空间中圆锥面方程
答：利用三角比，我们有tan∠BAO = tanα = z / √(x² + y²)。由此得出，圆锥面的方程表达式为：z² = (tanα)² * (x² + y²)。在二次曲面家族中，如椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面和椭圆柱面，它们共享一个共同的特性，即所有与圆周相切的平面，都会...
答：通过一个定点V且与定曲线r(它不过定点V)相交的所有直线构成的曲面称为锥面；如果母线是和旋转轴斜交的直线，那么形成的旋转面叫做圆锥面，这时，母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点。常见的圆锥曲线方程：1、圆 标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0 离心率：e=0(注意：圆...
答：x^2/a^2 + y^2/a^2 = z^2/h^2 其中，a是锥面底面半径的长度，h是锥面的高度。这种形式的锥面方程描述了一个正圆锥。斜角坐标系下的锥面方程：在斜角坐标系中，锥面方程可能会有所不同，因为它依赖于坐标系的取向。例如，如果锥面的顶点不在原点，或者生成线不与任何坐标轴平行，那么锥面...
答：锥面2113上任意一点A(x,y,z)向z轴投影，垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形，∠ABO=90°，∠BAO=α。tan∠BAO=tanα＝OB/AB=|z|/√(x^2+y^2)，所以锥面的方程是：z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线，如果某一...
答：锥面方程的一般表达式：z^2=（tanα）＾2（x^2+y^2）。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线（母线），曲线C称为准线，而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线（直线或曲线）在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线...
答：立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。三视图 圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。应用 生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔...
答：锥面方程是z^2=（tanα）^2（x^2+y^2）。锥面肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²参数一样，则为球面。在空间中通过一定点且与定曲线相交得一族直线所生成得曲线叫做锥面，这些直线都叫做锥面的母线，定点叫做锥面的顶点，定曲线叫做锥面的准线。锥面的...
答：锥面方程是指描述三维空间中锥面形状的数学表达式。在三维笛卡尔坐标系（x, y, z）中，一个一般的二次锥面方程可以表示为：Ax² + Ay² + Az² + 2Bxy + 2Cxz + 2Dyz + 2Ex + 2Fy + 2Gz + H = 0 其中，A、B、C、D、E、F、G和H是常数。这个方程实际上对应于二...
答：选取曲线上的点 P(θ)，其在旋转轴上的投影距离保持不变。确保圆锥地面与旋转轴垂直，解出参数之间的关系。消去参数，最终得到旋转曲面的方程，揭示了曲线旋转的奥秘。旋转曲面的秘密公式是：旋转曲面方程通过根号下两轴参数的平方和来确定旋转轴的方向，这是几何世界中独特的对称与平衡。总结：三维空间的...
答：x^2+y^2-z^2=0$ 是一个二次曲面方程，代表了三维空间中的一个曲面图形。它可以被理解为由所有满足该方程的点（x，y，z）组成的集合。将该方程重写为 $x^2+y^2=z^2$，我们可以发现该方程实际上描述了以 $z$ 轴为轴线的旋转曲面，即圆锥面。对于该方程中的每个 $z$ 值，都存在一个...
网友评论：
管妹13766426015：
圆锥方程求法欧氏空间中有一个圆锥,其对称轴过(x0,y0,z0)和原点,母线和对称轴的偏角为t,求圆锥的方程. -
34087井盼
：[答案] 你没指定顶点在哪. 不妨设,顶点为原点. 用向量求解,圆锥上的点(x,y,z) (x,y,z)点乘(x0,y0,z0)=根号下(x*x+y*y+z*z)*根号下 (x0^2+y0^2+z0^2)*cost
管妹13766426015：
椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2 -
34087井盼
：[答案] 同二元方程一些基本曲线形式差不多呀,只不过多了一元.如:1.球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^22.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=13.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=14.双叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-15.椭圆抛物面x^2/a^2+y^2/b...
管妹13766426015：
空间曲面问题求以(1,2,3)为顶点,对称轴与平面2x+2y - z=0垂直,半顶角为30度的圆锥面方程 -
34087井盼
：[答案] 直接用公式求解就行了|cos|=cosa向量M0M=(x-1,y-2,z-3)向量V=(2,2,-1)a=30度|2(x-1)+2(y-2)-(z-3)|/(√2^2+2^2+(-1)^2)*(√(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2)=cos(30)(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4/243*(2x+2y-z-3)^2你再化简下...
管妹13766426015：
在空间坐标系里如何用方程表示各种线、面? -
34087井盼
： 楼主还没上大学吧,看来你比较好学,其实这些在微积分中有讲的,空间中的线其实也有用到向量思想的比如空间直线,空间直线必定有其方向,只要有了方向向量即沿x y z三个方向的数值就能确定一个空间方向,这种直线是用平行的思想来的...
管妹13766426015：
证明,在空间直角坐标下,方程xy+yz+zx=0表示顶点在原点的圆锥面,并求其半顶角? -
34087井盼
： xy+yz+zx=0,得z= -x*y/(x+y),用软件画出来确实是个锥形,下面来证明一下.因为xy+yz+zx=0,即0.5*((x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2))=0,即(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2. 因此,考虑(x,y,z)和向量(1,1,1)的夹角,由定义,夹角的cos值为 (...
管妹13766426015：
求顶点在原点,且包含3个坐标轴的圆锥面方程~ -
34087井盼
：[答案] 顶点在原点的圆锥面方程为关于x,y,z的齐次方程. x轴的方程为y=0,z=0. x轴在圆锥面上表明每个单项式中不是含有y,就是含有z 同样可得每个单项式中不是含有x,就是含有z 每个单项式中不是含有x,就是含有y 这样的一次方程显然不存在,二次方程...
管妹13766426015：
空间圆锥方程式在一个三维坐标中表现为一个圆锥体的方程式
34087井盼
： 如果圆锥体定点在原点 则它的方程满足齐次性 也就是如果一个方程满足 f(x,y,z)==0 和 f(tx,ty,tz)==0 例如 z=(x~2+y~2)~0.5 (x的平方加y的平方的开方) 那它就是圆锥方程. 这只能按照题目的具体数据来验证.
管妹13766426015：
圆锥方程求法 -
34087井盼
： 你没指定顶点在哪. 不妨设,顶点为原点. 用向量求解,圆锥上的点(x,y,z) (x,y,z)点乘(x0,y0,z0)=根号下(x*x+y*y+z*z)*根号下 (x0^2+y0^2+z0^2)*cost
管妹13766426015：
求高手求解空间解析几何难题一道~~~~~~~~~~!!!
34087井盼
： 顶点在原点的圆锥面方程为关于x,y,z的齐次方程. x轴的方程为y=0,z=0. x轴在圆锥面上表明每个单项式中不是含有y,就是含有z 同样可得每个单项式中不是含有x,就是含有z 每个单项式中不是含有x,就是含有y 这样的一次方程显然不存在,二次方程xy+yz+zx满足要求.
管妹13766426015：
高数,将xoz平面上的直线z=kx和抛物线x²=2px绕z轴旋转,分别得到一圆锥面和一抛物面,求它们的方程. -
34087井盼
： xoz平面上的直线z=kx与z轴有一夹角α(选择夹角为锐角),绕z轴旋转时,生成的圆锥面是以原点为顶点,半顶角为α的圆锥面,圆锥面的方程是这样得到的:z=kx中z保持不变,换x为±√(x^2+y^2),所以圆锥面的方程是z=±k√(x^2+y^2),习惯上两边平方,写成z^2=k^2(x^2+y^2).抛物线x^2=2pz绕z轴旋转时,仍然是保持方程中的z不变,换x为±√(x^2+y^2),得抛物面的方程x^2+y^2=2pz,这样的抛物面称为旋转抛物面.
