简单的微积分题目
答：=(7-12x)/(-6x^2+7x+3).y=sin^2x+cos^4x此题和函数和复合函数的综合求导，步骤为：y'=2sinx*(sinx)'+4cos^3x*(cosx)'=2sinxcosx+4cos^3x(-sinx)=2sinxcosx(1-2cos^2x)=-sin2x*cos2x =-(1/2)sin4x y=1/(x-x^2)此题是函数商的求导，步骤为：y'=-(x-x^2)'/(x-...
答：(1)∫(0->3) √(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> ∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)...
答：=(8-3倍根号3)π10^4/24 J 这么多题，楼主奖200分吧。。。,1,用高数微积分做下列题目（要过程）在线等，谢谢 1）已知弹簧每拉长0.02m，要用9.8N的力，则把弹簧拉长0.1m所作的功是多少？2）一质点以v(t)=t平方-t+6(m/s)的速度沿直线运动，则在时间间隔〔1，4〕上的位移是多少？
答：积分之得u²/2=(cos²x)/2+C/2，故u=cosx+C，再代入(3)即得通解y=(cosx+C)/√(1-x²),将初始条件y(0)=2得2=1+C，故C=1，于是得特解为：y=(cosx+1)/√(1-x²).2.xydx+(2x²+3y²-20)dy=0, y(0)=1 求y 解：将原式两边同乘以积...
答：见图片，每题过程都很详细。点击可以看大图。还有什么不明白的地方可以给我留言。
答：这里就是定积分的定义式子 f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx]当Δx->0的时，即定积分=limΔx->0∑[f(x)Δx]现在是区间[1，5]那么积分上下限b=5，a=1 积分函数就是f(x)e^x /x
答：==>2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∴原微分方程的通解是2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∵ y(0)=2 ∴8-1=C ==>C=7 故满足初始条件的特解是2y2(1-x2)-cos(2x)=7； 2。∵xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 ==>xy^4dx+2x2y^3dy+3y^5dy-20y3dy=0 (...
答：四.题目有问题，含糊不清，莫名其妙地跳出几个参数，你最把题目弄清楚再来问。以上有好多题都是有问题的，特别是积分域，例如⑸∫21[1+sin(x)]／[1-sin(x)]dx。一般情况下士不会这样出题的，我很怀疑出题者的水平。注：cos^2x表示cos（x）的平方，sin^2x表示sin（x）的平方， e^(2t)表示...
答：给个好评
答：第一题先将sinx等价换成x，分母就成了x^2，然后用洛必达法则，分子分母同求导，分母求导得2x，分子求导得2xcos(x^4), 约分，就成了cos(x^4)的极限，等于1.第二题令x=tant，则分母变成了(tant)^2sect，dx=(sect)^2dt, 一约分变成了sect/(tant)^2=cost/(sint)^2 dt, 上限变成pi/3，...
网友评论：
唐凝17175214917：
几个微积分的简单问题..看参考书没看懂..1.求∫(x+1)/(3x+1)^1/3 dx设3x+1=t^3 ,则x=1/3(t^3 - 1),dx=t^2dtdx=t^2dt 这个是怎么得出来的?2.∫xdx/(1+x^2)^1/2 = 1/2... -
14245勾枝
：[答案] 1:dx=d[1/3(t^3-1)]=1/3(3t^2)dt=t^2dt,求dx就是对x求导后再乘以dx 2:跟上面的道理一样,就是将∫xdx=∫1/2(dx^2) 建议看看积分概念,这些是最基本的
唐凝17175214917：
微积分 简单数学题 -
14245勾枝
： 你先将(根号3X)设为 (U) ,即 (3X) 为(U的平方). 那么等式为 y=根号(U的平方+U) 那样就无论积分还是微分都简单了.
唐凝17175214917：
做一道导数微积分简单题y= 4x/[根号下(x^2+15)]的f'(x)和 f''(x) -
14245勾枝
：[答案] f'(x)=60/(x^2+15)^(3/2) f''(x)=-180x/(x^2+15)^(5/2)
唐凝17175214917：
微积分的简单题目 -
14245勾枝
： limx-1-=0,limx-1+=无穷大
唐凝17175214917：
请教一道简单的微积分题问 Σ (上正无穷,下n=2) 1/(n*ln(n)^2) 是收敛的还是发散的?快急死了! -
14245勾枝
：[答案] d(1/lnx) /dx = - 1/[x(lnx)^2] 因此1/[x(lnx)^2]在其定义域内可积 所以在[2,正无穷)上,∫1/[x(lnx)^2]dx = -1/(lnx)|[2,正无穷) = 1/ln2 0
唐凝17175214917：
麻烦一道看起来蛮简单的微积分题
14245勾枝
： f'+(a)*f'-(b)>0 说明f'+(a)、f'-(b) 同号 不妨设两者皆大于0f(x)连续 有f(x)在+a,-b附近但调增 对+a右侧一点m,有f(n)>f(a)=0 对-b左侧一点n,有f(n)<f(b)=0 根据介质定理 在(m,n)上有一点ε使f(ε)=0 若两者皆小于0,同样有以上结论 得证 f(a)=f(ε)=f(b)=0 有f'(x1)=f'(x2)=0 x1属于(a,ε) x2属于(ε,b) 所以至少有一点η使f''(η)=0 对于该类考研的微积分证明题懂的人还是不多 呵呵
唐凝17175214917：
微积分练习题1.y=sin3xcos5x dy/dx=?2.y=cot^34x dy/dx=?3.cosxy +y^2=1 球关于阴函数的dy/dx=?4.y=cos^ - 1 跟号1/x dy/dx=?5.y=tan^ - 1(3x^2) dy/dx=?6.y=log|... -
14245勾枝
：[答案] 我只看几道,其它的你自己到书上找到公式很简单的其实,就是套一下公式,过程都一样的1.用到(uv)'=u'v+uv' 和复合函数的导数y'=(sin3xcos5x)'=(sin3x)'cos5x+sin3x(cos5x)'=cos3x*(3x)'*cos5x+sin3x(-sin5x*(5x)')=3co...
唐凝17175214917：
简单的微积分题... ... -
14245勾枝
： 解:1.设dx/dt=p,则d²x/dt²=pdp/dx∵d²x/dt²=-w²x==>pdp/dx=-w²x==>p²=-w²x²+C1² (C1是积分常数)==>p=±√(C1²-w²x²)==>dx/dt=±√(C1²-w²x²)==>dx/√(C1²-w²x²)=±dt==>(1/w)arcsin(wx/C1)=±t+C2 (C2是积分常...
唐凝17175214917：
微积分简单题目 -
14245勾枝
： (1/8)x^8-(1/6)x^6 + C
唐凝17175214917：
简单的微积分题......简谐运动:d²x/dt²= —w²x w为常数还有:∫ 1/根号下(x²+r²﹚ dx r为常数 -
14245勾枝
：[答案] 1.设dx/dt=p,则d²x/dt²=pdp/dx ∵d²x/dt²=-w²x ==>pdp/dx=-w²x ==>p²=-w²x²+C1² (C1是积分常数) ==>p=±√(C1²-w²x²) ==>dx/dt=±√(C1²-w²x²) ==>dx/√(C1²-w²x²)=±dt ==>(1/w)arcsin(wx/C1)=±t+C2 (C2是积分常数) ==>x=(C1...
