增广矩阵进行初等列变换，我们可以将线性方程组的解从解空间中挑选出来，从而得到逆矩阵。
答：实际上矩阵的变换只是线性方程组的几个方程进行加减消元的过程的抽象化体现。所以直接想象成解线性方程组，进行加减消元就可以了。方法：看到一个矩阵，先看左上角那个数是不是1，是1，OK。如果不是1，和第一个数是1的那一行换一下。接下来，把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0，这里用的...
答：B中只有r行含非零元素，B可以写成r个矩阵的和 B=C1+C2+…+Cr，其中Ck（1≤k≤r）的第k行是B中的第k行，其余元素都是0，易知R(Ck)=1；从而有PA=C1+C2+…+Cr，两边左乘P^<-1>，得到 A=P^<-1>C1+P^<-1>C2+…+P^<-1>Cr 这里P^<-1>Ck的秩为1（矩阵经初等变换，秩不变）...
答：3、将某一行乘以一个非零常数加到另一行上的初等变换会改变矩阵的行列式值。这是因为当我们把某一行乘以一个非零常数加到另一行时，相当于对这两行进行了加法运算，而加法运算会改变矩阵的行列式值。矩阵乘法的计算方法如下：1、表示线性变换：矩阵乘法是表示线性变换的一种方式。通过矩阵乘法，可以将...
答：其实就是一个逆向思维，对于一个齐次线性方程组Ax=0,已知解，即x矩阵是已知的，求A，转下思维，相当于A矩阵是x矩阵，而要求的x就是原先的A矩阵。令A=（（0，1，2，3）T,(1，2，3，0)T）.对其进行初等变换~（（1,0，-1，-6）T，（0,1,2,3）T）解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3...
答：设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。
网友评论：
昌阙18791379292：
矩阵初等变换技巧 -
67476郑凌
： 技巧:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下.接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是行变换. 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
昌阙18791379292：
矩阵的初等变换 -
67476郑凌
： 矩阵的初等行变换用三种: (1)、交换两行的位置 (2)、把某一行的c倍加到另一行中 (3)、某一行乘以非零常数. 由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换. 对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式. 其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.
昌阙18791379292：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
67476郑凌
： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
昌阙18791379292：
矩阵的初等变化怎么做?请举例详细描述一下 -
67476郑凌
： 线代的问题,只有一个答案,就是看定义!!!初等变换的定义是,对矩阵A作一次行变换;对矩阵A作一次列变换;K乘以A的某一行或列 这些都是初等行变换 除此之外都不是初等行变换
昌阙18791379292：
矩阵的初等变换有什么技巧,光是书本的知识太为难人了,求大神解答,谢谢! -
67476郑凌
： 实际上矩阵的变换只是线性方程组的几个方程进行加减消元的过程的抽象化体现.所以直接想象成解线性方程组,进行加减消元就可以了. 方法:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下...
昌阙18791379292：
汤老师这个矩阵是如何进行初等变换的? -
67476郑凌
： 非常简单,对特征矩阵λE–A进行初等行变换,首先第1行和第2行交换,接着在第一步行变换的基础上,再分别对第1行除以(–2)、第2行除以2、第3行除以(–2),得到结果,如下图所示:
昌阙18791379292：
用什么方法可以较快的进行矩阵的初等变换 -
67476郑凌
： 建议学生首先要书写工整,避免出错,在不出错的基础上,速度才有意义.其次,不要怕烦,多做练习—— 熟 能生巧.矩阵的初等变换,需要对一整行/列的元素进行整体操作,包括行/列的对调,行/列的数乘,以及某一行/列加上另一行/列的数乘. 进行这样的运算,由于每一次变换,学生要同时运算多个元素,十分容易出错,尤其是书写不工整的学生,容易把一个元素看到另一个元素的位置上,或是不知不觉的抄错.因此,书写工整是降低错误率的一个有效手段. 其次,多练习.在练习之后,保证不出错的基础上,一个等号后面就完成几次初等变换是可以做到的.
昌阙18791379292：
线性代数的矩阵的初等变换的思路是什么?面对一堆数不知如何入手! -
67476郑凌
： 1 对调两行; 2 以数k≠0乘某一行的所有元素; 3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去. 这三种变换叫初等变换,初等变换是一个工具,关键你需要做什么
昌阙18791379292：
谁能教我矩阵的初等变换 -
67476郑凌
： 这是我曾答的一个题,供参考.请细读一下,相信可以为您开阔思路.求逆矩阵方法,用行初等变换方法是一种较好的思路.(与之对称的用列初等变换也行) 利用行初等变换对方阵A求逆,相当于对方阵A左乘了一个基本的初等变换矩阵.这...
