积分上下限交换公式是什么
答：换元前t的变化范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。所以换元后u的变化范围是（x，0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫...
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）如今，x-t=u 当t=0时，u=x 当t=x时，u=0 所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C...
答：根据积分函数的性质，确定先积哪个变量。 如果积分函数中只含有x，那么先积x；如果积分函数中只含有y，那么先积y。根据积分的范围，确定上下限。 如果原来的积分上限是b，下限是a，那么新的积分上限是原来的下限a，新的积分下限是原来的上限b。 如果原来的积分上限是d，下限是c，那么新的积分上限是原...
答：不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
答：定积分上下限互换规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。什么叫作定积分？定积分是积分中的一种，也是将函数f（x）的在区间[a，b]上积分和的极限，所以我们要注意这里的定积分和不定积分之间是有一定的关系的。所以如果定积分真的存在的话，这里所求的点就是一...
答：下限：t=0，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-0=x 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0...
答：下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-0=x 定积分 是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
答：X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a
答：换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1）t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
网友评论：
长秋13449208977：
变下限积分求导公式?当积分上限是x时,求导直接等于f(x),如果下限是x,求导等于什么?是 - f(x)吗? -
1497尹冒
：[答案] 定积分上下限交换,积分值差一个负号. 面积等几何或物理性质要求下限不超过上限,数学逻辑中一般不需要该要求
长秋13449208977：
积分上下限怎么变换 -
1497尹冒
： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
长秋13449208977：
积分 上限y+z 下限y -
1497尹冒
： 积分f(x_y)dx 上限y+z 下限y;令x-y=u 即y=x-u 则积分f(x_y)dx 上限y+z 下限y=积分f(u)dx 上限(x-u)+z 下限x-u=积分f(u)dx 上限(x-u)+z 下限(x-u)+0=积分f(u)dx 上限x-u 下限x-u 加上 积分f(u)dx 上限z 下限0=0 加上 积分f(u)du 上限z 下限0=积分f(u)du 上限z 下限0 运用了两个公式f(u)上下限相同=0,f(u)上限a+b,下限c+d =f(u)上限a,下限c 加上 f(u)上限b,下限d
长秋13449208977：
如何交换累次积分 ∫一到二dx ∫2 - x到根号2x - x方 f(x,y)dy的积分顺序 -
1497尹冒
： 交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x,y)dy的积分顺序的技巧:看红色箭头,先穿越直线,所以x=2-y是下限,再穿越曲线,所以x=1+√(1-y^2)是上限. 积分区域如图阴影部分是2-x≤y≤√(2x-x^2).当改变积分次序时,y的下限为2-x,上...
长秋13449208977：
(积分(下限:负无穷,上限:2y)f(x)dx)'=? -
1497尹冒
：[答案] 设F(x)是f(x)的一个原函数. ∫[-∞,2y]f(x)dx=lim[b→-∞]{∫[b,2y]f(x)dx} =lim[b→-∞]{F(2y)-F(b)} =F(2y)-lim[b→-∞]F(b).
长秋13449208977：
∫上限1下限0dx∫上限2 - x下限x f(x,y)dy 交换积分次序怎么算 -
1497尹冒
：[答案] ∫(0→1) dx ∫(x→2 - x) f(x,y) dy = ∫(0→1) dy ∫(0→y) f(x,y) dx + ∫(1→2) dy ∫(0→2 - y) f(x,y) dx 其中解y = x和y = 2 - x得交点(1,1),转为Y型时要分开D1和D2两部分表达
长秋13449208977：
高数,累次积分,这题积分次序怎么交换 -
1497尹冒
： 第一步,作出积分区域 第二步,看是先对x还是先对y积分,如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定
