薄圆环的转动惯量推导
答：线密度 σ=m/(2πR)Jo=∫σds=∫R^2σ(Rdθ)=mR^2 积分限( 0-->2π)
答：圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为 r，宽度 dr 的圆环，其质量为 dm = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r dr 对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为 dJ = dm r^2 = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr 转动惯量为 J = ∫dJ = ∫(R1→R2) m/(π R2^2 - ...
答：在距离轴R处取一薄圆环，设薄片厚度为h，体密度为ρ，则此薄圆环的质量为ρ·2πR·h，那么有 I=∫ρ·2πR·h·R²dR （积分从0到r)=2πρh∫R³dR =2πρh·¼r⁴=½ρπr²h·r²=½mr²...
答：已知任意离轴心为R质量为m的一点 都有转动惯量mR^2 而圆环上的每一点 距轴心都是R 因此I=∑mi*Ri^2=R^2∑mi 而整个圆环的重量M=∑mi 因此I=∑mi*Ri^2=MR^2
答：用到 二重积分 取如图微元，微元面积 dS=rdrdθ 微元质量 dm=(m/πR²)dS=(m/πR²)rdrdθ 圆盘转动惯量 J=∫∫dmr²=(m/πR²)∫∫r³drdθ=(m/πR²)∫dθ∫r³dr 代入 θ积分区间 0---2π,,，r积分区间 0--R积分可得：J=mR&#...
答：任意离轴心为r质量为m的一点都有转动惯量mr^2 而圆环上的每一点距轴心都是r 即：I=∑mi*ri^2=r^2∑mi 整个圆环的质量为M=∑mi 所以j=∑Mi*ri^2=mr^2
答：在圆环转动时，它的每一点都在做圆周运动，而且每一点的运动速度和运动方向都不同。这就导致了圆环的惯性不同于其它形状的物体。圆环的惯性与其质量和半径有关，而与其形状无关。圆环转动惯量的计算公式是基于牛顿第二定律推导出来的。根据牛顿第二定律，力的大小与物体的运动状态有关，而物体的运动状态...
答：(m/2π)dθ，则圆环对直径的转动惯量：J=(mR²/2π)∫sin²θdθ 代入积分上限2π下限0积分可得：J=mR²/2 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等。
答：刚体的转动惯量跟刚体的形状，质量，密度分布，转轴位置等有关。下面列出几种常见的，形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量：薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动，I＝MR²薄圆环以环的某一直径为轴转动，I＝(1/2)MR²圆筒绕中心轴线转动，I＝(1/2)M(R1²+R2²...
答：转动惯量的定义：J=∑miri²圆环上的各点 距离轴心都为R 所以 J=R²∑mi=mR²
网友评论：
商非17738049007：
薄圆环对中心轴线的转动惯量怎么求?用积分法求,I=MR^2,已知m,R. -
42538通咸
：[答案] I = ∫ R^2 dm = m R^2
商非17738049007：
求圆环的转动惯量 -
42538通咸
： 转动惯量的表达式为: 若刚体的质量是连续分布的,则转动惯量的计算公式可写成 圆环转动惯量推导: 在圆环内取一半径为 r,宽度 dr 的圆环,其质量为 dm = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r dr 对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为 dJ = dm ...
商非17738049007：
圆环转动惯量公式j=MR^2是如何推导来的 -
42538通咸
：[答案] 已知任意离轴心为R质量为m的一点 都有转动惯量mR^2 而圆环上的每一点 距轴心都是R 因此I=∑mi*Ri^2=R^2∑mi 而整个圆环的重量M=∑mi 因此I=∑mi*Ri^2=MR^2
商非17738049007：
物理圆盘的转动惯量推导物理圆盘的转动惯量怎样推导出1/2*m*r*r? -
42538通咸
：[答案] 由质点距轴心转动惯量公式 J=m*r^2 推倒 设一薄圆盘半径为R 面密度为 μ 可得 m=π*μ*R^2 可得 dm=2π*μ*R*dr 即 距中心薄圆盘转动惯量等于半径从0到R的微圆环转动惯量之和 即 J=∫2π*μ*R^3*dr=(π*μ*R^4)/2=(m*R^2)/2
商非17738049007：
圆环的转动惯量为mr^2..他是怎么推导的? -
42538通咸
：[答案] 任意离轴心为r质量为m的一点都有转动惯量mr^2 而圆环上的每一点距轴心都是r 即:I=∑mi*ri^2=r^2∑mi 整个圆环的质量为M=∑mi 所以j=∑Mi*ri^2=mr^2
商非17738049007：
圆环的转动惯量的计算过程已知转轴通过中心与环面垂直 -
42538通咸
：[答案] 体绕轴转动惯性的度量.其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离.圆环质量分布是均匀的,所以转动惯量的计算公式可写成K=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV 其中dV表示dm的体积元,σ表示该处的密度,...
商非17738049007：
薄圆环对中心轴线的转动惯量怎么求? -
42538通咸
： I = ∫ R^2 dm = m R^2
商非17738049007：
求球体转动惯量公式的推导 -
42538通咸
：[答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
