等比数列s2n-sn公比
答：解答：设等比数列的首项=a，公比=q，则由等比数列求和公式得：①Sn=a﹙q^n－1﹚／﹙q－1﹚②S2n=a[q^﹙2n﹚－1]／﹙q－1﹚③S3n=a[q^﹙3n﹚－1]／﹙q－1﹚∴只要证明：④﹙S2n－Sn﹚²=Sn×﹙S3n－S2n﹚成立，则说明它有这个性质，否则，没有。证明：将①②③式分别代人④...
答：=[a1/(q-1)]*[q^(kn) - q^(k-1)n]= [a1/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1)= [a1 * (q^n -1)/(q-1)] * q^[(k-1)n]= Sn * (q^n)^(k-1)从上面表达式已经可以直接看出, 它恰好为等比数列的通项公式 首项为 Sn, 公比为 q^n 因此 Sn,S2n-Sn,S3n-...
答：解答：两组数列分别为等差数列和等比数列它们的和为SN 则两组数列SN,S2N-SN,S3N-S2N,成等差或等比 （1）若原数列是等差数列，则新数列是等差数列，公差是N²*d （2）若原数列是等比数列，则新数列是等比数列，公比是q^N
答：...+an)=q^n*Sn S3n-S2n=a(2n+1)+a(2n+2)+...+a3n=a1*q^2n+a2*q^2n+...an*q^2n=q^2n(a1+a2+a3...+n)=q^2n*Sn 显然Sn，S2n-Sn，S3n-S2n 是公比为q^n的等比数列 综上所述{an}是等比数列，那么Sn，S2n-Sn,S3n-S2n，也是等比数列 且公比为q^n ...
答：因为等比数列的任何一项都不能为零，但Sn,S2n-Sn,S3n-S2n这三项中不能保证都不为零，所以不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等比数列
答：Sn = a1 + a2 + ... + an S2n-Sn = an+1+an+2+ ... + a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+...+a3n ...易知S2n-Sn/Sn=S3n-S2n/S2n-Sn=...=a2n/an=q^n (q是{an}公比）所以Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，...成等比数列 且公比为q^n ...
答：+...+q^(n-1)）=a1q^(n)*A S3n-S2n=a1(q^2n+q^(2n+1)+...+q^(3n-1))=a1q^(2n)（1+q+q²+...+q^(n-1)）=a1q^(2n)*A [S2n-Sn]²=a1*a1q^(2n)*A*A=(a1*A)*[a1q^(2n)*A]=Sn*[S3n-S2n]Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列 ...
答：...+a(n)*q^n =A*q^n S3n-S2n=a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)+...+a(3n)=a1*q^(2n)+a2*q^(2n)+a3*q^(2n)+...+a(n)*q^(2n)=A*q^(2n)所以 （S3n-S2n）/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,其公比是q^n ...
答：[S(2n)-Sn][S(4n)-S(3n)]=a1·q^n·(1+q+...+q^n)·a1·q^(3n)·(1+q+...+q^n)=a1^2·q^(4n)·(1+q+...+q^n)^2 =[S(3n)-S(2n)]^2 S(2n)-Sn，S(3n)-S(2n)，S(4n)-S(3n)成等比数列。说明：上述过程没有运用等比数列求和公式，这是因为公比q可能等于...
答：S2n-sn = (1-a1*q^2n)/(1-q) - (1-a1*q^n)/(1-q) = a1*(q^n-a^2n)/(1-q)S3n - s2n = (1-a1*q^3n)/(1-q) - (1-a1*q^2n)/(1-q) = a1*(q^2n-q^3n)/(1-q)S4n-S3n = (1-a1*q^4n)/(1-q) - (1-a1*q^3n)/(1-q) = a1*(q^3n-q^4n)/(...
网友评论：
池兔18163053033：
等比数列an的前n项和为sn(sn≠0),则sn,s2n - sn,s3n - s2n成等比数列,公比为? -
33981耿兰
： Sn=a1+a2+a3+......+an S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+......+a2n =a1*q^道n+a2*q^n+a3*q^n+......+an*q^n =(q^n)*(a1+a2+a3+.....+an) =Sn*q^nS3n-S2n =a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)+.....+a3n =a1 *q^2n+a2*q^2n+a3*q^2n+.....+an*q^2n =(q^2n)(内a...
池兔18163053033：
等差、等比数列中,Sn、S2n - Sn、S3n - S2n...的公差和公比都怎么表示? -
33981耿兰
： 等差数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d 等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
池兔18163053033：
等比数列的公比为q,那么Sn,S2n - Sn,S3n - S2n的公比为? -
33981耿兰
：[答案] 分情况讨论 1) q=1 Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n (S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=1 2)q不等于1 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n
池兔18163053033：
在等比数列中是否有:Sn,S2n - Sn,S3n - S2n三数成等比的性质呢?我记得等差数列有这个性质! -
33981耿兰
： 解答: 设等比数列的首项=a,公比=q, 则由等比数列求和公式得: ①Sn=a﹙q^n-1﹚/﹙q-1﹚ ②S2n=a[q^﹙2n﹚-1]/﹙q-1﹚ ③S3n=a[q^﹙3n﹚-1]/﹙q-1﹚ ∴只要证明:④﹙S2n-Sn﹚²=Sn*﹙S3n-S2n﹚成立, 则说明它有这个性质,否则,没有. 证明:将①②③式分别代人④式整理化简,得到:这是一个恒等式. ∴等比数列有这个性质. 等差数列有没有这个性质,你可以仿照去证明.
池兔18163053033：
公比不为 - 1的等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n仍成等比数列,其公比为q的n次幂. 请问为什么高中数学等比数列 -
33981耿兰
：[答案] 用等比数列的求和公式简单计算下就能得到了.
池兔18163053033：
两组数列分别为等差数列和等比数列它们的和为SN则两组数列SN,S2N - SN,S3N - S2N,成不成等差等比,如果成的话为什么成,公差公比又是什么 -
33981耿兰
：[答案] 两组数列分别为等差数列和等比数列它们的和为SN 则两组数列SN,S2N-SN,S3N-S2N,成等差或等比 (1)若原数列是等差数列,则新数列是等差数列,公差是N²*d (2)若原数列是等比数列,则新数列是等比数列,公比是q^N
池兔18163053033：
根据等比数列性质求公比
33981耿兰
： 如果q≠1 Sn=a1(q^n-1)/(q-1),S2n=a1(q^2n-1)/(q-1), S2n-Sn=a1(q^2n-q^n)/(q-1) 同样方法,S3n-S2n=a1(q^3n-q^2n)/(q-1) (S2n-Sn)/Sn=(q^2n-q^n)/(q^n-1)=q^n 同样方法,(S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(q^3n-q^2n)/(q^2n-q^n)=q^n 这个等比数列的公比是q^n
池兔18163053033：
在等比数列中,怎么证明sn 与s2n - sn 和s3n - s2n成等比? -
33981耿兰
： Sn = a1 * (q^n -1)/(q-1) S2n = a1 * (q^2n -1)/(q-1)S<(k-1)n> = a1 * [q^(k-1)n -1]/(q-1) Skn = a1 * [q^(kn) -1]/(q-1)S- S<(k-1)n> =[a1/(q-1)]*[q^(kn) - q^(k-1)n] = [a1/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1) = [a1 * (q^n -1)/(q-1)] * q^[(k-1)n] = Sn * (q^n)^(k-1) 从上面...
池兔18163053033：
在等比数列{An}中,Sn=48,S2n=60求S3n
33981耿兰
： 解法1: ∵ {an}为等比数列, ∴ Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比数列,即(S2n-Sn)²=Sn·(S3n-S2n) ∵ Sn=48, S2n=60, ∴ (60-48)²=48(S3n-60),解得S3n=63 解法2: 取特殊值,令n=1由题意可得: S1=48,S2-S1=12, ∴ (S3-60)·48=122, ...
池兔18163053033：
若数列{an}为等比数列(公比q≠ - 1),Sn为前n项和,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n,…,仍构成___数列. -
33981耿兰
：[答案] 当公比q=1时,显然可得Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…构成等比数列; 当q≠1时,Sn= a1 1-q(1-qn) S2n-Sn= a1 1-q(1-q2n-1+qn)= a1 1-q(1-qn)qn, 同理可得S3n-S2n= a1 1-q(1-q3n-1+q2n)= a1 1-q(1-qn)q2n, ∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…,构成公比为qn的等...
