矩阵特征方程
答：特征方程等于：|λE-A|={[（λ+2），0,4]，[-1，λ-1，-1]，[-1,0，λ-3]}=0。计算过程：（λ-2）*（λ+2）*（λ-3）+4（λ-2）=（λ-2）*[（λ+2）*（λ-3）+4]=（λ-2）*[λ*λ-λ-2]=（λ-2）*（λ-2）*（λ+1）=（λ-2）^2*（λ+1）所以说得出(...
答：矩阵的特征方程式是：A * x = lamda * x 这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已。任意...
答：在求矩阵的特征方程之前，需要先了解一下矩阵的特征值。假设有一个A，它是一个n阶方阵，如果有存在着这样一个数λ，数λ和一个n维非零的向量x，使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个方阵的特征值，这个非零向量x就称为他的特征向量。矩阵的特征方程的表达式为|λE-A|=0。是一个简单的2*...
答：因为特征方程等于：|λE-A|={[（λ+2），0,4]，[-1，λ-1，-1]，[-1,0，λ-3]}=0 计算过程：（λ-2）*（λ+2）*（λ-3）+4（λ-2）=（λ-2）*[（λ+2）*（λ-3）+4]=（λ-2）*[λ*λ-λ-2]=（λ-2）*（λ-2）*（λ+1）=（λ-2）^2*（λ+1）所以说得...
答：通过计算|λE-A|=0。矩阵的特征方程是一个关于矩阵A的多项式方程，表达形式为|λE-A|=0，其中λ是矩阵的特征值，E是单位矩阵。通过求解特征方程可以得到矩阵的特征值和对应的特征向量。
答：特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。特征向量：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
答：求特征值的三种方法介绍如下：1. 求出矩阵的特征方程。矩阵特征值求解的第一步是列出特征方程，以解出特征值。对于一个 $n$ 阶方块矩阵 $A$，特征方程的形式为 $det(A - \lambda I_n) = 0$，其中 $I_n$ 代表 $n$ 阶单位矩阵，$\lambda$ 是特征值。2. 计算矩阵行列式。通过对矩阵进行...
答：首先，设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值，需要解特征方程det(A-λI)=0，其中I是单位矩阵，det表示行列式。解特征方程可以得到n个特征值λ1，λ2，…，λn。3.特征方程的求解：特征方程det(A-λI)=0是一个关于λ的多项式方程，称为特征方程。根据多项式的性质，特征方程有n个根，也就是n...
答：求特征值的传统方法是令特征多项式｜ AE－A｜ ＝ 0，求出A的特征值，对于A的任一特征值h，特征方程（ aE－ A）X＝ 0的所有非零解X即为矩阵A的属于特征值N的特征向量两者的计算是分割的，一个是计算行列式，另一个是解齐次线性方程组，且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...
答：|A - λE| = 0 举例：A=[1,2;2,1] |A - λE|=|1-λ,2;2,1-λ|=0，整理后特征方程为：λ²-2λ-3 = (λ-3)(λ+1)=0 得到两个特征值：λ1=3、λ2=-1。
网友评论：
江轰13916128815：
求矩阵的特征方程和特征值1 23 4的特征方程与特征值最好有过程(以高中知识解) -
42718蒋寿
：[答案] 写出特征矩阵λ -1 -2 -3 λ -4 由方程(λ -1)(λ -4)-6=0求出特征值λ 1=5/2-√33/2 λ 2=5/2+√33/2
江轰13916128815：
矩阵特征方程中的三次方程怎么解矩阵的特征方程按行 或者列展开时会出现一个一元三次方程 没法解 我看课本中都是提取公因式解出来的 但真心不会提取 -
42718蒋寿
：[答案] 有一个定理应该可以帮助你. 一个n次多项式的有理根(是根且为有理数)为正负p/q,那么p一定可以整除多项式的常数项,而q一定可以整除首项. 特征多项式的首项是1,故所有有理根均为正负常数项约数 一般人出题不会全出无理根(这样的话,必...
江轰13916128815：
二阶矩阵的特征方程怎么写 -
42718蒋寿
： 你令|λE-A|=0 其中E是(1 0) (0 1) A就是你给的这个矩阵,不懂的欢迎追问! 故结果是:λ^2-8=0 这个就是特征方程,解得的根就是特征根.
江轰13916128815：
矩阵一定有特征值吗?如何证明矩阵有特征值? -
42718蒋寿
： 一定,一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根.一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根).每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个).不同特征值对应特征向量线性无关. 矩阵分解是将一个矩阵分解为比...
江轰13916128815：
如何求矩阵的特征值和特征向量? -
42718蒋寿
： 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
江轰13916128815：
矩阵的特征方程怎么展开?高分悬赏呀 -
42718蒋寿
： 你上面那个是求特征值用的行列式吧,行列式展开后得下面那个 所以特征值是1,2,5 行列式的计算建议你看一下书,有很多种计算方法的.当然3阶以下的行列式可以直接展开,你也可以初等变换之后再展开.你先去看一下矩阵的初等变换吧,这种东西在这里很难讲得懂的.
江轰13916128815：
特征值方程有什么简便求法吗 -
42718蒋寿
： 线性代数中的特征值有抄没有简单的求解方法? 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨袭入E-A丨=0求入 2抽象的矩知阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨道A丨
江轰13916128815：
矩阵特征方程中的三次方程怎么解 -
42718蒋寿
： 有一个定理应该可以帮助你.一个n次多项式的有理根(是根且为有理数)为正负p/q,那么p一定可以整除多项式的常数项,而q一定可以整除首项.特征多项式的首项是1,故所有有理根均为正负常数项约数 一般人出题不会全出无理根(这样的...
江轰13916128815：
如何证明矩阵特征值方程 -
42718蒋寿
： 设K是矩阵A的特征值,X是对应K的矩阵A的非零的特征向量.则,AX = KX, (A - KI)X = 0, 若DET( A - KI) 不等于0. 则,方程 (A - KI)X = 0 只有唯一的解X = 0.与X非零矛盾. 因此,DET(A - KI) = 0.
江轰13916128815：
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
42718蒋寿
： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
