简单微积分题目
答：见图片，每题过程都很详细。点击可以看大图。还有什么不明白的地方可以给我留言。
答：2x+12y+8λx=0 ① 12x+4y+2λy=0 ② 4x²+y²-25=0 ③ 解：①÷2得 x+6y+4λx=0 ④ ②÷2得 6x+2y+λy=0 ⑤ ⑤·4x-④·y 得 24x²+7xy-6y²=0，分解因式得 (3x+2y)(8x-3y)=0，所以 2y=-3x ⑥ 或 3y=8x ⑦ 把⑥代入(③·4)...
答：1、A, 比如y=根号(x²)=|x|,在x=0处不可导 2、A , f(x)可能不可导 3、A , 比如g(x)=x²，x(x)=|t|,g(t)可导，但不能用那个求导公式求 4、B ,5、 A , 闭区间的连续函数一定是有界的 6、 A , y=1/x 的原函数不是 7、A ,8、B ,9、B ,10、 A 要...
答：=(8-3倍根号3)π10^4/24 J 这么多题，楼主奖200分吧。。。,1,用高数微积分做下列题目（要过程）在线等，谢谢 1）已知弹簧每拉长0.02m，要用9.8N的力，则把弹簧拉长0.1m所作的功是多少？2）一质点以v(t)=t平方-t+6(m/s)的速度沿直线运动，则在时间间隔〔1，4〕上的位移是多少？
答：∫(0->3) √(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> ∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)'=x...
答：积分之得u²/2=(cos²x)/2+C/2，故u=cosx+C，再代入(3)即得通解y=(cosx+C)/√(1-x²),将初始条件y(0)=2得2=1+C，故C=1，于是得特解为：y=(cosx+1)/√(1-x²).2.xydx+(2x²+3y²-20)dy=0, y(0)=1 求y 解：将原式两边同乘以...
答：第5题：lim[sin(xy)/y] x->1, y->0 f(x,y)=sin(xy), g(x,y)=y; x0=1, y0=0; dx=x-1, dy=y f'x(x,y)=ycos(xy), f'y(x,y)=xcos(xy)g'x(x,y)=0, g'y(x,y)=1 ∴lim[sin(xy)/y] x->1, y->0 =lim{[ycos(xy)*dx+xcos(xy)*dy]/[0...
答：这里就是定积分的定义式子 f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx]当Δx->0的时，即定积分=limΔx->0∑[f(x)Δx]现在是区间[1，5]那么积分上下限b=5，a=1 积分函数就是f(x)e^x /x
答：对积分做分部积分有 F(x)=(x^2--t^2)f(t)|上限x下限0--积分（从0到x）f(t)(--2t)dt =--x^2f(0)+2积分（从0到x）tf(t)dt，因此F'(x)=2xf(x)--2xf(0)，由条件得 1=lim 【2xf(x)--2xf(0)】/x^2=2lim 【f(x)--f(0)】/x ，由导数定义知道f'(0)=1/2。
答：1 lim(x→3，y→0)sin(xy)/tan(xy)=lim(x→3,y→0)sin(xy)'/tan(xy)'=lim(x→3，y→0)xcos(xy)/[x/(cos(xy))^2]=lim(x→3，y→0)cos(xy)=1 2 lim(x→0,y→2) (1+sin(xy))^(y/x)=lim(x→0,y→2)（1+sin(xy))^(y/sin(xy))^(sin(xy)/x)=lim(x...
网友评论：
牧脉19793677020：
几个微积分的简单问题..看参考书没看懂..1.求∫(x+1)/(3x+1)^1/3 dx设3x+1=t^3 ,则x=1/3(t^3 - 1),dx=t^2dtdx=t^2dt 这个是怎么得出来的?2.∫xdx/(1+x^2)^1/2 = 1/2... -
44983蓬奇
：[答案] 1:dx=d[1/3(t^3-1)]=1/3(3t^2)dt=t^2dt,求dx就是对x求导后再乘以dx 2:跟上面的道理一样,就是将∫xdx=∫1/2(dx^2) 建议看看积分概念,这些是最基本的
牧脉19793677020：
做一道导数微积分简单题y= 4x/[根号下(x^2+15)]的f'(x)和 f''(x) -
44983蓬奇
：[答案] f'(x)=60/(x^2+15)^(3/2) f''(x)=-180x/(x^2+15)^(5/2)
牧脉19793677020：
微积分练习题1.y=sin3xcos5x dy/dx=?2.y=cot^34x dy/dx=?3.cosxy +y^2=1 球关于阴函数的dy/dx=?4.y=cos^ - 1 跟号1/x dy/dx=?5.y=tan^ - 1(3x^2) dy/dx=?6.y=log|... -
44983蓬奇
：[答案] 我只看几道,其它的你自己到书上找到公式很简单的其实,就是套一下公式,过程都一样的1.用到(uv)'=u'v+uv' 和复合函数的导数y'=(sin3xcos5x)'=(sin3x)'cos5x+sin3x(cos5x)'=cos3x*(3x)'*cos5x+sin3x(-sin5x*(5x)')=3co...
牧脉19793677020：
五道微积分题,第一题 1/sqr(9x^2 - 6x+7) 1/3ln|3x - 1|+sqr(9x^2 - 6x+7)+C 第二题 x*cosx/(sinx)^3 - x/2(sinx)^2 - 1/2*cotx+C 第三题 x^2/(1 - x)^100 - 1/97(x - 1)^97 - 1/49(... -
44983蓬奇
：[答案] 1.先配方,令3x-1=t,dx=1/3dt,此时既可进一步代换令t^2=(tanx)^2/6,也可以直接代公式;∫dx/sqr(x^2+_a^2) =ln|x+sqr(x^2+... 最后注意把换t成x. 4.这个最简单,上下同乘x^4,再令t=x^5,得(1/5)∫1/t(1+t) dt=(1/5)∫1/t dt-(1/5)∫1/(1+t) dt.最后结果为...
牧脉19793677020：
微积分的简单题目 -
44983蓬奇
： limx-1-=0,limx-1+=无穷大
牧脉19793677020：
急!! 求解下面几道 简单的微积分 题目. -
44983蓬奇
： 第一个利用凑微分法,把cosxdx转化为dsinx,第二个分子上加1减1,第三个利用分布积分,第四个利用区间可加性,希望对你 有所帮助!
牧脉19793677020：
简单的微积分题... ... -
44983蓬奇
： 解:1.设dx/dt=p,则d²x/dt²=pdp/dx∵d²x/dt²=-w²x==>pdp/dx=-w²x==>p²=-w²x²+C1² (C1是积分常数)==>p=±√(C1²-w²x²)==>dx/dt=±√(C1²-w²x²)==>dx/√(C1²-w²x²)=±dt==>(1/w)arcsin(wx/C1)=±t+C2 (C2是积分常...
牧脉19793677020：
麻烦一道看起来蛮简单的微积分题
44983蓬奇
： f'+(a)*f'-(b)>0 说明f'+(a)、f'-(b) 同号 不妨设两者皆大于0f(x)连续 有f(x)在+a,-b附近但调增 对+a右侧一点m,有f(n)>f(a)=0 对-b左侧一点n,有f(n)<f(b)=0 根据介质定理 在(m,n)上有一点ε使f(ε)=0 若两者皆小于0,同样有以上结论 得证 f(a)=f(ε)=f(b)=0 有f'(x1)=f'(x2)=0 x1属于(a,ε) x2属于(ε,b) 所以至少有一点η使f''(η)=0 对于该类考研的微积分证明题懂的人还是不多 呵呵
牧脉19793677020：
微积分 简单数学题 -
44983蓬奇
： 你先将(根号3X)设为 (U) ,即 (3X) 为(U的平方). 那么等式为 y=根号(U的平方+U) 那样就无论积分还是微分都简单了.
牧脉19793677020：
简单的微积分题......简谐运动:d²x/dt²= —w²x w为常数还有:∫ 1/根号下(x²+r²﹚ dx r为常数 -
44983蓬奇
：[答案] 1.设dx/dt=p,则d²x/dt²=pdp/dx ∵d²x/dt²=-w²x ==>pdp/dx=-w²x ==>p²=-w²x²+C1² (C1是积分常数) ==>p=±√(C1²-w²x²) ==>dx/dt=±√(C1²-w²x²) ==>dx/√(C1²-w²x²)=±dt ==>(1/w)arcsin(wx/C1)=±t+C2 (C2是积分常数) ==>x=(C1...
