简单定积分计算题
答：∫ln(x+1) dx =xln(x+1) - ∫[x/(x+1)] dx =xln(x+1) - ∫[ 1- 1/(x+1)] dx =xln(x+1) - x + ln|x+1| + C (1)∫xsinx dx =-∫ xdcosx =-xcosx +∫ cosx dx =-xcosx + sinx + C (2)∫ arctanx dx =xarctanx - ∫ x/(1+x^2 ) dx =xarcta...
答：第一道积分题的结果为：1/3，第二道积分结果的为：π/6。计算过程：1、∫（0，1）√x/2dx =1/2∫（0，1）√xdx =（1/2）*（2/3）*x^（3/2）|（0，1）=1/2*（2/3）=1/3 2、π∫（0，1）x/4dx =π（x*x/8）|（0，1）=π/8 ...
答：具体步骤如下：lim（x→0）[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt。=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3。=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3。
答：1、对于此定积分的计算，图中题目答案中画圈步骤得到的理由见上图。2、此定积分的计算图中题目答案中画圈步骤得到的：先利用对数性质化简，即我的图中前两行。然后将定积分分开成两个定积分。其中第一个定积分将常数提出来后，再利用被积函数是1的定积分，等于其积分区间的长度。具体的，图中题目答...
答：解决本题的关键是熟练掌握定积分的运算公式及运算律，结合公式和运算律，认真运算求解，不难得到正确的答案． =∫ 1 2 (1)dx+∫ 1 2 (2x)dx+ =(2-1)+x 2 | 1 2 +lnx| 1 2 =1+(4-1)+ln2 =4+ln2 【点评】 解答定积分的计算题，关键是...
答：此题对X积分，F(t)=∫[(1/(2√t)X+√t/2-√X]dX =1/(2√t)×(1/2)X^2+(√t/2)X-(2/3)X^(3/2)+C =1/(2√t)×(1/2)×2^2+(√t/2)×2-(2/3)×2^(3/2)=1/√t+√t-(2/3)×√8 =√t+1/√t-(4/3)√2 ...
答：ln(1+tanx)dx转化而来，所以，∫(0,π/4) ln2dx -∫(0,π/4) ln(1+tanx)dx=∫(0,π/4) ln(1+tanx)dx 那么：∫(0,π/4) ln2dx =2∫(0,π/4) ln(1+tanx)dx 则：∫(0,π/4) ln(1+tanx)dx=1/2*∫(0,π/4) ln2dx =1/2*ln2*（π/4-0）=π/8*ln2 ...
答：=∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +0 =4∫(0->1) x^2/[1+√(1-x^2)] dx =2( 2 -π/2)=4 -π let x=sinu dx=cosu du x=0, u=0 x=1, u=π/2 ∫(0->1) x^2/[1+√(1-x^2)] dx =∫(0->1) [1-√(1-x^2)] dx =∫(0->π/2)...
答：朋友，你好！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
答：见下图：
网友评论：
文费18016859502：
问一道简单的定积分题目区间为1到根号3 分子为1 分母为x^2乘以根号下(1+x^2)最好是有过程啊TT -
16713年物
：[答案] sqrt(2)-2/sqrt(3) 方法是用三角换元. 设x=tan(a)则积分限改为a从pi/4~pi/3 x^2=tan(a)^2 sqrt(1+x^2)=1/cos(a) dx=1/cos(a)^2 把上面的结果带入原式积分即可得到结果
文费18016859502：
一道简单的定积分题区间为 - 1到1 xe^( - x)dx -
16713年物
：[答案] S(x e^-x dx) =S(-x d(e^-x)) =-x e^-x - S(e^-x d-x) =-x e^-x + S(e^-x dx) =-x e^-x - e^-x =-(e^-x) (1+x) 将区间代入 -(e^-1)(1+1)+(e^1)(1-1)=-2e^-1
文费18016859502：
最简单的高数定积分例题 -
16713年物
： ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx=x³/3|(0,1)是1 下0=1/3-0/3=1/3
文费18016859502：
最简单的高数定积分例题求y=x^2,x属于【0,1】的图像与x轴围成面积,重点是过程,不要跳步 -
16713年物
：[答案] ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx =x³/3|(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
文费18016859502：
求定积分的值:dx=___ --
16713年物
：[答案] 【分析】本题考查的定积分的简单应用,解决本题的关键是熟练掌握定积分的运算公式及运算律,结合公式和运算律,认真运算求解,不难得到正确的答案. =∫12(1)dx+∫12(2x)dx+ =(2-1)+x2|12+lnx|12 =1+(4-1)+ln2 =4+ln2【点评】解答定积分的计算题...
文费18016859502：
最简单的定积分的计算,请赐教∫(2π - 0)cos^2x(注:括弧内为积分的上下限)万分感谢! -
16713年物
：[答案] ∫cos²xdx =∫(1+cos2x)/2dx =∫dx/2+1/4∫cos2xd2x =x/2+sin2x/4+C 所以原式=(2π/2+sin4π/4)-(0+sin0/4)=π
文费18016859502：
简单数学题,定积分, -
16713年物
： 令x=π/4-t,则dx=-dt x=0时,t=π/4 x=π/4时,t=0 ∴P=∫[0~π/4]ln(1+tanx)dx=∫[π/4~0]ln[1+tan(π/4-t)]·(-dt)=∫[0~π/4]ln[1+tan(π/4-t)]dt=∫[0~π/4] {ln2-ln(1+tant)}dt=∫[0~π/4]ln2dt-∫[0~π/4]ln(1+tant)dt=π/4·ln2-P ∴2P=π/4·ln2 ∴P=π/8·ln2
文费18016859502：
一道简单的定积分题目
16713年物
： 原函数=ln ln|x|=ln ln x.所以原式=ln ln e^2-ln ln e=ln2-0=ln2
文费18016859502：
一道简单的定积分题 -
16713年物
： 你第一步就算错了 √(sin^2x-sin^4x)=√(sin^2x*cos^2x)=|sinxcosx| 当x∈(0,π/2)时,√(sin^2x-sin^4x)=sinxcosx 当x∈(π/2,π)时,√(sin^2x-sin^4x)=-sinxcosx
文费18016859502：
一道简单的积分题求(x*e^x)的积分! -
16713年物
：[答案] ∫(x*e^x)dx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫(e^x)dx=x*e^x-e^x+c
