薄球壳的转动惯量推导
答：在球壳上任取一质元dm，对x轴的转动惯量为 (y^2+z^2)dm，对y轴的转动惯量为 (z^2+x^2)dm，对z轴的转动惯量为 (x^2+y^2)dm，加起来就是 2(x^2+y^2+z^2)dm = 2R^2dm，所以 Ix＋Iy＋Iz ＝ ∫ 2R^2dm = 2*m*R^2 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/238076...
答：直径旋转时，我们选择y轴作为旋转轴，方程变为I = σ * π * R^4 / 4。空心圆柱的复杂性在于内外环的组合，外环半径R1，内环半径R2，密度ρ，惯量计算涉及内外环的差异。球壳的转动惯量则在球坐标系中进行，面密度为σ，在y轴旋转时，我们利用球坐标面积元的表达式来求解。最后，我们来到最纯粹...
答：设密度为p，取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=（8πpr^5）/15 而球的质量为 m=（4πpr^3）/3带入I 得结果 其它离转轴不同距离的都设个密度，然后把dm 和r表示出来积分就对了
答：实心球体的转动惯量是描述其旋转惯性的重要物理量，它用于度量刚体绕其中任意一轴旋转时所需要的作用力。现在，我们将对实心球体的转动惯量进行推导和解释。首先，根据转动惯量的定义，实心球体的转动惯量可以被视为由其质量分布引起的所有质点的旋转惯量的总和。球体的所有质量都分布在半径相等的球壳上。因此...
答：如图：
答：课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量，dm应该指的是细圆环的质量；而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量，dm指的是薄球壳的质量。注意两处的dm所指不同！参见——
答：I＝(2/5)ML²球壳绕球的任一直径转动，I＝(2/3)ML²圆柱体绕中心轴线转动，I＝(1/2)MR² 。转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以...
答：同轴转动的物体的转动惯量具有叠加性。球壳的转动惯量等于大球的转动惯量减去小球的转动惯量。由大球的体积与球壳的体积比为：（4/3）πR^3：[（4/3）πR^3-（4/3）πr^3]则实心大球的质量为：M=mR^3/(R^3-r^3)则实心小球的质量为：M‘=M-m=mr^3/(R^3-r^3)则球壳的转动惯量...
答：运用垂直轴定理。以球心为原点建立空间标架。考虑到对称性球壳对于x，y，z轴的转动惯量应相等。应用垂直轴定理，Ix＋Iy＋Iz＝2*(m×R^2)又Ix＝Iy＝Iz 于是I＝(2mR^2)/3 按照你的解法dJ＝dm×r^2 呵呵，理解没有？？？公式中的距离是指到轴的距离（而不是随便什么点，你算了到原点的...
网友评论：
钟南15573524361：
薄球壳的转动惯量推导方法如题目所述,求一个半径为R的薄球壳转动惯量推导方法 -
42474爱芳
：[答案]设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴... dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)= r2sinθdrdθdφ 对于球壳转动惯量:设以z坐标为轴的转动惯量J;球壳面积密度ρ;回转半径Rsinθ;dJ=ρ(...
钟南15573524361：
薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出薄球壳的转动惯量公式是2/3mR²球体的转动惯量公式是2/5mR²(都是关于过球心轴的)我想知道是如何用J=... -
42474爱芳
：[答案]
钟南15573524361：
薄球壳的转动惯量推导方法 -
42474爱芳
： 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...
钟南15573524361：
球壳的转动惯量则样计算?、不要用那个转动定律, -
42474爱芳
：[答案] 在球壳上任取一质元dm,对x轴的转动惯量为 (y^2+z^2)dm,对y轴的转动惯量为 (z^2+x^2)dm,对z轴的转动惯量为 (x^2+y^2)dm,加起来就是 2(x^2+y^2+z^2)dm = 2R^2dm,所以 Ix+Iy+Iz = ∫ 2R^2dm = 2*m*R^2
钟南15573524361：
球体转动惯量公式推导
42474爱芳
： 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
钟南15573524361：
实心球体转动惯量公式推导中的疑问I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2上述推到中的第一步,利用转... -
42474爱芳
：[答案] 课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量,dm应该指的是细圆环的质量;而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量,dm指的是薄球壳的质量.注意两处的dm所指不同!\x0d参见——\x0d
钟南15573524361：
大学物理,如图四个物体的转动惯量的推导过程,求详解(最好有图解) -
42474爱芳
： 设密度为p,取厚度为dr的球壳直接带入球壳的转动惯量得 dI=(8πpr^4)/3 从0到r积分得 I=(8πpr^5)/15 而球的质量为 m=(4πpr^3)/3带入I 得结果其它离转轴不同距离的都设个密度,然后把dm 和r表示出来积分就对了
钟南15573524361：
半径是r,质量是m的空心球壳绕直径转动时的转动惯量是多少 -
42474爱芳
：[答案] 本题的计算方法是: 1、把球壳水平切成一系列平行于水片面的圆环;2、写成每个圆环的转动惯量;3、然后从0度积分积到90度,再乘以2即可.4、具体计算过程如下:
钟南15573524361：
实心球体的转动惯量推导 -
42474爱芳
：[答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
