积分代入上下限
答：这个是变限积分的求导，具体推导过程如下：举例说明：这样看，是不是清晰了很多？通俗的说，就是上限代入被积函数乘以上限的导数，减去下限代入被积函数乘以下限的导数。
答：只是竖直位置不同”的曲线，而只是过（a1，不定积分 F(x)=∫f(x)dx+c,表示f(x)的原函数是一族“形状相同，只是竖直位置不同”的曲线,就可以求出c,原来存在的c变成了确定的一个数,注意定积分“天生”带有一个“初始条件”：∫(a,a)f(x)dx=0，那讨论的原函数就不是一族“形状相同。
答：1可以，但有时稍麻烦 2当是广义积分时不能直接代入，就是数代进去式子没有意义 3变量代换前后能一一对应，被积函数自变量必须是t之类的整体东西 不能让x和t同时出现在自变量位置，出现了话要进行代换
答：不用。举个简单的例子吧 考虑这个积分 直接算很容易，如果你非要凑微分，就是 注意，你没有进行换元，只是将2xdx凑成了dx²，方便你进行不定积分，不定积分完成后得到一条关于x的函数，代入上下限计算定积分，代入的是x的值。如果你令 那么就有 你进行了换元，这个时候你的上下限要换，因为...
答：sinx在-π/2到π/2上是奇函数 而计算定积分的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减,得到的答案就是0,sinx在-π/2到π/2上是有面积的,但是要注意的是 在x轴上方的面积在计算的时候是正的,而在x轴下方的面积在计算的时候是负的,二者正好相等,所以结果就是等于0 注意这样的结论,如果f(x)在...
答：是的。定积分的计算过程跟不定积分基本一致，本质是都是求解原函数，只不过定积分多了一步，将积分上限带入原函数所得的值减去积分下限带入原函数所得的值即可。
答：换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1）t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
答：注意本题积分上限为+∞，所以最终结果需要对t取极限。经过分部积分之后得到原函数（即倒数第二行）应为：-[texp(-λt)+(1/λ)exp(-λt)]=-[t+(1/λ)]exp(-λt)【为便于录入，记指数函数为exp】代入积分下限t=0，得到：原式=-(0+(1/λ)=-(1/λ)；代入积分上限t→+∞，原式成为...
答：上限为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）所以y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]两边求导y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-...
答：如图所示，分部积分，可以先求不定积分，最后再代入上下限得结果 希望采纳！
网友评论：
魏叛17111022024：
如何将不定积分化为定积分,给出上下限a、b. -
64053阮忠
：[答案] 先求出定积分,然后代入上下限就可以了. 比如定积分积出的函数是f(x),则a到b的定积分就是f(a)-f(b).
魏叛17111022024：
定积分的上下限数值不一样,分别代表什么?数值一样又代表什么?如何理解上下限的问题.定积分的上下限一样如何计算,不一样如何计算? -
64053阮忠
：[答案] 定积分的计算就是把一个函数通过积分公式积分,再把定积分的上下限代入积分后的式子中,用代入上限的值减去代入下限的值. 当上限和下限的值一样时,代入上限的式子和代入下限的式子完全相同,相减就为0了.
魏叛17111022024：
计算定积分时,可以完全用不定积分的方法吗?然后代入上下限?1、只要把积分的上下限代入到不定积分积出的结果中就是定积分了吗?2、在什么样的情... -
64053阮忠
：[答案] 1可以,但有时稍麻烦 2当是广义积分时不能直接代入,就是数代进去式子没有意义 3变量代换前后能一一对应,被积函数自变量必须是t之类的整体东西 不能让x和t同时出现在自变量位置,出现了话要进行代换
魏叛17111022024：
word怎么打积分上下限 -
64053阮忠
： 2007以上,用自带的公式:插入--符号--公式,“插入新公式”,然后在“公式工具”--“设计”--“结构”,选择“积分”进行编辑.
魏叛17111022024：
求积分的变量置换上下限代入过程,是用cost=u,还是sint=u,为什么? -
64053阮忠
： 它都说了是令cost=u, 积分上下限就是用cost=u 详细过程如下
魏叛17111022024：
积分上下限怎么变换 -
64053阮忠
： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
魏叛17111022024：
积分区间为实数的定积分怎么求 -
64053阮忠
： 先求被积函数的原函数(被积函数是原函数的倒函数),再分别代入积分上下限,即可求得结果例如:
魏叛17111022024：
积分∫(上限是1下限是0)x2xdx=2/3具体怎么算出来的? -
64053阮忠
：[答案] 被积函数是2x²么?那么 ∫(上限1,下限0) 2x² dx = 2x^3/3 (代入上下限1和0) = 2/3
魏叛17111022024：
微积分 定积分 这种题在令u=(x - 1)∧2的时候 积分上下限要变吗?能把这个具体怎么做说一下吗? -
64053阮忠
： 要变,原下限代入,得新下限,上限代入得新上限.或者仅求积分原函数临时用u,求出后仍然用x的表达式代回,不必改上下限
魏叛17111022024：
二重积分已知上下限如何求导 -
64053阮忠
： 针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式: 先做一个约定:∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号; 用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导(因为偏导号不会打) ∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x) 概括一下就是先对积分号内的函数求导,加上上限函数代入乘以对上限函数求导,再减去下限函数代入,乘以下限函数求导.上述约定终止. 则你这个问题代入上面公式:有 ∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0
