不定积分计算题100道
答：第一题 望采纳
答：例如三种方式计算不定积分∫x√(x+2)dx。主要内容：通过根式换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识，介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述 根式换元法：设√(x+2)=t，则x=(t^2-2),代入得：∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2),=2∫t^2*(t^...
答：如下图片：
答：这是几个不定积分计算，主要用到凑分、不定积分和换元法，具体步骤如下图所示:第一题如下图:第二题如下图:第三题如下:第四题如下:第五题为:
答：亲，看下面，记得采纳哦^~
答：本题是定积分的计算，需分开计算过程如下:∫[0，1](3/ⅹ^2+1+sinⅹ)dⅹ =∫[0，1]3dx/(x^2+1)+∫[0，1]sinⅹdx =3arctanx[0，1]-cosx[0，1]=3*Π/4-(cos1-cos0)=3Π/4+1-cos1。本题图片回答如下图所示:本题用到反正切函数和正弦三角函数的求导公式。
答：例题演示: 分拆抵消法与特殊代换，让你理解如何在实战中灵活运用。最后，别忘了这些特殊情境下的处理策略：非对称区间与区间简化: 结合华里士公式，让积分计算更加精准。在分式三角函数的海洋中，Asinx+Bcosx的处理也是关键一课，让你的积分技巧更加全面。总结起来，不定积分的熟练运用是定积分的基石，通过...
答：这道题目首先分子分母同乘以sinx，然后将分母转化为与cosx相关的式子，最后裂项，不要忘了-1，最后不定积分，希望对你有帮助
答：本题不定积分的具体计算步骤如下:∫dx/x(1+2lnx)=∫d(1nⅹ)/(1+21nⅹ)=(1/2)∫d(21nx)/(2lnx+1)=(1/2)1n丨2lnx+1|+C 详细图片回答如下图所示:本题用到凑分法及对数函数的求导公式。
答：差了1，[（x+1）ln（x+1）]'=ln（x+1）+1 y‘=ln(x+1)-(x+1-1)/(x+1)+C1/(x+1)=ln(x+1)-1+1/(x+1)+C1/(x+1)=[ln(x+1)+1]-2+(C1+1)/(x+1)积分 y=（x+1）ln（x+1）-2x+(C1+1)ln(x+1)+C2 =（x+C1+2）ln（x+1）-2x+C2 y=（x+C1+2）...
网友评论：
燕钞17522606361：
求几道不定积分的题 -
32231邓枫
： 深夜... 1、原式=[1/(r+1)]∫{1/[√[x^2(r+1)+1]]}d(x^(r+1)) =[1/(r+1)]ln|x^(r+1)+√[x^(2r+2)+1]|+C 2、原式=∫{1/√[(x-1)^2+2^2]}d(x-1) =ln|x-1+√(x^2-2x+5)|+C 3、原式=-∫xd(cscx) =-xcscx+∫cscxdx =-xcscx-cscxcotx+C 4、令t=e^x 原式=∫[ln(t+1)]/(t^2)d...
燕钞17522606361：
不定积分的一道练习题
32231邓枫
： 首先分成两项,后一项是奇函数,所以在对称区间上积分为0,前面的一项中分子分母同乘以1-sqrt(1-x^2),化简完了之后用x=sint,结果算出来为4-π
燕钞17522606361：
几道求不定积分大学数学题,急!!!! -
32231邓枫
： 1 2 -ln(x)/x-1/x3 2*atan(x^(1/2)) 注:atan为反正切 4 ln(csc(x)-cot(x))+ln(sin(x))5 1/4*cos(2*x)+1/2*x*sin(2*x)6 x*e^x-e^x7 1/4...
燕钞17522606361：
两道微积分不定积分计算题,求~~
32231邓枫
： 1、计算前要先会求ln(x+√(a²+x²))的导数[ln(x+√(a²+x²))]'=[1/(x+√(a²+x²))]*(x+√(a²+x²))'=[1/(x+√(a²+x²))]*(1+x/√(a²+x²))=[1/(x+√(a²+x²))]*[(√(a²+x²)+x)/√(a²+x²)]=1/√(a²+x²)∫ ln(x+√(a²+x²)) dx 用分部积分=xln(x+...
燕钞17522606361：
4道不定积分题,我有答案,但求过程.给积分 -
32231邓枫
： ∫ f(x) dx = sinx/x,f(x) = (x cosx - sinx)/x² ∫ x f'(x) dx= ∫ x df(x)= x f(x) - ∫ f(x) dx= x * (x cosx - sinx)/x² - sinx/x + C= cosx - (sinx)/x - (sinx)/x + C= cosx - (2sinx)/x + C------------------------------------------------------------------------------- ∫ (1 - lnx)/(x - lnx)² dx= ∫ [(x - ...
燕钞17522606361：
几道不定积分的计算题
32231邓枫
： 分子上的sinx+cosx是分母上的sinx-cosx的导数,所以用第一类换元法
燕钞17522606361：
给100分!求做两道高等数学不定积分的题目
32231邓枫
： 1.解:令3x+1=t³ 原式=1/3∫(t^4 + 2t)dt=[(3x+1)^(5/3)]/15 + [(3x+1)^(2/3)]/3 + C. 2.解:令x+1=t² 原式=x + lnx - 2√(x+1) - ln[√(x+1) - 1] + ln[√(x+1) + 1] + C.
燕钞17522606361：
求不定积分一题 -
32231邓枫
： (|x|+sinx)^2=x^2+2|x|sinx+(sinx)^2第一第三个是用基本积分公式就行了第二个是奇函数,定义域关于0对称,所以为0……
燕钞17522606361：
这个不定积分怎么算?35题 -
32231邓枫
： x/(x^2-x-2)dx x/(x-2)(x+1) x(1/(x-2)(x+1)=1/3xx*(1/(x-2)-1/(x+1))=1/3(x/(x-2)-x/(x+1)dx x/(x-2)dx=x/(x-2)d(x-2)=xdln(x-2)=xln(x-2)-ln(x-2)dx=xln(x-2)-ln(x-2)d(x-2)=xln(x-2)-((x-2)(ln(x-2)-1)=xln(x-2)-(x-2)ln(x-2)+x-2=ln(x-2)(x-x+2)+x-2=2ln(x-2)+x-2 x/(x+1)dx=x/(x...
燕钞17522606361：
2道求不定积分的题
32231邓枫
： 第一题对的 第二题令e^2x=t0.5∫(dx)/(3+x^2)=(√3/6)∫(dx/√3)/(1+(x/√3)^2=(√3/6)arctan(x/√3)
