联合分布律证明xy独立
答：根据联合分布的性质，α、β应满足：0≤α≤1，0≤β≤1，16+19+118+13+α+β=1，从而，0≤α≤1，0≤β≤1，且α+β=13．如果X与Y独立，则α=P{X=2，Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=(13+α+β)(19+α)，①又因为α+β=13，代入可得：α=227+23α，从而可得：α=29，β=13-α=...
答：∵X，Y是相互独立，则P(X＝度1,Y＝2)＝P(X＝1)·P(Y＝2)P(X＝1)＝1/6+1/9+1/18P(Y＝2)＝1/9+αP(X＝1)·P(Y＝2)＝(1/6+1/9+1/18)·(1/9+α)解得α＝2/9。同理，p＝1/9 qE(X)＝1x(1/6+1/9+1/18)+2x(1/3x2/9x1/9)＝2/9 ...
答：对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明...
答：对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
答：在概率论中，若已知随机变量X和Y的独立分布，可以通过乘法法则来计算它们的联合分布律。对于离散型随机变量，联合概率P(X=i, Y=j)等于各自概率的乘积，即P(X=i)*P(Y=j)。例如，给定分布律P(X=1)=0.32, P(Y=1)=0.08, P(X=2)=0.48, P(Y=2)=0.12，我们可以计算出E(XY)的值，...
答：1、由于分布律中各个概率之和为1，因此K=1/8 2、不独立，由于P(X=1)=3/8,P(Y=1)=3/8 所以P(X=1)P(Y=1)=9/64 而P(X=1,Y=1)=1/8 两者不相等，因此不独立 3、E(X)=-1×3/8+0+1×3/8=0 同理算得E(Y)=0 E(Y²)=3/4 所以D(Y)=E(Y²)-[E(Y)...
答：对应的概率直接相乘比如x=1，y=0时的概率就是1/4X，1/2=1/8。解：相互独立是关键。对于离散型，P（X=i，Y=j）=P（X=i）*P（Y=j），谨记。E（XY）的求法可以先求出XY的分布律。P（XY=1）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=0.1875+0.1875=0.375。P（X=2，Y=0...
答：则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。
答：如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…以此联合分布表为例：
答：最好不要这样写 如果X和Y是独立的 当然就是P{XY=0}=P({X=0}U{Y=0})但是如果X和Y是有联系的 相关系数为正数 即X取0时，Y也就随之取零 所以最好写成 P{XY=0}=P({X=0}U{Y=0})- P({X=0}∩{Y=0})
网友评论：
包信18943328916：
已知随机变量(X,Y)的联合分布律,求X,Y是否相互独立?X/Y0 1 20 0.2 0.1 0.11 0.1 0.3 0.2怎么看X,Y是否相互独立啊? -
38299胡非
：[答案] 不是相互独立的
包信18943328916：
(1)判断x与y是否独立;(2)求z=x+y的分布律 急用 暂时没分了 有了给你追加设随机变量X与Y的联合分布律为:x \ y - 1 00 0.5 0.251 0 0.25 (1)判断x与y是否独... -
38299胡非
：[答案] (!)P(x=0,y=0)=0.25P(x=0,y=-1)=0.5P(x=1,y=0)=0.25P(x=1,y=-1)=0则P(x=0)=P(x=0,y=0)=+P(x=0,y=-1)=0.75P(x=1)= P(x=1,y=0)=0.25+P(x=1,y=-1)=0.25P(y=0)=P(x=1,y=0)+P(x=0,y=0)=0.5P(y=-1)=P(x=1,y=-1)+P(x=...
包信18943328916：
证明X和Y相互独立 -
38299胡非
： 这是离散随机变量.X和Y是独立的. 用定义证明.P(x=0,Y=-1)=P(x=0)P(Y=-1),以此类推即可. 事实上,只要联合分布律每一行或者每一列成比例,可以直接看出X和Y是独立的.
包信18943328916：
相互独立的x和y求期望 -
38299胡非
： x、y相互独立,可以推出Exy=ExEy, 但是Exy=ExEy不能推出x、y相互独立,只能推出x、y不相关.
包信18943328916：
二维随机变量(X,Y)的联合分布律为:P(1,1)=α,P(1,2)=0.2,P(2,1)=β,P(2,2)=0.3,则α与β应满足条件是当X,Y相互独立时,α= ,β= . -
38299胡非
：[答案] P(1,1)+P(1,2)+P(2,1)+P(2,2)=α+0.2+β+0.3=1 所以α+β=0.5 P(1,2)+P(2,2)=P(Y=2)=0.5 P(Y=1)=1-P(Y=2)=0.5 X,Y相互独立时 P(1,2)=P(X=1)P(Y=2)=0.2 P(X=1)=P(1,2)/P(Y=2)=0.4 P(X=2)=1-P(X=1)=0.6 所以α=P(1,1)=P(X=1)P(Y=1)=0.2 β=P(2,1)=P(X=2)...
包信18943328916：
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律如下表,若 与 相互独立 -
38299胡非
：[答案] 用独立性及边缘分布与联合分布的关系计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
包信18943328916：
设随机变量X与Y相互独立,下图给出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值请将其余数值填入表的空白处, -
38299胡非
：[答案] 第一行1/8 0 第二行 1/8 3/8 1/3 3/8 第三行 1/6 1/3 希望有所帮助
包信18943328916：
将2只红球2只白球随机地投入编号为1~3的盒子,记放入盒1的红球个数为X,放入盒2的白球个数为Y, -
38299胡非
： x与y相互独立,因为红球和白球没关系 x=0,2/3*2/3=4/9 x=1,2*1/3*2/3=4/9 x=2,1/3*1/3=1/9 y的情况也是一样的 y=0,4/9 y=1,4/9 y=2,1/9 联合概率分布 X 0 1 2 Y 0 16/81 16/81 4/81 4/9 1 16/81 16/81 4/81 4/9 2 4/81 4/81 1/81 1/9 4/9 4/9 1/9
包信18943328916：
一道概率题已知XY服从以下联合分布律X\Y| 0 1---|------0 |0.4 a1 | b 1事件{x=0}与{x+y=1}独立求a,b的值X\Y| 0 1 - --|----- - 0 |0.4 a 1 | b 0.1 是这样才对,不好意思 -
38299胡非
：[答案] P{x=0}=0.4+a,P{x+y=1}=P{x=0,y=1}+P{x=1,y=0}=a+b=1-0.4-0.1=0.5,P{x=0,x+y=1}=P{x=0,y=1}=a,事件{x=0}与{x+y=1}独立 ,P(x=0,x+y=1}=P{x=0}P{x+y=1},a=0.5(0.4+a),a=0.4,b=0.5-0.4=0.1.
包信18943328916：
设两个随机变量X与Y的联合分布如下,PQ为多少时 随机变量X与Y独立 -
38299胡非
： 1)由于分布律中各个概率之和为1,因此K=1/8 2)不独立,由于P(X=1)=3/8,P(Y=1)=3/8 所以P(X=1)P(Y=1)=9/64 而P(X=1,Y=1)=1/8 两者不相等,因此不独立 3)E(X)=-1*3/8+0+1*3/8=0 同理算得E(Y)=0 E(Y²)=3/4 所以D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=3/4.
