矩阵a^-1
答：A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。求法 A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。
答：|1 3| 其它同理，得 | 2 -1 1| A*= |-5 4 -3| | 1 -1 1| 再求|A|，|A|=1*|1 1| -0*|2 1| +（-1）*|2 1| =1*2-1*1=1 |1 3| |1 3| |1 1| | 2 -1 1| 故A^-1=A*/|A| =|-5 4 -3| | 1 -1 1| 简介 矩阵是高等代数学中的常见工具，也...
答：矩阵的-1次方如A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵 逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。求法：A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A...
答：您好，这是符号问题 A^(-1) 通常是"逆矩阵"的意思，表示矩阵A的逆 A^(T) 通常是"转置矩阵"的意思，另外一个表示是A 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如...
答：这个是用分块矩阵的方法求逆 A 0 0 B 的逆 = A^-1 0 0 B^-1 所以 1 2 0 2 5 0 0 0 3 的逆 = 5 -2 0 -2 1 0 0 0 1/3
答：2阶方阵的逆矩阵可用公式 A^-1 = A*/|A| |A| = 4+6 = 10 A^-1 = (1/10)1 3 -2 4 (这里: 主对角线交换位置, 次对角线变正负)= 1/10 3/10 -1/5 2/5
答：方法一:伴随矩阵法A-1^*= 0 0 -1 0 -1 2 -1 2 -1 A^-1的行列式为-1,所以 A=(A-1)^-1=-A^-1= 0 0 1 0 1 -2 1 -2 1 法二、初等变换法 (初等行变换)[3 2 1][1 0 0] [1 0 0][0 0 1][2 1 0][0 1 0]→[0 1 0][0 1 -2][1 0 0][0 0 1]...
答：表示矩阵 A 的逆矩阵 A^(-1) 的行列式。
答：[x][5]=[1],x=1/5 A∧-1=[1/5]
答：A^-1=A'
网友评论：
骆池18099101203：
矩阵的 - 1次方是什么意思? -
44790徒向
： 矩阵的-1次方是指该矩阵的逆矩阵,该矩阵成为可逆矩阵.矩阵与矩阵的-1次方的乘积为单位矩阵. 标准定义:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆...
骆池18099101203：
矩阵中|A^ - 1|=|A|^ - 1怎么证明啊? -
44790徒向
： 这个式子的前提是A可逆,即|A|不等于0 很显然由公式可以知道, A A^(-1)=E 那么对等式两边取行列式得到 |A| *|A^-1|= 1 所以 |A^-1|= 1/|A| 即|A^-1|=|A|^-1得到了证明
骆池18099101203：
A^( - 1)=(1/|A|)*A* ,其中A^( - 1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵. 矩阵的另外一种常用的求法: (A|E)经过初等变换得... -
44790徒向
：[答案] 求一个矩阵的逆矩阵时候 可以写成(A|E) ->(E|A^(-1))比如A = (2 11 2)求逆矩阵的时候可写成(A|E) = (2 1 1 01 2 0 1)经过初等行变换得到(E|A^(-1)) = (1 0 x11 x120 1 x21 x22)A^(-1) 就是(x11 x12x21 x22)...
骆池18099101203：
求矩阵A^( - 1)已知A1 2 02 5 00 0 3公式法和初等变换方法我都会,我想问的是有什么办法一眼就可以看出答案,这个方法又如何用?在什么情况下才成立? -
44790徒向
：[答案] 这个是用分块矩阵的方法求逆 A 0 0 B 的逆 = A^-1 0 0 B^-1 所以 1 2 0 2 5 0 0 0 3 的逆 = 5 -2 0 -2 1 0 0 0 1/3
骆池18099101203：
对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^ - 1等于A^t吗? -
44790徒向
：[答案] 亲,这个是不一定的哦.对称矩阵的定义是满足A^T=A(A的转置=A本身)的矩阵A.A^T A不一定为单位矩阵的,所以A^-1不一定等于A^T=A.如对称矩阵A为:1 22 1 这也是A^T它的逆矩阵为:-1/3 2/32/3 -1/3可见两者并不相等.满足...
骆池18099101203：
若矩阵A满足A'=A^ - 1,则矩阵一定是什么矩阵? -
44790徒向
：[答案] A是正交矩阵. 正交矩阵的定义是: AA' = A'A = E, 所以 A^-1 = A'
骆池18099101203：
方阵矩阵A可逆,A - 1可否理解为倒数. -
44790徒向
：[答案] 方阵矩阵A可逆,A^(-1)不能理解为倒数! 因为A*A^(-1)=A^(-1)*A=E, A^(-1)不是A的倒数,只是与A作矩阵乘法后能得到单位阵的一个方阵,它是与A同阶的一个方阵!
骆池18099101203：
已知矩阵求逆矩阵设矩阵A=[1- 1 ] [ - 1 0]则A^ - 1= -
44790徒向
：[答案] /A/=1*0-(-1)*(-1)=-1 A*=(o -1) (-1 1) A^-1=1//A/A*=1/(-1)*(0 -1)=(0 1) (-1 1) (1 -1)
骆池18099101203：
一道线性代数题,矩阵A里有三个未知数,A=A^( - 1),求三个未知数 -
44790徒向
： A = [ 5, a, 4] [ b, -7, 8] [ 2, -2, c]A*A = [ 33+a*b, -2*a-8, 20+8*a+4*c] [ -2*b+16, 33+a*b, 4*b-56+8*c] [ 10-2*b+2*c, 2*a+14-2*c, -8+c^2] = [ 1 0 0] [ 0 1 0] [ 0 0 1]比较得:a=-4 b=8 c=3
骆池18099101203：
设A是3阶矩阵,A^( - 1)的特征值是1,2,3,则A11+A22+A33= 要不用特例的那种解法?其中A^( - 1)表示A的逆,A11表示a11的代数余子式 -
44790徒向
：[答案] A11+A22+A33就是A*的迹,也就是A*的特征值之和,利用A*=|A|A^(-1),可得A*的特征值为1/6,1/3,1/2(再具体些就是A^(-1)的特征值是A的特征值的倒数,那么A的特征值就是1,1/2,1/3,那么|A|=1/6,而A*的特征值是|A|/1,|A|/1/2,|A|/1/3,也就是1/6...
