等比数列经典例题100道
答：（8)（开放题）：不用教育储蓄的方式, 而用其他的储蓄形式 , 以每月可存100元, 6年后使用为例, 探讨以现行的利率标准可能的最大收益, 将得到的结果与教育储蓄比较.教育储蓄: s6=100 [72+(1+2+3+...+72)2.88%/12] = 7830.72 元。一年期的零存整取: s = 100[12+ 1361乘198%...
答：等比数列｛an｝，若S10=10，S30=70，求S40 所以 s10, s20-s10 ,s30-s20 ,s40-s30也成等差数列 对应的数 10 x-10 70-x 解得x=100/3 所以 10 70/3 110/3 50 s40=(s40-s30)+(s30-s20)+(s20-s10)+s10 = 50+110/3 +70/3 +10 =120 ...
答：这道题考的是“当下标和相同时，等比数列的积也相同”即:若m+n=p+q,则Am×An=Ap×Aq 在已经条件下，不可能求出前100项的积，只能求出前10项的积 4+7=5+6 A4×A7=A5×A6 A4×A7+A5×A6=20 所以A4×A7=10 A1×A2×A3×...×A9×A10 =(A1×A10)×(A2×A9)×...×(A5×A6...
答：1、直接利用性质：2A8=A2+A14 2、还是利用性质a6+a9+a12+a15=(A6+A15)+(A9+A12)=2(A1+A20)=40 直接利用求和公式就可以求出 3、a、b、c、d是公比为2的等比数列 所以d=2c b=2a 所以原式=2d/2b=d/b=4 4、利用对数运算公式log2a1+log2a2+...+log2a8=log2(a1*a2*a3*.....
答：首先第一题，你要明白什么叫公差（额，具体看下书），公差是等差数列才有的；第一题这个数列他没说是等差数列；是一个数列，但不是等差数列，也不是等比数列，只是这个数列满足an+1=an+3n+2这样一个条件。第二题：说明是等差数列，所以s2n-sn=nd，就是n个公差，s3n-s2n=nd，所以s3n=s2n+nd=...
答：n<=100时就是简单的等比数列，和为2^n-1 200>n>100时是数列前半部分(和为2^100-1)加上后半部分去掉后面的200-n项，去掉的部分正好是前半部分的前200-n项 去掉部分和为2^(200-n)-1，后半部分和是2^100-1，所以要加的部分是2^100-1-（2^(200-n)-1）即2^100-2^(200-n)总和是...
答：8(n-1) 第二题：已知A5=11，A8=5，其中﹛An﹜为等差数列，求：（1）﹛An﹜的通向公式（2）此数列第几项开始为负？（3）此数列前多少项的和最大？ A5=11，A8=5得A5-A8=(A1+4D)-(A1+7D)=-3D=6 所以D=-2 A1=19 An=19-2(n-1) 当n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,...
答：3 a(n+2)=2a(n+1)-an化成a(n+2)－a(n+1)=a(n+1)-an 所以a(n+1)-an是常数 为等差数列a1=8 a2=6 a3=4 a4=2 公差为-2 an=10-2n 4 4S(n+1)=3Sn+1 4Sn=3S(n-1)+1 两式相减得4a(n+1)=3an a(n+1)/an=3/4 所以是首项为2公比为3/4的等比数列 代公式就通...
答：成等比,若 成等差 则 成等比 基本性质 当或 时 {为递增数列 当或 时 {为递减数列 当q<0时 {为摆动数列 当q=1时 {为常数数列二、典型例题例1.在等差数列中 求解法一 那么解法二:由点评:在等差数列中,由条件不能具体求出和d,但可以求出 与d的组合式,而所求的量往往可以用这个组合式表示,那么用...
答：哈哈！ 好问题！看不看的出来，就看你功力如何。功力越深的人，就越会去注意公式背后的概念，公式与公式之间的联系。我们先来看看等差数列的求和公式。高斯求出1+2+...+100这个故事，众人皆知，现在大家上了高中，学了等差求和，也会算这个题目了，是不是人人都是高斯了?1+2+...+n＝n(n+1)...
网友评论：
蓟吉17690048778：
举几道等比数列的经典例题 -
32391扈狮
： a1=1 q=2 a2=2 a3=4 a4=8 a5=16 s3=1+2+4=9
蓟吉17690048778：
等比数列经典习题 -
32391扈狮
： 1 等比数列{An}中,S6=91 ,S2=7,求S42 已知等比数列{an}前n项和sn,s3=3 s6=27则此等比数列的公比q等于?3 已知{An}的An=n+1/3^n求Sn4 已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn5 在81与1之间插入三个数,使这五个数成等比数列,且其和为61,...
蓟吉17690048778：
等比数列的例题 -
32391扈狮
： (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)(q为比值,n为项数)(4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
蓟吉17690048778：
经典的数列题数列An为等比数列,前n项和Sn=2^n - 1,则A1²+A2²+...+An²= -
32391扈狮
：[答案] An^2构成的数列也是等比数列,公比是原来的平方 A1^2=1^2=1 Q=q^2=4 然后就直接求了~Sn
蓟吉17690048778：
有几道等比数列的题,最好有大概过程,1.在等比数列{an}中,|a1|=1,a5= - 8a2,a5〉a2,求an为多少2.已知等比数列{an}的公比q〈0,前n项和为Sn,则S4a5... -
32391扈狮
：[答案] 解,a5/a2=q^3=-8,所以q=-2,又因为a5>a2,及a1*(-2)^5>a1*(-2)^2.所以a1
蓟吉17690048778：
等比数列例题 -
32391扈狮
： a3^2=a1*a9 a3^2=(a3-2d)(a3+6d) a3^2=a3^2+6da3-2da3-12d^2 4da3-12d^2=0 4d(a3-3d)=0 因为d不等于0,所以 a3-3d=0 a3=3d a1+a3+a9\a2+a4+a10 =d+3d+9d/2d+4d+10d=13/16
蓟吉17690048778：
等比数列题目 -
32391扈狮
： a1+a1*q^3=133; --A a1*q+a1*q^2 = 70; --B 相加 a1*(1-q^4)/(1-q) = 203; a1*q*(1-q^2)/(1-q)=70; 相除 (1+q^2)/q = 203/7070*q^2-203*q+70=0;求解就可以得到q;
蓟吉17690048778：
等比数列练习题:若等比数列{An}满足AnAn+1=16,求公比? -
32391扈狮
：[答案] a1*a2=a2*a3,故a1=a3=a1q²,因此q²=1,公比为±1
蓟吉17690048778：
数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn -
32391扈狮
：[答案] 1. 如果An=n+(1/3)^n Sn=n(n+1)/2+(1/3)*(1-1/3^n)/(1-1/3) =n(n+1)/2+(1-1/3^n)/2 如果An=(n+1)/3^n Sn=A1+A2+A3+……+An =2/3+3/3^2+4/3^3+……+(n+1)/3^n 3Sn=2+3/3+4/3^2+……+(n+1)/3^(n-1) 两式错位相减 2Sn=2+[(3/3-2/3)+(4/3^2-3/3^2)+……...
蓟吉17690048778：
等比数列练习题,在等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知a3=3∕2,S3=9∕2,求公比q及a1. -
32391扈狮
：[答案] 分析:根据已知条件和等比数列的通项公式、前n项和公式列方程组求解. a3=a1q?=3/2 S3=a1+a1q+a1q?=a1+a1q+3/2=9/2 解得:a1=3/2 q=1 或 a1=6 q=-1/2
