矩阵初等变换后的区别
答：矩阵初等行（列）变换有3种情况 1、某一行（列），乘以一个非零倍数。2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断...
答：得到一个新的矩阵，初等变换不改变矩阵的秩，得到的新矩阵和原矩阵等价。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
答：矩阵的行变换后不要变号，行变换后的矩阵与原矩阵行等价，矩阵的初等变换不需要变号，只有在行列式中的行（列）变换后要变号。行列式本质上是一个常数，既然是常数就有正有负，在计算的时候要特别注意符号的变化，比如交换了某两行（列），符号就改变了，矩阵就是将一些数字（这里指的是数字阵）整齐...
答：两矩阵相似就意味着存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B则A与B相似其实就是说A和B相似于同一个对角阵（当然了，前提是可以相似对角化，也就是说，A和B都有列数个或行数个线性无关的特征向量）这个结论等价于A与B有完全相同的特征值。矩阵的初等变换和相似变换的区别 1、矩阵的初等变换针对一个矩阵而言，...
答：1、初等列变换 同样地，定义初等列变换，即：（1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一列 （2）把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数 （3）互换矩阵中两列的位置 2、初等变换 以下为行列式的初等变换：（1）换行变换：交换两行（列）。（2）倍法变换：将行列式的某一行（列...
答：一般不会相同。矩阵进行初等变换后与原矩阵进行相同的乘方再计算其各自行列式，最后得出的结果一般不会相同。这是因为，矩阵的初等变换有三种不同的变换，（1）交换两行或两列；（2）将某行（或列）乘以一个非零的数；（3）将某行（或列）乘以一个数加到另一行（列）的对应元素上。由行列式的运算...
答：矩阵等价指的是矩阵，不是方程组 方程组等价是指方程组的解相同 这是两个不同的概念 矩阵等价有两个意思 1、其中一者能够经过若干次变成另一者。2、它们有相同的秩，也就是初等变换不改变矩阵的秩。所以，你写的两个方程组，系数构成的矩阵是等价的，但两个方程组不是等价的。
答：2、变换要求不同：行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候用等于号表示，矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩就可以了。3、变换计算不同：元素有公因子，行列式提取出来之后必须放在行列式的外面，不能丢弃掉，否则会影响结果，导致其数值发生改变，而矩阵你可以直接扔掉这个公因子，不影响结果。4、...
答：矩阵从初等变换，会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2，变换后的矩阵行列式可能为1，可能为5等等，但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。
答：用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。若某初等矩阵左乘矩阵A，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说，想对矩阵A做变换，但是不是直接对矩阵A去做处理，而是通过一种间接方式去实现。
网友评论：
符枝18016345198：
一个矩阵经过初等变换是否与原来矩阵相等?比如单位阵和001 010 100.是同一个矩阵嘛? -
58430景达
：[答案] 两个矩阵相等是指:1.同型 (行数与列数相同 2.对应分量相同 所以矩阵经初等变换后与原矩阵不相等,不是同一个矩阵
符枝18016345198：
一个矩阵进行初等行变换之后,还是原来那个矩阵吗? -
58430景达
： 当然不是啦!初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了!不过得到的矩阵跟原来矩阵等价.
符枝18016345198：
行列式的初等变换和矩阵的初等变换有什么区别 -
58430景达
：[答案] 简单的点说 就是行列式进行变换的时候不能改变行列式的值,变换的时候用等于号表示 矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩就可以了 比如说某行元素有公因子 行列式提取出来之后必须放在行列式的外面 不能丢弃掉 不然值就变了 而矩阵你可以直接扔...
符枝18016345198：
考研 线性代数 矩阵经过初等变幻之后与原来相似吗 -
58430景达
： 相似.初等变换后秩是不变的,这就是相似的充要条件.
符枝18016345198：
线性代数高手请给我解释一下,为什么经过初等变换之后的矩阵的特征值和没经过初等变换的矩阵的特征值不... -
58430景达
： 初等变换与特征值并没有实质联系,比如给一个方阵A,它的特征值为方程|xE-A|=0的解,但是把A经过初等变换,比如变换成E后,特征值就变成|xE-E|=0的解,即1,与原来的解不一样了.
符枝18016345198：
矩阵经过多次初等变换 它的行列式与之前相比可能的变化是什么,, -
58430景达
： 行列式的初等变换?楼主的这个说法就是错误的,行列式只有利用性质化简这一说,矩阵才有使用初等变换解题这个说法. 行列式只能进行“行变换”,不能进行列变换. 矩阵是可以同时进行行变换和列变换;相当于在矩阵的左或右做初等变换,初等变换的矩阵的行列式的值不等于零.
符枝18016345198：
为什么经过初等变换之后的矩阵的特征值和没经过初等变换的矩阵的特征值不...为什么经过初等变换之后的矩阵的特征值和没经过初等变换的矩阵的特征值不... -
58430景达
：[答案] 初等变换与特征值并没有实质联系,比如给一个方阵A,它的特征值为方程|xE-A|=0的解,但是把A经过初等变换,比如变换成E后,特征值就变成|xE-E|=0的解,即1,与原来的解不一样了.
符枝18016345198：
关于初等变换和矩阵 -
58430景达
： 你可能还没搞清楚行列变化的原理. 所谓做一次行变换,就是左乘一个可逆阵,所谓列变换,就是右乘一个可逆阵. 举个例子:比如把A的第一行加到第二行,就是A左乘了一个可逆阵 1 0 0 ...0 1 1 0 ...0 0 0 1 ...0 ... 0 0 0 ...1 现在来说你的问题:...
符枝18016345198：
矩阵初等变换r1+r2和r2+r1 有区别吗? -
58430景达
： 有,r1加r2是把r2加到r1上,而r2不变,同理可知了...
符枝18016345198：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
58430景达
： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
