积分上下限变换
答：积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化。换元前积分变量为t，区间为[0，x]；换元中用u代替x-t，积分变量变为u，此时积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的。另外，从定积分的计算原理来看，如果积分上下限互换，那么定积分的值就会变为原来的相反数，这是因为定...
答：利用变限积分求原函数变限积分是为引入原函数而提出的，求原函数应是其最基本的应用。化积分问题为微分问题积分变限函数可将积分学问题转化为微分学的问题，这是很重要的一条应用。积分上下限变换技巧 积分变换最根本的可以用他们来解决数理方程。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的...
答：解答：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）如今，x-t=u 当t=0时，u=x 当t=x时，u=0 所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]...
答：记为 ，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函数。
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a...
答：sin函数是周期为2π的函数 sin（2kπ+x）=sinx 题目中的积分上下限是k的函数 为了确定上下限，方便计算 所以用2kπ的周期进行换元
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。交换积分次序的基本具体步骤如下：1、对于二重积分，如果x和y的积分上下限...
答：即写成f(x)dx的定积分。具体变化步骤如下图所示，可以看到最终结果就是积分上下限各变为相反数，且积分负号需要改变。不好意思，一开始没有看全你的图片，不过你的图片有半截好像没有吧。对于偶函数，我们可以同理推导，注意，偶函数最终结果积分上下限不但变成了原来的相反数，而且还互换了位置。
答：换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1）t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
答：http://zhidao.baidu.com/question/583207126726703205.html?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答，因为他的提问里面有具体问题，比较好说明。积分上下限变换的形式主要有，1）一种是将a~b的积分拆成a~m+m~b，...
网友评论：
戈芸15268661720：
积分上下限怎么变换 -
23598王背
： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
戈芸15268661720：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 -
23598王背
：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
戈芸15268661720：
积分上下限变换 -
23598王背
： 这是复变函数,采用换元.答案是标准做法,记住就行了
戈芸15268661720：
倒代换中积分限的变换问题比如∫ (1/x)dx,下限是1上限是2.令t=1/x以后,积分变成∫td(1/t),这里积分限是下限1,上限1/2,还是下限1/2上限1? -
23598王背
：[答案] 上下是不变的 即原来下限1变成1/1 上限2变成1/2 所以是下限1,上限1/2
戈芸15268661720：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
23598王背
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
戈芸15268661720：
请问利用换元积分法 积分上下限应如何变动?和所换的元有什么规律吗?比如设积分上下限分别为0 - x,换元 u=x - t 积分上下限为什么成了x - 0 -
23598王背
：[答案] 换元后的积分上下限就是换元表达式中的值域
戈芸15268661720：
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
23598王背
：[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
戈芸15268661720：
积分上下限为什么反过来? -
23598王背
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
戈芸15268661720：
定积分上下限变换的问题定积分上限是x^2,下限是0.∫tf(x^2 - t)dt用x^2 - t=u进行换元,他的上下限是如何变换的?请详细分析,我最近看书这个开始还看得懂现... -
23598王背
：[答案] 这是对t的积分 所以0≤t≤x^2 -x^2≤-t≤0 则0≤x^2-t≤x^2 所以换元后0≤u≤x^2 两题都是这样
戈芸15268661720：
换元积分时上下限怎样确定 -
23598王背
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
