矩阵维数和秩的关系
答：在数学中，矩阵的维数就是矩阵的秩，把矩阵的秩弄明白了就明白矩阵的维数是什么了，矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数，简单来说，就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数。矩阵简介：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成...
答：在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数，线性空间才有维数，所以这造成了两种解释：1、矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数；2、指它的行数与列数。你说的矩阵的秩，其实就是第1种，即矩阵的维数就是矩阵的秩。矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数。
答：在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数， 线性空间才有维数， 所以这造成了两种解释：1 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数；2 指它的行数与列数 (一般编程人员喜欢这样定义, 因为他们关注的是数组的大小)。你说的矩阵的秩，其实就是第1种，即矩阵的维数就是矩阵...
答：设有n个向量a1，a2，an（都是m维），如果他们线性无关，那么n个向量组成的向量组的秩就是n。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是...
答：秩是向量组的最大线性无关组的容量，维是其每个向量的分量个数。例如向量组A＝｛（x1,x2,x3）|x1＝x2＝x,x3＝y.x,y∈R｝。则A的秩＝2 ，[｛（1,1,0）,（0,0,1）｝是它的一个最大线性无关组]。A的维数是3。矩阵的秩 有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个m行n列的...
答：在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数， 线性空间才有维数， 所以这造成了两种解释：1 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数；2 指它的行数与列数 (一般编程人员喜欢这样定义, 因为他们关注的是数组的大小)。你说的矩阵的秩，其实就是第1种，即矩阵的维数就是矩阵...
答：证明过程如图所示：在一个m维线性空间E中，一个向量组的秩表示的是其生成的子空间的维度。考虑m× n矩阵，将A的秩定义为向量组F的秩，则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的线性无关纵列的极大数目。即 A的列空间的维度(列空间是由 A的纵列生成的 F的子空间)。因为列秩和行秩是相等的，我们...
答：维数减去秩等于自由变量的个数
答：NUL A是齐次线性方程组Ax=0的通解 COL A是所有列的线性组合形成的向量的集合。ROW A是所有行的线性组合形成的向量的集合。前面加个dim就表示维数，通俗的来讲就是有多少个。rank A是矩阵A的秩，表示矩阵A中不为零的子式的最大阶数 ||A||表示矩阵A的范数，范数有很多种，1范数2范数无穷范数，...
答：B)。这意味着一个矩阵可以通过左乘或右乘一个可逆矩阵来得到另一个与原矩阵等价的矩阵，这两个矩阵的秩是相等的。5. 秩的零空间性质：对于任意一个m×n矩阵A，其零空间（即所有使Ax=0成立的向量x构成的集合）的维数等于n减去A的秩。这意味着一个矩阵的零空间的大小与其非零行的数量有关。
网友评论：
邴凡15680763215：
向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1对吗? -
3132管亚
：[答案] “向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1”不对! 向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A=(a1,a2,...,am)是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等于n,也小于等于m的.
邴凡15680763215：
＂矩阵的维数＂是什么意思?如题.尽量详细点. -
3132管亚
：[答案] 在数学中,矩阵的维数就是矩阵的秩 把矩阵的秩弄明白了就明白矩阵的维数是什么了 矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数 简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数 例如,对一个3*5矩阵进行初等行变换, 最后变换成形如: ┌ ...
邴凡15680763215：
矩阵论中,秩和维度的关系有这样一个结论,请问是怎么推导的,还有就是我对值空间R(A)和零空间N(A)不太理解,请赐教由秩A=秩A^H=秩A^+,故dim R(A... -
3132管亚
：[答案] 矩阵的行向量组成的线性空间的维数称为矩阵的行秩.矩阵的列向量组成的空间的维数成为矩阵的列秩.可以证明:对于任何矩阵有,行秩=列秩.由此,行秩和列秩统称为矩阵的秩.矩阵的秩用R(A)表示.矩阵的零空间指的是方程AX=0...
邴凡15680763215：
向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1对吗? -
3132管亚
： 向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A=(a1,a2,...,am)是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等于n,也小于等于m的.
邴凡15680763215：
两个矩阵的维数一样是什么意思?两个都是2X2那种? -
3132管亚
：[答案] 矩阵不讲维数,维数是线性空间的性质,空间的维数是指它的基所含向量的个数,一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数. 在数学中,矩阵的维数说法不一,并没有定义矩阵的维数,线性空间才有维数,所以这造成了两种解释: 1.矩阵的维数是其...
邴凡15680763215：
可以说矩阵的秩等于其极大线性无关组的维数吗? -
3132管亚
：[答案] 矩阵的秩等于其列向量组(或者行向量组)的极大线性无关组的维数
邴凡15680763215：
什么叫做矩阵的维数? -
3132管亚
： 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数;一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪...
邴凡15680763215：
一个矩阵的秩是r则它的像的维数和核的维数是多少 有关系吗? -
3132管亚
： dimR(A)+dimK(A)=A的列数.也就是像的维数加上核的维数应该等于矩阵的列数.跟矩阵的秩没有直接关系. 这个叫做线性变换的维数定理.《矩阵论》上都有的,可以去看看.我在此简单证明一下: 设矩阵为A,它是一个n*s的矩阵,A的秩是r. (1)像的维数: A的像的全体就是A的列向量的线性组合.由于A的秩r,所以A的列向量的极大无关组有r个向量.A的像就是由这r个向量张成的空间.所以dimR(A)=r. (2)核的维数: 核的维数就是Ax=0的解中基础解系的个数,由线性代数可知,dimK(A)=s-r. (3)由此得维数定理: dimR(A)+dimK(A)=s
邴凡15680763215：
什么叫做矩阵的维数? -
3132管亚
： 矩阵不讲维数,维数是线性空间的性质,空间的维数是指它的基所含向量的个数,一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数. 在数学中,矩阵的维数说法不一,并没有定义矩阵的维数, 线性空间才有维数, 所以这造成了两种解释: 1. 矩阵的维...
