等比数列求和
答：等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该...
答：1、公式法：这是最直接的求和方法，适用于等比数列求和，等比数列求和公式是S_n=a减1乘（1减q的n次方）除以（1减q），其中a减1是首项，q是公比，n是项数，公比q不等于1，可以直接应用此公式计算前n项和。2、倒序相加法：这种方法适用于某些特定形式的数列求和，比如等差数列求和，具体操作是将数...
答：等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16...2^10 就是...
答：1、等比数列求和是数学中常见的计算问题，也是非常重要的一部分。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比，常用字母q表示。2、等比数列的求和公式可以根据公比和项数来进行计算。如果一个等比数列的首项为a1，公比为q，项数为n，那么...
答：等比数列求和公式：求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。
答：对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a ...
答：一个等比数列可以表示为：a, ar, ar^2, ar^3, …，其中 a 是首项，r 是公比。要求等比数列的前 n 项和，可以使用以下公式：S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，S_n 表示前 n 项的和，a 是首项，r 是公比。例如，考虑等比数列 2, 4, 8, 16, …，首项 a = 2，...
答：等比数列求和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为：an=a1× r^(n-1)。其中，an是数列的第n项，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。而等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/...
答：等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列求和公式推导方法包括错位相减法、累加法、裂项法、代换法、待定系数法、利用合比定理法等。等比...
答：等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数）分析：要求Sn，首先要求出该数列的通项公式，an实际上可以看成一个首项为1，公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。等比数列前...
网友评论：
袁振13638566891：
等比数列和的通项公式 -
64458那虞
：[答案] 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). 通项公式:an=a1*q^(n-1); an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数)
袁振13638566891：
常用数列求和公式等比数列求和公 -
64458那虞
：[答案] (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则...
袁振13638566891：
等比数列求和公式是什么样的?
64458那虞
： 等比数列 (1)等比数列:An+1/An=q, n为自然数. (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. (6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方.
袁振13638566891：
等比数列和公式 -
64458那虞
： (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2 (5)＂G是a、b的等比中项＂＂G^2=ab(
袁振13638566891：
等比数列求和公式 -
64458那虞
： 以2的零次方+2的一次方+2的二次方+2的三次方+.....+2的n次方为例,推导等比数列求和公式:因为an=2^(n-1)=1/2*2^n 所以Sn=2^0+2^1+2^2+.....+2^(n-1) Sn-1=2^0+2^1+2^2+.....+2^(n-2) Sn-Sn-1=2^(n-1) 〔1〕2Sn-1=2^0+2^1+2^2+.....+2^(n-1)-2^0 〔2〕 由〔1〕〔2〕可得Sn=1/2*[(2^n)-1]/(1/2)=(2^n)-1 所以2的零次方+2的一次方+2的二次方+2的三次方+.....+2的n次=Sn+1=2^(n+1)-1
袁振13638566891：
等比数列各项和公式 -
64458那虞
： 设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …② ①-②式得 (1-q)Sn=a1-a1q^n, 由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
袁振13638566891：
等比数列求和
64458那虞
： S=S1+S2+S3+......+Sn Q*S=S2+S3+S4+......Sn+Q*Sn Q*S-S=(S2+S3+S4+......Sn+Q*Sn)-(S1+S2+S3+......+Sn) (Q-1)S=Q*Sn-S1 ∴S=(Q*Sn-S1)/(Q-1)
袁振13638566891：
等比数列求和公式
64458那虞
： 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数)
袁振13638566891：
等比级数求和公式是什么 -
64458那虞
： 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1. 故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q).q大于1时等比级数发散.
