矩阵的特征值在哪一章
答：《工程数学线性代数》同济大学第五版，第三章的内容。矩阵的迹就是方阵对角线元素之和。一般在特征值的性质里讲述，特征值之和等于矩阵的迹。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
答：求特征值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。
答：五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似变换、相似矩阵的概念及性质。考试要求 1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3、...
答：如图所示：
答：使其逐步趋向于一个约当标准形,从而求出A的特征值. 本章介绍求部分特征值和特征向量的幂法,反幂法;求实对称矩阵全部特征值和特征向量的雅可比方法；求特征值的多项式方法；求任意矩阵全部特征值的QR方法. 第一节幂法与反幂法 一幂法 幂法是一种求任意矩阵A的按模最大特征值及其对应特征向量的迭代...
答：文章并未改动，现在读来是有不少疑问的。下面是当时写的文章。和很多大学生朋友一样，我也一直被线性代数中的矩阵的特征值和特征向量的意义所困。它似乎是先有公式，而后才有定义。就像有人告诉你女人就是那个样子，抽象的你无法探究为什么是这个样子。自己思索了一段时间，又在网上查了哈相关的博客文章...
答：矩阵的特征值和特征向量的概念相似矩阵矩阵的相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量 考试要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量等概念,掌握矩阵特征值的性质。掌握求矩阵的特征值和特征向量的方法。 2.理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质;了解矩阵可对角化的充分条件和必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法...
答：10 -9-λ -6 -6 6 5-λ c1+c2 1-λ -5 -3 1-λ -9-λ -6 0 6 5-λ r2-r1 1-λ -5 -3 0 -4-λ -3 0 6 5-λ = (1-λ)[(-4-λ)(5-λ)+18]= (1-λ)(λ^2-λ-2)= (1-λ)(λ+1)(λ-2)所以 A 的特征值为 1,2,-1 (A-E...
答：如图
答：首先对于一个矩阵，不同的特征值一定对应不相等的特征向量，而且不同的特征值对应的特征向量都是彼此线性无关的，比如拿出特征值1对应的一个特征向量1，，，特征值2对应的一个特征向量2，特征值3对应的一个特征向量3，这三个特征向量一定都是彼此线性无关的。但是有一个问题，一个特征值可以对应无数...
网友评论：
栾灵13799081709：
如何理解矩阵的特征值和特征向量 -
35635毛尝
： 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容>原发布者:爱只淡然一笑第五章矩阵的特征值与特征向量在经济理论及其应用中常要求一个方阵的特征值和特征向量的问题数学中诸如方阵的对角化及解微分方程组的问题也都要用到...
栾灵13799081709：
矩阵的特征多项式是在高代哪一块内容里学的? -
35635毛尝
： 在《矩阵的特征值与特征向量》 那部分一般放在《线性方程组》后面,《二次型》前面
栾灵13799081709：
考研数学三阶非实对称矩阵的特征值 -
35635毛尝
： 可以啊,你只要写上“解得,x1=1,x2=...,x3=...”就行了,不用写你解方程的过程,写了阅卷老师也不看,只要能把特征值解对就可以了.一般没什么好的方法,三次方程求根公式又不会,就是想办法分解因式,分解不出来就凑!我记得复习全书上讲过一点凑得方法来着,不过我是去年复习的,忘了...
栾灵13799081709：
矩阵的特征值是什么 -
35635毛尝
： 一矩阵A作用于一向量a,结果只相当于该向量乘以一常数λ.即A*a=λa,则a为该矩阵A的特征向量,λ为该矩阵A的特征值.
栾灵13799081709：
矩阵的特征值 -
35635毛尝
： 可以先看2阶的情况.这时矩阵都是平面上的几何变换,于是“x是特征向量”就等价于说,A所对应的几何变换在向量x的方向上是拉伸(如果特征值是负的,那么“拉伸”理解为向相反的方向作的变换).具体例子: A=[0, 2; 2, 0] 它有特征值2,相应的特征向量有[a,a].那么A对应的变换是将点的两个坐标互换,而容易发现,[a, a]→[2a, 2a],即,在这个方向上的点都被拉伸了2倍.一般n阶也是一样,就是刻画矩阵作为n维空间中几何变换的性质.比如说n阶对角阵,其作用就是在各个坐标轴方向的(不同同比例)拉伸变换.所以对角化的过程也就是找出n维空间中的一组标架,使得矩阵A在这组标架给出的坐标下的变换,就是沿各坐标轴拉伸.
栾灵13799081709：
矩阵一定有特征值吗?如何证明矩阵有特征值? -
35635毛尝
： 一定,一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根.一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根).每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个).不同特征值对应特征向量线性无关. 矩阵分解是将一个矩阵分解为比...
栾灵13799081709：
线性代数概念:关于矩阵的特征值 -
35635毛尝
： 1.首先n阶矩阵A的特征可能不止一个,如果有一个是0,那么A-E (E是n阶单位矩阵)的特征值就不会是零这句话是不对的.因为A的特征值可能还有个1,就会导致A-E 特征值包含0.就跟简单减法一样2.A^3=0 那么A^3-E=-E,(A-E)(A^2+AE+E)=-E,所以(A-E)是可逆的,逆矩阵为-(A^2+AE+E),同理E-A也是可逆的 判断可不可逆先从定义上着手.你那个答案分析是不科学的.不懂再来找我
栾灵13799081709：
矩阵特征值的个数等于其阶数吗? -
35635毛尝
： 矩阵特征值的个数等于其阶数.如果存在一个n阶矩阵,那么它的的特征值有n个,其中包括复数根与重根.并且一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根). 比如2阶特征值有2个,3阶特征值有3个……n阶特征值有n个.但可能存在重...
栾灵13799081709：
矩阵的方幂 特征值 -
35635毛尝
： 2阶,3阶的阶数很小比较好求..你就先求出特征值特征向量(假设是x1,x2), 那A就可以对角化成A=PQP-1(-1是逆矩阵的意思),其中Q=对角线元素是特征值的对角矩阵, p就是特征向量组成的矩阵,这样A^n=PQP^-1PQP^-1PQP^-1PQP^-1....p^-1p=E,最后结果就是A^n=PQ^nP^-1,Q^n就是对角线元素的n次方...这样就很好算出来啦..不懂的话就再联系啊...
栾灵13799081709：
二阶矩阵的特征值和特征向量的求法 -
35635毛尝
： ||A-xE|= 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[...
