考研等价无穷小公式
答：考研范围内等价无穷小的替换公式主要有：e^x-1 等价于 x，ln 等价于 x，sinx 等价于 x，tanx 等价于 x 等。详细解释如下：等价无穷小的替换公式是微积分中的重要概念之一。这些公式在解决极限问题，特别是涉及复杂函数的极限问题时非常有用。其中，e^x-1 等价于 x 是在 x 趋近于 0 时，函数...
答：考研复习时，掌握以下等价无穷小的替换公式至关重要：当x趋近于0时，e^x-1 ≈ x; ln(x+1) ≈ x; sinx ≈ x; arcsin(nx) ≈ x; tanx ≈ x; arctanx ≈ x; 特别地，1-cosx ≈ (x^2)/2; tanx-sinx ≈ (x^3)/2; 另外，(1+bx)^a-1 ≈ abx。需要注意的是，...
答：考研范围内，等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时:e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；sinx ~ x；arcsinx ~ x；tanx ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的...
答：没有等价无穷大这个概念，只有等价无穷小。x~sinx,arcsinx,tanx,arctanx,e∧x-1,ln(1+x)1-cosx~1/2 x²(1+x)∧a-1~ax 性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。
答：常用无穷小的等价代换 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax...
答：【等价无穷小，其实就是函数做泰勒展开后，只取第一项，略去其他高阶项】比如上面提到的x--(e^x-1)e^x在x=0处泰勒展开是e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+...把高阶项都略去，就是e^x-1=x 这就是等价无穷小 这样看，e^x-1-x的等价无穷小...
答：李永乐考研数学复习书上有,建议不要死记硬背,要结合极限记忆!当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x/2;[(1+x)^n-1]~nx;ln(1+x)~x e^x-1~x loga(1+x)~x/lna；
答：你就知道，sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...这个式子才是sin(x)的本来面目。我们常说的sinx等价于x,只是取了上面式子的第一项，也就是忽略了更高阶的无穷小而已。此处用sin(6x)=6x - (6x)^3/3! + (6x)^5/5! - (6x)^7/7! + ...代入即可得到答案。
答：，f(x)～u(x)不能推出f(x)+g(x)～u(x)+g(x)，这个是很多人说不能替换的原因，但你可以这样看：f(x)～u(x)等价于f(x)=u(x)+o(f(x))，那么f(x)+g(x)=u(x)+g(x)+o(f(x))，注意是等号了，所以一定成立，问题就出在u(x)+g(x)可能因为相消变成高阶的无穷小量，...
答：考研范围内,等价无穷小的替换公式有哪些 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?清河雍郎1 2020-01-19 · TA获得超过147个赞 知道答主 回答量:152 采纳率:71% 帮助的人:37.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
网友评论：
宋娴18643724492：
八大等价无穷小公式
1754蓝眨
： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
宋娴18643724492：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
1754蓝眨
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
宋娴18643724492：
等价无穷小重要公式 -
1754蓝眨
：[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;
宋娴18643724492：
高数中,十个等价无穷小. -
1754蓝眨
：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e(x次方)-1~x ln(x+1)~x 1-cosx x/2 loga(1+x) x/lna a(x次方)-1 xlna n√(1+x)-1 x/n (1+x)(n次方)-1 nx 大学能用到的几乎就是这些了,包括考研的也就只有这些了.主要是会应用.比如 由loga(1+x) x/lna可知 当x→0时,x→0 ...
宋娴18643724492：
等价无穷小的替换公式有哪几种? -
1754蓝眨
： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
宋娴18643724492：
1+cosx等价无穷小替换公式
1754蓝眨
： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
宋娴18643724492：
谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!!
1754蓝眨
： 你好,这里有几个等价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna
宋娴18643724492：
常用等价无穷小的证明请问a^x - 1=xlna,e^x - 1=x,ln(1+x)=x,怎么证明考研的时候是需要理解还是会用? -
1754蓝眨
：[答案] 洛氏法则是根据柯西中值定理来的,我不会编辑公式.补充定义FX,GX在X为0处为0,即符合柯西中值定理条件,X趋于0,ζ亦趋于0.即ζ趋于X.
宋娴18643724492：
arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
1754蓝眨
： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
