矩阵的秩可以列变换吗
答：求矩阵的秩时，既可以用行变换，也可以用列变换，也可以混合使用。而解线性方程组，求逆矩阵等则只能用行变换。
答：行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的。矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。在使用时候，还是要分场合进行讨论：1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）2、对于行列式求值而言，可以随便使用行...
答：可以，矩阵的行秩等于列秩，统称为矩阵的秩
答：可以 但一般来讲, 考虑线性方程组的系数矩阵的秩的同时, 会利用此时的梯矩阵继续化为行最简形求出线性方程组的解. 所以最好不用列变换
答：可以行列同时变化的有，求行列式的值可以同时变化，这样可以极大的简化行列式的变化，求矩阵的秩可以同时变化，求矩阵的秩可以同时变化，这样不会影响到原有矩阵的秩。但是同样也有一些初等变换是不可以使用行列同时变换的，比如求矩阵的逆可以进行列变换，也可以进行行变换，但是行列不能同时穿插变换。矩阵的...
答：如果只是求秩，可以任意使用行列变换。但如果还要求列向量组的极大无关组等，则只能用行变换。一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中...
答：初等变换不改变矩阵的秩, 所以单纯求秩的时候, 可以行,列变换同时使用.但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩.并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还会要求一个极大无关组, 这时候就不用列变换了!!!满意请采纳...
答：你好！一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题, 但行变换就...
答：可以。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作...
答：可以。列变换是指将矩阵中的某一列改变为另一列，或者交换两列的位置，从而得到新的矩阵。列变换不改变矩阵的秩和行列式，但会改变矩阵的特征向量和特征值。在矩阵求解线性方程组和矩阵分解等计算中，列变换是非常常见的操作。
网友评论：
邢哀15833956874：
求矩阵的秩可以用列变换吗? -
6230辛章
： 可以的哦...行变换相当于作成一个可逆矩阵,列变换是等价于右乘一个可逆矩阵 他们的秩都不变的....
邢哀15833956874：
矩阵求秩老师您好,我想请问,求矩阵的秩时可以进行列变换吗?秩不是看非零行的个数?也可以看非零列的个数吗? -
6230辛章
：[答案] 可以的,矩阵的秩就是极大无关组的个数,无论行列变换都属于矩阵的初等变换
邢哀15833956874：
求矩阵的秩时可以用初等列变换么如两列互换 -
6230辛章
：[答案] 可以.初等变换不改变矩阵的秩,无论你怎么变.而且求矩阵的秩的最简单的方法就是初等变换,把矩阵变换成阶梯形.
邢哀15833956874：
矩阵的秩 怎么求的 请详细一点 -
6230辛章
：[答案] 用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩. 可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r;若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0,则r(A)<=r.逆命题也成立.
邢哀15833956874：
把矩阵化成标准型求秩 可以做列变换吗就是从列提出一个公因子 可以吗 说说原因 书上不是说的不能做列变换吗 -
6230辛章
：[答案] 不可以,如果提出一个公因子,应该把公因子放在哪里,要是放在矩阵的外面就不对,但是你可以根据矩阵运算的性质运算.
邢哀15833956874：
求矩阵的秩可以交换两行的位置吗? -
6230辛章
： 可以的,矩阵的的秩=行秩=列秩,交换某两行或者某两列是初等行变换或者初等列变换,矩阵的秩不会变.望采纳~~~
邢哀15833956874：
求矩阵的秩 -
6230辛章
： 可以的,初等行变换和初等列变换都不改变矩阵的秩.但是会增加你的工作量,耽误你做其他题目的时间.计算矩阵的秩,化成上三角或者下三角,看有几个非零行就足够了. 可以同时进行行列变换,不影响矩阵的秩
邢哀15833956874：
是不是矩阵运算都不可以用列变换?求秩时可以不? -
6230辛章
： 不是,求矩阵的逆的时候只能用行变换,求秩的时候阔以用列变换滴…
邢哀15833956874：
为什么求矩阵的秩只能进行初等行变换? -
6230辛章
：[答案] 谁说求秩只能作行变换?可以做列变换的,只是没有必要而已,只要将矩阵化为行阶梯型,就知道秩了.
邢哀15833956874：
求矩阵的秩时可以行列变换同时使用吗如果化成简化行阶梯形矩阵是否也可以同时用行变换和列变换呢 -
6230辛章
：[答案] 应该可以,变换到最后是一个r阶大小(矩阵的秩)的单位阵.所以还不如仅仅做初等行变换来得快些.
