解矩阵方程ax+b+其中a
答：求A逆时用(A E)得到(E A逆)，而(A B)即 (A EB)所以当A化为A逆时EB则变成了A逆B，又AX=B可化为X=A逆B即是所求
答：因为α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且A的秩为2，所以Ax=0的基础解系中解的个数为3-2=1．利用线性方程组解的性质可得， A（（α2+α3）-2α1）=Aα2+Aα3-2Aα1=b+b-2b=0，故（α2+α3）-2α1=（0，2，4）T为Ax=0的一个通解．利用非齐次线性方程组的通解公式可得， ...
答：X≈0.0001911524。分析：这是一个一元一次方法，解法就是B/A。X=B/A=235801/1233575810≈0.0001911524
答：先回答你第一个问题，这是一种解题方法。对于AX=B 求X的题目 将A和B并列作矩阵（A|B),对他进行初等行变换，使得A变为单位矩阵，此时B变为X的解。这就是你看到的方法。 一般《线性代数》书上都有这是基本方法。对于你说的A不可逆的情况，上面的方法同样适用，这个方法没用到的A的逆。不知道...
答：(A-2E)X = BX = (A-2E)^-1 B如果手动解可以通过(A-2E B)~(E (A-2E)^-1*B)这个初等变换求出也可以通过(A-2E E)~(E (A-2E)^-1)求出(A-2E)的逆然后乘上B答案是0.7500 1.50001.2000 0.20000.2000 -0.8000
答：对的，A可逆<=>Ax=b有唯一解 若A有逆为T，则x=Tb 反之，若Ax=b有唯一解，可用反证法，假设A不可逆 则可得出Ax=b的解不唯一，所以矛盾，即A可逆
答：解：4 7 A= 1 2 得|A|=4×2-7×1=1，故A可逆 2 -7 A^-1= -1 4 AX=B 两边同时左乘A-^1得 2 -7 -2 1 -1 17 2 5 X=(A^-1)B= = -1 4 -3 0 -1 -10 -1 -3 ...
答：(A-2E) X = B X = (A-2E)^-1 * B 如果手动解可以通过( A-2E B) ~ (E (A-2E)^-1*B)这个初等变换求出也可以通过(A-2E E)~(E (A-2E)^-1)求出(A-2E)的逆然后乘上B 答案是 0.7500 1.5000 1.2000 0.2000 0.2000 -0.8000 ...
答：A。有唯一解 这是教材中的定理 r(A)=r(A,b)=n (此时为6) 时有唯一解 r(A)=r(A,b)<n (此时为6) 时有无穷多解
答：(E-A)= 1 -1 0 1 0 -1 1 0 2 (E-A)^(-1)= 0 2/3 1/3 -1 2/3 1/3 0 -1/3 1/3 X=(E-A)^(-1)*B = 3 -1 2 0 1 -1
网友评论：
后忽17733698240：
解矩阵方程AX+B=X其中A=[0 1 0/ - 1 1 1/ - 1 0 - 1]B=[1 - 1/2 0/ -
16643郁贵
： AX=B 则X=A⁻¹B 下面使用初等行变换来求X 1 1 -1 1 0 2 -5 2 1 0 1 3 第3行, 加上第1行*-1 1 1 -1 1 0 2 -5 2 0 -1 2 2 第1行,第3行, 加上第2行*-1/2,1/2 1 0 3/2 0 0 2 -5 2 0 0 -1/2 3 第1行,第2行, 加上第3行*3,-10 1 0 0 9 0 2 0 -28 0 0 -1/2 3 第2行,第3行, 提取公因子2,-1/2 1 0 0 9 0 1 0 -14 0 0 1 -6 得到矩阵 9 -14 -6 向左转|向右转
后忽17733698240：
解矩阵方程X=AX+B,其中A= B= -
16643郁贵
： X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B E-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1): -1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0{-4 1+5} {-4 6} -4 6 0 1 0 -6 -4 1 0 1 2/3 -1/6 1 0 1 -1/2 (E-A)^(-1)= 1 -1/2 于是:X= {1 -1/2} {1 2} = {-0.5 0 } 0 1 2/3 -1/6 2/3 -1/6 {2/3 -1/6} {3 4} {1/6 2/3} 即:X={-0.5 0 }{1/6 2/3} 是否可以解决您的问题?
后忽17733698240：
解矩阵方程X=AX+B,其中A=2 ﹣3 4 ﹣5,B=1 2 3 4 -
16643郁贵
：[答案] X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)BE-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1): -1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0 {-4 1+5} {-4 6} ...
后忽17733698240：
解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=A=2 - 34 - 5B=1 23 4 -
16643郁贵
：[答案] X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B E-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1):-1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0 {-4 1+5} {-4 6} -4 6 0 1 0 -6 -4 1 0 1 2/3 -1/6 1 0 1 -1/2 (E-A)^(-1)= 1 -1/2 于是:X= {1 -1/2} {1 2} = {-0.5 0 } 0 1 2/3 -1/6 2/3 -1/6 {2/3 -1/6} {3 4...
后忽17733698240：
解矩阵方程X=AX+B,其中A=2 - 3 B=1 2 4 - 5 3 4 -
16643郁贵
： ax=b x=a的-1次方b a=2 5 1 3 a的-1次方= 3 -5 -1 2 所以 x=a的-1次方b=[3 -5 -1 2] · [4 -6 2 1]=[2,-23 0,8]
后忽17733698240：
解矩阵方程AX+B=C,其中A=[1 1 - 1 ; - 2 1 1;1 1 1],B=[1 2;0 - 1; - 1 3],C=[3 1;2 2;1 3] -
16643郁贵
： 这样做 AX=C-B=(2,-12,+32,0) 得 (0,-1X= 2,1/20,1/2)
后忽17733698240：
求矩阵方程AX+B=X.其中A= 0 1 0 - 1 1 1 - 1 0 3B= 1 - 1 2 0 5 - 3求X -
16643郁贵
：[答案] 说下思路方法吧!@ AX+B=X. 则:AX-X=-B (A-E)X=-B X=(A-E)^(-1)*(-B) 先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.
后忽17733698240：
解矩阵方程AX+B=C,其中A=[1 1 - 1 ; - 2 1 1;1 1 1],B=[1 2;0 - 1; - 1 3],C=[3 1;2 2;1 3] -
16643郁贵
：[答案] 这样做 AX=C-B=(2,-1 2,+3 2,0) 得 (0,-1 X= 2,1/2 0,1/2)
后忽17733698240：
解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3) -
16643郁贵
： 由AX+B=X,得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B),计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3),(A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘,楼主是不是B的数据给错了!!! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,0;1,-1)
后忽17733698240：
解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3)B的矩阵应改为B^T=(1,5; - 1, - 3) -
16643郁贵
：[答案] 由AX+B=X, 得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B), 计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3), (A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘, 楼主是不是B的数据给错了! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,...
