矩阵的奇异值如何计算
答：对于一般的矩阵来说，特征值两者没有什么必然关系。 扩展资料 奇异值是矩阵里的概念，一般通过奇异值分解定理求得。设A为m*n阶矩阵，q=min(m,n)，A*A的q个非负特征值的'算术平方根叫作A的奇异值。奇异值分解是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法，适用于信号处理和统计学等领域。
答：电灯剑客是对的。考虑正规矩阵的酉相似对角化A=U^H Λ U，其中Λ的对角元为A的特征值。关键是正规矩阵A和A^H可以同时对角化，那么A^HA=U^H Λ^H U*U^H Λ U=U^H Λ^2 U，即A^HA与Λ^2特征值相同，然后A的奇异值是A^HA特征值的算数平方根，所以A的奇异值就是A的特征值。
答：S为n×n阶对角阵，且S＝diag（a1,a2,...,ar,0,..., 0）。且有a1>=a2>=a3>=...>=ar>=0。那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值。U和V成为左右奇异阵列。A的奇异值为A’A的特征值的平方根（A’表示A的转置矩阵），通过此可以求出奇异值。
答：接下来，我们可以观察奇异值的大小来评估矩阵的稳定性。奇异值是Σ矩阵对角线上的元素，它们表示了矩阵A的重要程度。一般来说，如果一个矩阵的奇异值较大，那么这个矩阵就比较稳定；反之，如果一个矩阵的奇异值较小，那么这个矩阵就不太稳定。此外，我们还可以观察奇异值的分布情况来评估矩阵的稳定性。
答：奇异值分解 (singular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间。[U,S,V]=svd(A)，其中U和V分别代表两个正交矩阵，而S代表一对角矩阵。 和QR分解法相同， 原矩阵A不必为正方矩阵。使用SVD分解法的用途是解最小平方误差...
答：奇异矩阵，顾名思义，是指矩阵的秩不达到最大，即行数和列数不相等，或者行列式值为零的矩阵。判断一个矩阵是否奇异，首先要确认它是否为方阵，然后计算其行列式。如果行列式为零，该矩阵就被定义为奇异矩阵；反之，非奇异矩阵的行列式不为零，意味着矩阵可逆。奇异矩阵的性质显著，比如，对于奇异矩阵，...
答：这些值是通过计算方阵的协方差矩阵的特征值得到的，特征值的平方根就是奇异值。奇异值在矩阵分析中有着广泛的应用，特别是在机器学习、计算机视觉和信号处理等领域。它们可以揭示矩阵的某些重要特性和变换信息。例如，矩阵的奇异值分解被广泛用于降维、数据压缩和图像处理等任务。奇异矩阵则是指一个不满足...
答：1、首先计算矩阵a的奇异值分解。2、其次计算奇异值的平方根序列和矩阵U和V的行列式值。3、最后计算矩阵cond（a）1的值。
答：奇异值是一种在矩阵计算中非常重要的概念。它反映了一个矩阵的重要特性，帮助人们进一步理解和分析矩阵。以下是关于奇异值的 首先，奇异值与矩阵密切相关。在线性代数中，矩阵是一个重要的数学结构，用于表示线性变换。奇异值则是与矩阵的奇异分解相关的概念。奇异分解是一种特殊的矩阵分解方法，可以将一个...
答：你好呀 a！！！用乘幂法怎样求求矩阵的主特征值（按模最大）。我不需要源程序、、、就是直接用笔算的那种程序、、、帮个忙、、、求一哈A的最大特征值，，，过程详细点儿哈
网友评论：
蔚沿14736209830：
求一矩阵奇异值的过程,顺便说明什么是奇异值.尽量详细点,但要说明清除, -
34254南饺
：[答案] 奇异值(我没听说过,别处粘来的):对于一个实矩阵A(m*n阶),如果可以分解为A=USV',其中U和V为分别为m*n与n*m阶正交阵,S为n*n阶对角阵,且S=diag(a1,a2,...,ar,0,...,0).且有a1>=a2>=a3>=...>=ar>=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇...
蔚沿14736209830：
singular value 矩阵奇异值怎样计算 -
34254南饺
： 定理:设A为m*n阶复矩阵,则存在m阶矩阵U和n阶矩阵V,使得: A = U*S*V' 其中S=diag(σi,σ2,……,σr),σi>0 (i=1,…,r),r=rank(A). 推论:设A为m*n阶实矩阵,则存在m阶正交阵U和n阶正交阵V,使得 A = U*S*V' 其中S=diag(σi,σ2,……,σr),σi>0...
蔚沿14736209830：
矩阵特征值、本征值、奇异值之间的区别和联系矩阵的特征值和特征向量表示什么意义?本征值和本征向量又怎么理解?矩阵的奇异值有什么含义?怎么计算? -
34254南饺
：[答案] 一矩阵A作用与一向量a,结果只相当与该向量乘以一常数λ.即A*a=λa,则a为该矩阵A的特征向量,λ为该矩阵A的特征值.本征值和本征向量为量子力学术语,对矩阵来讲与特征值和特征向量定义一样.但本征值不仅限于矩阵,对微分...
蔚沿14736209830：
如何用奇异值分解的方法求解矩阵 -
34254南饺
： 利用奇异值分解可以压缩一个矩阵,但是对于一般的图像来说每个通道都是一个矩阵,所以不能直接用SVD. 对于A=UDV',如果要重排D的话直接交换U,V中相应的列就行了,相当于A=UP*P'DP*P'V'.一般来讲如果调用数学库中的函数的话D肯定是已经排好的. 补充: 给你举个例子,如果你要交换D(i,i)和D(j,j),那么同时把U的第i列和第j列交换一下,把V的第i列和第j列交换一下. 主流的数学库当中SVD都是LAPACK的实现,次序已经排好了.
蔚沿14736209830：
在矩阵分析里,什么叫奇异值和奇异矩阵 -
34254南饺
： 奇异值:对于一个实矩阵A(m*n阶),如果可以分解为A=USV',其中U和V为分别为m*n与n*m阶正交阵,S为n*n阶对角阵,且S=diag(a1,a2,...,ar,0,..., 0).且有a1>=a2>=a3>=...>=ar>=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值.U和V成为左右奇异阵列. A的奇异值为A'A的特征值的平方根(A'表示A的转置矩阵),通过此可以求出奇异值. 奇异矩阵就是行列失等于0的矩阵.
蔚沿14736209830：
请问如何用乘幂法计算出矩阵的最大奇异值??? -
34254南饺
： 对A*A用乘幂法就能求出A的最大奇异值 只不过注意做矩阵向量乘法的时候要A*(Ax),而不要直接生成A*A
蔚沿14736209830：
矩阵特征值、本征值、奇异值之间的区别和联系
34254南饺
： 一矩阵A作用与一向量a,结果只相当与该向量乘以一常数λ.即A*a=λa,则a为该矩阵A的特征向量,λ为该矩阵A的特征值. 本征值和本征向量为量子力学术语,对矩阵来讲与特征值和特征向量定义一样.但本征值不仅限于矩阵,对微分算子也...
蔚沿14736209830：
矩阵奇异值分解手工算法 -
34254南饺
： 当然是可以的.如果A=USV'是精简的奇异值分解,也就是说S是r阶非奇异的方对角阵,这里r是A的秩,U和V分别是两个正交阵(或酉阵)的r列.那么先计算出A'A的谱分解A'A=Q*D*Q',要求D中特征值是降序排列的,取S^2是D的最大非奇异主子阵(r阶),V是Q中相应的前r列,然后就有U=AVS^{-1}.如果要完整的SVD分解,那么先得到精简分解之后再把U和V分别张成满的正交阵即可,这个可以通过镜像变换或者Gram-Schmidt正交化来做.
蔚沿14736209830：
什么是矩阵的奇异值分解? -
34254南饺
：[答案] 奇异值矩阵 奇异值矩阵分解 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解,在信号处理、统计学等领域有重要应用. 定义:设A为m*n阶矩阵,的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值.记为. (A),则HA)^(1/2). 定理:(奇异值分解)设A为m*...
蔚沿14736209830：
矩阵的奇异值是什么 -
34254南饺
： 奇异值分解即为SVD分解,具体见矩阵论.奇异值对应于矩阵的非零特征值,见《矩阵论》戴华版P139
