积分与微分互换
答：积分与微分符号可以交换顺序的情况如下 设S是区间，G=[a，b]×S。若函数f（x，y）在G中连续，而偏导数f；（x，y）对S中每一个固定的y，在[a，b]上可积，且在G中关于x对y一致连续，则函数 即微分与积分可交换顺序。
答：第一个问题。你的理解是正确的，不过需要加个前提。从定义上来说，dx是趋于零的，而Δx不必趋于零。要使得等式成立，必须要求Δx趋于零。因为根据导数的定义：dy/dx=lim Δy/Δx（Δx→0）。如果Δx不趋于0，则微分dQ与ΔQ不能互相代换。第二个问题。因为微分与积分互为逆运算。微分形式可以写...
答：微分和积分的通俗理解如下：微分和积分是对函数的一种变换——从已知函数经过某种过程变成一个新的函数，是一种“定义域”和“值域”都是函数集合的映射（对应）。如果不考虑相差一个常数的话，微分和积分互为逆变换：对一个函数先求微分，再求积分，等于其本身；对一个函数先求积分，再求微分，等于...
答：= ∫ lnx d(- 1/x)，然后互调函数位置 = - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx)，将lnx从d里拉出来，这是微分过程 = - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx = - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx = - (lnx)/x - 1/x + C 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，...
答：微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点就是所有点满足的关系式，积分分为定积分和不定积分，定积分就是求曲线与x轴所夹的面积，不定积分就是该面积满足的方程式。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，分为定积分和不定积分两种，直观地说，对于一个给定的正实值...
答：微分和积分的互逆公式是牛顿-莱布尼茨公式。牛顿-莱布尼茨公式是微分和积分的互逆关系的数学表达。根据该公式，如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，并且F(x)是f(x)的一个原函数，那么f(x)在[a，b]上的定积分等于F(x)在b和a处的函数值的差，即∫(a→b)f(x)dx=F(b)-F(a)。这意味着...
答：微分实际上是求一函数的导数，而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。3、微积分：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
答：微分和积分的关系如下：在微积分中，微分和积分之间是以导数和原函数的关系来联系的。导数是函数的微分，是指函数在某个点上的变化率，表示函数的瞬时斜率。而原函数则是函数在某个定义域上的一种反函数，是指求导数的反向操作，即给定导数，求出其原函数。因此，可以说微分和积分是一对互为逆运算的...
答：1. 微分和积分是数学中互为对立的一对运算。在微分中，我们关注的是函数在某一点处的变化率，即切线的斜率，以此来近似曲线在某点的函数值。2. 当我们讨论微分而不指定具体点时，我们关注的是函数在整个定义域上的变化趋势，即函数的所有点都遵循的规则。3. 积分分为两种：定积分和不定积分。定...
答：微分是指某个函数在某(点)一个位置的自变量的变化与函数的变化，我把它理解为是一个由面到点的关系(这种观点不一定正确)。积分是微分逆运算，可以说是有某点的量变关系，还原函数关系，(其结果相当于一个集合)，并不能完全复原。
网友评论：
居背18586992694：
微积分与积分变换有什么不同 -
5893哈查
： 微积分 = 微分 + 积分 积分的方法有各种各样, 而积分变换就是积分的一类特殊方法.
居背18586992694：
什么叫分子量微分分布曲线和积分分布曲线,两者如何相互转换 -
5893哈查
： 曲线是在函数基础上画出来的,这里函数分为分子量质量微分分布函数和分子量数量微分分布函数分别表示为WM和NM,而积分函数顾名思义就是在微分函数基础上积分即可.这里举分子量质量积分函数IM=∫0到M WMdM 曲线其实也是在微分曲线的基础上积分而已,两者横坐标相同M,纵坐标不同.
居背18586992694：
关于微分和积分的几个基础问题,求解答什么叫微分算子dx是什么意思?为什么df(x)=f'(x)dx微分和积分是怎么相互转化的 -
5893哈查
：[答案] 微分算子可以理解为对函数施加的一种运算操作,操作的结果是使被施加运算的函数得到一个新的函数,举例说f(x)=sinx是正弦函数,对其施加微分运算Df=cosx,就得到余弦函数 dx表示变量x的微分,根据函数f(x)的导数定义:f'(x)=lim{[f(x2)-f(x1)]/(x2-...
居背18586992694：
微积分定义是什么?那个帮我回答谢谢 -
5893哈查
： 微积分主要有三大类分支:极限、微分学、积分学.微积分的基本理论表明了微分和积分是互逆运算.牛顿和莱布尼兹发现了这个定理以后才引起了其他学者对于微积分学的狂热的研究.这个发现使我们在微分和积分之间互相转换.这个基本理...
居背18586992694：
微积分,定积分,是怎么转化的 -
5893哈查
： 原式=∫(0→π/2)4(2sintcost)^2dt =∫(0→π/2)4sin^2(2t)dt =∫(0→π/2)2(1-cos(4t))dt =∫(0→π/2)2dt-∫(0→π/2)2cos(4t)dt =π-sin(4t)/2|(0→π/2) =π
居背18586992694：
微积分 交换积分次序 -
5893哈查
： 从第一个积分式子可以看出,1-y实际上要小于2,所以先把1-y和2交换位置,前面要添负号,之后再交换次序
居背18586992694：
分部积分法是根据求两个函数乘积的微分的公式变换来的//求一个例子 -
5893哈查
： 例如xe^x,根据函数乘积的zd微分公式,有d(xe^x)=dx*e^x+xd(e^x)=e^xdx+xe^xdx,因此有 xe^xdx=d(xe^x)-e^xdx,两边积分得,专∫xe^xdx=∫d(xe^x)-∫e^xdx=xe^x-∫e^xdx,这不正是和按照分属部积分公式得出的结果一样吗,继续计算就有∫xe^xdx=xe^x-e^x
居背18586992694：
积分与微积分是什么? -
5893哈查
： 微积分学(Calculus)是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求...
居背18586992694：
我有些不懂微分和积分的转换.比如这个例题,dx是什么为什么等于2tdtx平方是干什么用的 -
5893哈查
： 求导总会吧?t=√x,则x=t²,dx=dt²=2tdt.
居背18586992694：
分部积分法是根据求两个函数乘积的微分的公式变换来的//求一个例子 -
5893哈查
：[答案] 例如xe^x,根据函数乘积的微分公式,有d(xe^x)=dx*e^x+xd(e^x)=e^xdx+xe^xdx,因此有xe^xdx=d(xe^x)-e^xdx,两边积分得,∫xe^xdx=∫d(xe^x)-∫e^xdx=xe^x-∫e^xdx,这不正是和按照分部积分公式得出的结果一样吗,继续计算...
