秩大于增广的秩无解吗
答：不可能大于增广矩阵的秩。只能小于等于。小于则无解，等于则有解
答：系数矩阵的秩永远小于等于增广矩阵的秩，并且，只有当两者相等时，方程组才有唯一解。若系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，那么方程组无解；若系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩，那么方程组有无穷多解。
答：利用行列式计算，对行列式进行初等变换，系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，有唯一解；系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，无穷解；系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩，无解.
答：Ax=0,而增广矩阵的方程为Ax=b,增广矩阵为A|b,A与A|b不等，只有A的秩小于增广的秩，增广的方程就存在0=b，这是不可能的，所以要有解就必须秩相等 这里引用别人的回答 如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b)，那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程...
答：如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，非齐次线性方程组有无穷多解，如果有无穷多解，先求所对应齐次线性方程组的基础解系...
答：比较，系数矩阵的秩r1、增广矩阵的秩r2和未知数的个数n：（1）若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2，则方程组无解，就不存在基础解系；（2）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解，不存在基础解系；（3）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多...
答：增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩。矛盾。所以方程组无解。②如果有解，系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一 。未知数个数即系数矩阵的列数n。增广矩阵的秩也是这个列数n。增广矩阵的行秩也是n.保留增广矩阵的行的最大无关组所对应的方程。[其他方程可以用他们线性表示，可以去掉]而剩下的方程组，是...
答：非齐次线性方程组有解的充要条件为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩。特别地，当系数矩阵满秩时，方程组有唯一解，当增广矩阵不满秩时，方程组有无穷多解 非齐次线性方程组无解的充要条件为系数矩阵的秩<增广矩阵的秩
答：有解得充分必要条件是增广矩阵的秩 等于 系数矩阵的秩。增广矩阵的行列式为 0，有可能是无解。例如：x+y = 0 2x+2y = 0 x+y = 1 增广矩阵的行列式为 0，显然无解。
答：在对此线性方程组进行初等变换，化为最简型之后，如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b)，那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解，R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时，有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时，有无穷多个...
网友评论：
邴昭17029736781：
对于线性方程组 如果秩(A)>秩(B)有唯一解吗 -
6600纪咸
：[答案] 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩时,方程无解
邴昭17029736781：
扩增矩阵的秩大于未知量的个数,方程组无解???还是不一定???急急急.. -
6600纪咸
： ①系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解 证明:假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示. 增广矩阵的秩=系数矩阵的秩.矛盾.所以方程组无解. ②如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一 . 未知数个数即系数矩阵的列数n.增广矩阵的秩也是这个列数n.增广矩阵的行秩也是n. 保留增广矩阵的行的最大无关组所对应的方程.[其他方程可以用他们线性表示,可以去掉] 而剩下的方程组,是一个“克莱姆”方程组(系数行列式≠0的方程组),解唯一.
邴昭17029736781：
ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,何时有无穷多解,何时无解 -
6600纪咸
：[答案] 利用行列式计算,对行列式进行初等变换,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,有唯一解;系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,无穷解;系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,无解.
邴昭17029736781：
非齐次线性方程组有唯一解怎么求 -
6600纪咸
：[答案] 线性代数相关知识.求矩阵的秩,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,非齐次线性方程有唯一解;当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时,无解;当系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩的时候,无穷解.
邴昭17029736781：
非线性方程组何时无解 -
6600纪咸
： 非线性方程组无解的充分必要条件是: 系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩
邴昭17029736781：
如何判断线性方程组的解存在与否? -
6600纪咸
： 如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解;当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时,有唯一解; 当增广矩阵的秩克拉默法则基本不用.那只是一个定义,其它法则都是从他推出来的,但是克拉默法则本身并不好用;...
邴昭17029736781：
方程组Ax=b无解的条件是增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相等,判断改错 -
6600纪咸
：[答案] 这是错误的. 正确的是: 方程组Ax=b无解的条件是增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩.
邴昭17029736781：
非齐次线性方程组系数矩阵的秩为什么等于其增广阵的秩? -
6600纪咸
： 首先增广矩阵的秩一定不小于系数矩阵的秩(因为这只不过是增加了一个列向量).若增广矩阵的秩大于系数矩阵,则可通过高斯消去法将系数对角化,这将有0=b≠0的情况,矛盾!此时方程无解.若秩相等,方程有解很容易证明且解空间为齐次方程解空间关于某个解向量的平移.
邴昭17029736781：
线性代数中,增广矩阵的秩与原矩阵的秩,两者间是什么关系?在判断方程组有无解中怎么用? -
6600纪咸
：[答案] 矩阵秩的性质:r(A)≤r(A,B)≤r(A)+r(B),r(B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B). 所以方程组Ax=b的矩阵A与(A,b)的秩的关系是:r(A)≤r(A,b)≤r(A)+r(b)=r(A)+1.当方程组Ax=b无解时,r(A)≠r(A,b),此时r(A,b)=r(A)+1.
邴昭17029736781：
利用矩阵的秩判断非齐次线性方程组是否有解,若有,求出全部解 -
6600纪咸
： 写出增广矩阵为 3 -1 5 -3 2 1 -2 3 -1 1 2 1 2 -2 3 r1-3r2,r3-2r2 ~ 0 5 -4 0 -1 1 -2 3 -1 1 0 5 -4 0 1 r3-r1,交换r1r2 ~ 1 -2 3 -1 1 0 5 -4 0 -1 0 0 0 0 2 增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩 所以方程组无解1 -1 1 -3 1 3 -3 -5 7 -1 1 -1 -1 1 0 2 -2 -4 6 -1 r2-3r1,r...
