矩阵的a
答：解: 由已知, A* = A^T，所以 AA* = AA^T = |A|E，两边取行列式的 |AA^T| = ||A|E|，所以 |A|^2 = |A|^3|E| = |A|^3 (*)，又因为A≠0, 所以存在 aij≠0，由等式 AA^T = |A|E 知 |A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2 ≠ 0，所以由(*)式的 |A| = 1...
答：设A为m×n阶矩阵(即m行n列)，第i 行j 列的元素是a(i,j)，即:A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=a(j,i)，即 b (i,j)=a (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)，记A'=B。(有些书记为AT=B，这里T为A的上标)直观来看，将A的所有元素绕着一...
答：当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩阵，秩也就是0。相关内容：①行列式A中某行(或列)用同一...
答：该矩阵叫做Jordan（若当）标准型，具体定义如下：Jordan标准型定义：形如下图的由主对角线为特征值，次对角线为1的约旦块按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块.Jordan标准型相关定理及证明 定理1 设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换. 如果A的特征值全属...
答：A，B一般表示某个矩阵 X一般表示矩阵，或者一组未知数构成的列向量 E一般表示单位矩阵（对角线都是1，其余元素都是0）O一般表示零矩阵（元素全是0）
答：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。进一步地，如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的...
答：1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）矩阵满秩，R（A）=n，那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1，R（A*）=n R（A...
答：阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者，表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量...
答：设 A是 m*n 的矩阵。1,首先Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2,A'Ax=0 → 两边同乘以x'则有x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0 故两个方程是同解的。根据同解的定理,他们两个的秩就相等。证A乘以A的转置的秩等于A的秩同理。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数...
答：矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系：1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为1；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）矩阵满秩，R（A）=n，那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩，A*...
网友评论：
伯佳18750579673：
矩阵A的平方等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质 -
38429文萍
： 如果A^2=A,则有:(1)A的特征值只有0或1;(2)|A|=0或|A|=1;(3)A相似于对角阵;(4)r(A)+r(A-E)=n.(5)若A不是单位阵,则|A|=0.
伯佳18750579673：
矩阵A怎么求到的啊 求解 线性代数 -
38429文萍
： 在1式等号左右分别在左右乘上两个矩阵的逆矩阵,左边变成A,右边E为单位矩阵所以结果为2式的等号右边
伯佳18750579673：
求矩阵A的 特征值 -
38429文萍
： |A-λE|= 8-λ 1 1 1 1 8-λ 1 1 1 1 8-λ 1 1 1 1 8-λc1+c2+c3+c4 11-λ 1 1 1 11-λ 8-λ 1 1 11-λ 1 8-λ 1 11-λ 1 1 8-λri-r1,i=2,3,4 13-λ 1 1 10 7-λ 0 00 0 7-λ 00 0 0 7-λ= (11-λ)(7-λ)^3.所以A的特征值为 11,7,7,7.A-11E 经初等行变换化为 1 0 0 -1 0 1 ...
伯佳18750579673：
已知矩阵a,求a的100次方为多少 -
38429文萍
： 一、已知矩阵A(1 2 2,2 1 2,2 2 1) 求A的100次方 求A的特征方程、特征值和对应的特征向量 将特征向量作为矩阵,正交化、法化后为P 以特征值为对焦元素的对角矩阵为D= λ1 0 0 0 λ2 0 0 0 λ3 4. D^100= λ1^100 0 0 0 λ2^100 0 0 0 λ3^100 5.P*D...
伯佳18750579673：
请问一个矩阵A=0的具体含义是什么?是这个矩阵中的所有元素都是0吗?如题. -
38429文萍
：[答案] 如果是矩阵A=0 那它里面的元素都是0没错.如果是他的值也就是丨A丨=0那就不一定了...
伯佳18750579673：
矩阵的秩与矩阵是否可逆 有什么关系啊 -
38429文萍
： An可逆,r(A)=n 或 |A|≠0. 阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩.通常表示为r(A),rk(A)或rank A. m * n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n).有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵...
伯佳18750579673：
矩阵中的秩(A)代表什么秩(一A)又代表什么 -
38429文萍
： 秩(A):把A经初等行(列)变换化成上(下)三角形,不全为零的行(列)的个数 秩(-A)=秩(A)
伯佳18750579673：
矩阵A不满秩,那么矩阵A有零特征值吗? -
38429文萍
： 内容如下: 1、方阵A不满秩等价于A有零特征值. 2、神激A的秩不小于A的非零特征值的个数. 线性变换秩是多少,就一定找到有多少个线性无关的特征向量.因为一个特征向量只能属于一个特征值,所以有多少个线性无关的特征向量,就有...
伯佳18750579673：
正交矩阵中A'是什么矩阵啊??A的转置还是别的?? -
38429文萍
： 转置,标准正交矩阵就是AA'=单位阵
伯佳18750579673：
矩阵A是一个方针.他的行列式为0时,A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系 -
38429文萍
： 设A是一个n阶方阵, 则有下列结论: 当 r(A) = n 时, r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0所以当|A|=0时, A的秩与A*的秩一般不相等(除n=2, r(A)=1情况)由于合同矩阵的秩是相同的, 所以 方阵A的行列式为0时,A与A*不合同 此时需要考虑n=2, r(A)=1的情况.
