矩阵a
答：对于三阶矩阵 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22...
答：从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。进一步地，如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值。再进一步，如果A、B均为实对称矩阵，则它们必可相似对角化，可以...
答：设 A是 m*n 的矩阵。1,首先Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2,A'Ax=0 → 两边同乘以x'则有x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0 故两个方程是同解的。根据同解的定理,他们两个的秩就相等。证A乘以A的转置的秩等于A的秩同理。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数...
答：等价标准型，如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。
答：正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但是存在一种复正交矩阵，复正交矩阵不是酉矩阵。定义 如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。）或A′A=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵， 若A为正交阵，则满足以下条件:1) AT...
答：1. 首先，我们需要定义矩阵的1-范数。对于一个n行m列的矩阵A，其1-范数定义为所有列向量的各个元素绝对值之和的最大值，即：║A║1 = max{ ∑|aij| }, j=1,2,...,m 2. 接下来，我们需要证明上述公式等于max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| }。对于每一列向量Ai，我们可以...
答：实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角...
答：r(A)=3<4 所以 |A|=0 |A|= 2,3,4列加到第1列 2,3,4行减第1行 得 |A| = (3+a)(a-1)^3 所以 a=-3 或 a=1.但当a=1时 r(A)=1, 不符舍去 所以 a = -3
答：A矩阵的行列式（determinant），用符号det(A)表示。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵 A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积。
答：因为矩阵A 和矩阵A的转置，它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
网友评论：
木伟15564357751：
矩阵A*的意义 -
19405生支
：[答案] 伴随矩阵 A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 1.把A的每个元素都换成它的代数余子式; (代数余子式定义:在一个n级行列式D中,把元素第i行第j列元素aij (i,j=1,2,.n)所在的行与列划去后,剩下 的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行...
木伟15564357751：
给定一个矩阵A,A代表什么意思 -
19405生支
： A只是这个矩阵的代号 就像x,y等等字母 作为未知数的代号 A,B等等字母 这里就作为矩阵的代号
木伟15564357751：
矩阵A的行列式等于0,A的特征值 -
19405生支
：[答案] 因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式 所以|A|=0时,A一定有特征值0.
木伟15564357751：
矩阵A的平方等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质 -
19405生支
： 如果A^2=A,则有:(1)A的特征值只有0或1;(2)|A|=0或|A|=1;(3)A相似于对角阵;(4)r(A)+r(A-E)=n.(5)若A不是单位阵,则|A|=0.
木伟15564357751：
matlab中矩阵A是什么意思 -
19405生支
： matlab默认的矩阵转置是共轭转置,是对复数进行操作的. 求共轭转置矩阵的指令为A' 非共轭转置矩阵的指令为A.'.相当于conj(A') 由于一般输入的矩阵都是实矩阵,所以A'后就是conj(A'),也就是非共轭转置.MATLAB和Mathematica、Maple...
木伟15564357751：
矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值 -
19405生支
：[答案] 正交矩阵A:若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ. 对于正交矩阵来说,矩阵的转置即为矩阵的逆,即: λ=1/λ,所以:λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1. 本题中A的行列式为-1,则-1必为A的特征值.
木伟15564357751：
怎么计算矩阵A的绝对值?R(A)是什么意思啊? A=[1 - 1 2;0 1 - 1;2 1 0] -
19405生支
：[答案] R(A)为矩阵的秩 , 不是矩阵A的绝对值,而是矩阵A的行列式 行列式结果为=3 秩为3
木伟15564357751：
Matlab怎样求矩阵A的大小和维数 -
19405生支
：[答案] size(A)可以得到矩阵A的大小 length(size(A))可以得到矩阵A的维数
木伟15564357751：
矩阵A只与自己相似则它是数量矩阵 -
19405生支
：[答案] 条件相当于对任意的可逆矩阵Q,有Q^(-1)AQ=A,即AQ=QA,令Q为非奇异的对角阵,可证得A只能是对角元全相等的对角阵,因此A是数量阵.
木伟15564357751：
矩阵A的负一次是不是就是A^t的意思吗?就是倒置矩阵? -
19405生支
：[答案] 不是 A^t表示矩阵转置,即将矩阵转90度.矩阵A的负一次表示矩阵的逆,即矩阵与它的乘积是个单位矩阵.二者一般不相等,只有当矩阵是正交矩阵时,矩阵的逆才与矩阵转置相等.
