sn+s2n-sn+s3n-s2n成等差
答：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n···为等比数列（性质）所以 S10,S20-S10,S30-S20,S40-S30为等比数列 即 S10×(S30-S20)=(S20-S10)^2 ···① （S20-210）×（S40-S30）=（S30-S20）^2 ···② 因为各项均为正 所以由①得 S20=6 所以 S40=28 ...
答：显然Sn,S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n)是等比数列 所以(S(2n)-Sn)²=Sn*(S(3n)-S(2n))即(60-48)²=48*(S(3n)-60)S(3n)=60+(60-48)²/48=60+3=63
答：S2n-Sn S3n-S2n成等差数列吧 其实这个比较简单我们把公式列一下 Sn=a1n+n(n-1)d/2 S2n=2a1n+n(2n-1)d S3n=3a1n+3n(3n-1)d/2 两两互减 （S2n-Sn）-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2d （S3n-S2n）-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1...
答：即Sn，S2n - Sn，S3n -S2n成等比数列。于是(S2n -Sn)²=Sn·(S3n -S2n)即12²=48(S3n -60)解得 S3n=63 选D
答：因为等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比，（Sn≠0）所以 S6?S3S3＝S9?S6S6?S3，又因为 S6S3=4，即S3=14S6，所以 S6?14S614S6=S9?S6S6?14S6，整理得 S9S6=134．故选D．
答：=nd+nd+...+nd 总共n项 =n²d 所以sn s2n-sn s3n-s2n 也是等差数列 公差为n*2d 设等比数列{an}的公比为q,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),...
答：因为等比数列的任何一项都不能为零，但Sn,S2n-Sn,S3n-S2n这三项中不能保证都不为零，所以不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等比数列
答：证：S(2n)-Sn=a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+nd+a2+nd+...+an+nd =(a1+a2+...+an)+(nd+nd+...+nd)=Sn+n²d S(3n)-S(2n)=a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(2n+n)=a1+2nd+a2+2nd+...+an+2nd =(a1+a2+...+an)+(2nd+2nd+...+2nd)=Sn+2n²...
答：这里面要用到等差数列前n项和的性质 我做了，你看下，应该能懂 基本上，老师都会讲到啊
答：回答如下：如果只有S_n，S_2n，S_3n成等比数列，则不一定.由题意可得，当n=1时a_1，a_2，a_3成等比数列，取定a_1=a_2=a_3=1；当n=2时a_1+a_2，a_3+a_4，a_5+a_6成等比数列，在上面基础上此时取定a_4=3，从而a_5+a_6=8，此时随机取定a_5和a_6的值；当n=3时，...
网友评论：
曲欢17633935749：
等比数列中sn,s2n - sn,s3n - s2n不一定成等比,为什么 -
29300娄彪
：[答案] Sn=a1[1+q+...+q^(n-1)] S2n-Sn=a1[q^n+..+q^(2n-1)]=a1q^n[1+q+...+q^(n-1)] S3n-S2n=a1[q^2n+...+q^(3n-1)]=a1q^2n[1+q+...+q^(n-1)] 显然在Sn(S3n-S2n)=(S2n)²=a1²q^2n[1+q+...+q^(n-1)]² 不一定成等比的原因,是这三项有可能都为0. 比如当q=-...
曲欢17633935749：
在等比数列中是否有:Sn,S2n - Sn,S3n - S2n三数成等比的性质呢?我记得等差数列有这个性质! -
29300娄彪
：[答案] 有 SN=(a1+a2+.an) S(2N)-S(N)=[a(n+1)+.a(2n)] S(3N)-S(2N)=[a(2n+1)+.a(3n) 可以知道 【S(2N)-S(N)】/SN=q^n [S(3N)-S(2N)]/[S(2N)-S(N)]=q^n 所以成等比数列 祝开心
曲欢17633935749：
数列2(S2n - Sn)为什么等于Sn+S3n - S2n 怎么来的,求详解 -
29300娄彪
：[答案] 设公差为d 2[S(2n)-Sn]=2[a1+a2+...+a(2n)-a1+a2+...+an] =2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)] =2[a1+nd+a2+nd+...+an+nd] =2[(a1+a2+...+an)+n²d] Sn+S(3n)-S(2n) =a1+a2+...+an+a1+a2+...+a(3n)-[a1+a2+...+a(2n)] =a1+a2+...+an+a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n) ...
曲欢17633935749：
Sn为等比数列前n项和,为什么不能说Sn,S2n - Sn,S3n - S2n为等比数列 -
29300娄彪
： 因为等比数列的任何一项都不能为零,但Sn,S2n-Sn,S3n-S2n这三项中不能保证都不为零,所以不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等比数列
曲欢17633935749：
一个等差数列的前n项的和是30,前2n项的和是100,求这个等差数列前3n项的和 -
29300娄彪
： Sn,S2n-Sn,S3n-S2n显然是等差数列(公差为nd) ∴2(S2n-Sn﹚=Sn+S3n-S2n2﹙100-30)=30+s3n-100 ∴S3n=210 这个等差数列前3n项的和为210
曲欢17633935749：
数列000000000000000000在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和,求证:Sn,S2n - Sn,S3n - S2n. -
29300娄彪
：[答案] S2n-Sn=Sn+nd S3n-S2n=Sn+2nd Sn+S3n-S2n=Sn+Sn+2nd=2Sn+2nd 所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列
曲欢17633935749：
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=10,S2n=30,求S4n的值 -
29300娄彪
： sn, s2n-sn, s3n-s2n, s4n-s3n,成等差数列,即,10, 20,S3n-s2n,s4n-s3n,成等差数列,公差:10,首项10,所以 s3n-2n=30, s4n-s3n=40 sn+(s2n+sn)+(s3n-s2n)+(s4n-s3n)=s4n=10+20+30+40=100 S4N=100
曲欢17633935749：
已知{an}是等差数列,sn表示数列前n项和,试证明:s3n=3(s2n - sn) -
29300娄彪
：[答案] 设等差数列{an}的首项为公差为d Sn=a1+a2+……+an S2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n (S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得, (S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*...
曲欢17633935749：
等差数列{an}的前n项和为sn,若sn=30,s2n=100,则s3n=( ) -
29300娄彪
： 等差数列的sn,s2n-sn,s3n-s2n也成等差数列2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n 2(100-30)=30+s3n-100 2*70=s3n-70 140=s3n-70 s3n=210
曲欢17633935749：
数学高手来下
29300娄彪
： Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差,2(S2n-Sn)=Sn+(S3n-S2n),得S3n=3(S2n-Sn)=225
