矩阵方程的解法ax+b
答：矩阵方程的解法ax=b 以下面这个题为例 本题分a≠0；a=0，b=0；b≠0三种情况就方程式ax=b的解：1、当a≠0时，x=a分之b；2、当a=0，b=0时，即0x=0，方程式有任意解；3、当a=0，b≠0时，即0x=b，方程式无解。即方程式ax=b的解有三种情况。1.矩阵有一个概念叫逆矩阵。(这个概念...
答：1、A为可逆矩阵：当A为可逆矩阵时，用A的逆矩阵A-1分别左乘矩阵方程AX=B的左右两端，可得其唯一解为X=A-1B。这种类型的矩阵方程，可细分为下列的两种解法。（1）伴随矩阵法：先分别计算A的行列式|A|和A的伴随矩阵A，再通过公式A-1=A求出A-1，最后将A-1代入X=A-1B中，即可求出矩阵X。...
答：关于“矩阵方程的解法ax=b”如下：解矩阵方程的一般方法有两种，一种是用逆矩阵的方法求解，另一种则是将矩阵方程拆解为一组线性方程组，再利用一些方法求解线性方程组求解。一、逆矩阵法 逆矩阵法解矩阵方程，逆矩阵是可以得到的，它乘以原矩阵能得到单位矩阵。将a-l乘以a、乘以b可以得到矩阵x，从而...
答：A*等于A矩阵中容的各个元素的代数余子式组成的矩阵。代数余子式Aij=(-1)∧(i+j)Mij。余子式Mij等于去掉i行和j列后的所有元素组成的行列式的值。例如：AX=B 则baiX=A⁻¹B 可以du用增广矩阵A|zhiB的初等行变换求出答dao案：2 5 1 3 1 3 2 4 第2行乘以内-2，加到第1行...
答：矩阵方程的解法可以通过代入法、加减消元法、逆矩阵法等方法进行求解。具体步骤如下：假设矩阵方程为Ax=b，其中A为给定的矩阵，b为给定的向量。1、代入法：将方程中的未知数b代入已知条件中，找到一组解。如果A可逆，则可以使用逆矩阵法求解；如果A不可逆，则可以使用高斯消元法等其他方法求解。2、...
答：给你步骤：1）写下(A,B)，2）对其进行初等行变换得到 (E,P)，即 (A,B) ~ (E,P) (r)3）则 P = [A^(-1)]B = X，就是所求的解。
答：也就是说A的转置等于A的逆。根据伴随矩阵的性质有A的行列式乘以A的转置等于伴随矩阵。矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B，AXC=B。那么A,C是可逆的，则依次有X=A的逆矩阵乘以B，X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。
答：先回答你第一个问题，这是一种解题方法。对于AX=B 求X的题目 将A和B并列作矩阵（A|B),对他进行初等行变换，使得A变为单位矩阵，此时B变为X的解。这就是你看到的方法。 一般《线性代数》书上都有这是基本方法。对于你说的A不可逆的情况，上面的方法同样适用，这个方法没用到的A的逆。不知道...
答：首先要明确矩阵是没有乘法交换律的！如矩阵AB不等于矩阵BA 求解AX=B时，早在AX的左边乘以A^-1才能得到X，即(A^-1)AX=X；如果在AX的右边乘就得不到X了 所以AX=B应该变为(A^-1)AX=(A^-1)B 即X=(A^-1)B 而不是X=(A^-1)B ...
答：(1)AX=0只有零解：R(A)=n (2)AX=0有无穷多个非零解：R(A)=r<n A的列向量线性相关 特别的：n阶矩阵AX=0有无穷多个非零解，|A|=0 注意：若AB=0，则B的每一列都是AX=0的解 当B≠0时，意味着AX=0有非零解，进而R(B)≤n-R(A),R(A)+R(B)≤n ...
网友评论：
尚贫13092663162：
求教线性代数 矩阵方程 X=AX+B -
43211宗咸
： A为 3 阶方阵, X 必为 3 行 k 列矩阵,B 是 2 阶方阵则不成立. 题目错误·.
尚贫13092663162：
矩阵运算ax+b=x,求X -
43211宗咸
： 矩阵的运算主要是要注意矩阵的乘法的顺序即可,矩阵的乘法一般不满足交换律,步骤如下: 1、先写出矩阵A、B的值,可以看到两个矩阵都是二维方阵; 2、将矩阵方程化简,实数方程中的1在矩阵方程中相对应的就是单位矩阵E,再注意矩阵的乘法时的顺序即可; 3、将E-A设为一个常用的符号,然后利用矩阵的加减求出运算矩阵; 4、利用运算矩阵的增广矩阵进行初等行变换,当前面的矩阵化成标准型后,后面的矩阵对应的便是矩阵的逆矩阵; 5、将求好的矩阵带入方程式,按照矩阵的乘法原则求出X即可.
尚贫13092663162：
解矩阵方程AX+B=X其中A=[0 1 0/ - 1 1 1/ - 1 0 - 1]B=[1 - 1/2 0/ -
43211宗咸
： AX=B 则X=A⁻¹B 下面使用初等行变换来求X 1 1 -1 1 0 2 -5 2 1 0 1 3 第3行, 加上第1行*-1 1 1 -1 1 0 2 -5 2 0 -1 2 2 第1行,第3行, 加上第2行*-1/2,1/2 1 0 3/2 0 0 2 -5 2 0 0 -1/2 3 第1行,第2行, 加上第3行*3,-10 1 0 0 9 0 2 0 -28 0 0 -1/2 3 第2行,第3行, 提取公因子2,-1/2 1 0 0 9 0 1 0 -14 0 0 1 -6 得到矩阵 9 -14 -6 向左转|向右转
尚贫13092663162：
解矩阵方程AX+B=XPS:A=4 2 3 B=1 - 11 1 0 2 0 - 1 2 3 5 - 3 -
43211宗咸
：[答案] 由 AX+B=X 得 (A-E)X = -B (A-E,B)= 3 2 3 -1 1 1 0 0 -2 0 -1 2 2 -5 3 -->用初等行变换化为 1 0 0 -2 0 0 1 0 -31/2 7/2 0 0 1 12 -2 X 等于最右边两列构成的矩阵
尚贫13092663162：
解矩阵方程AX+B=X,A、B如下 -
43211宗咸
： 由已知, (E-A)X=B(E-A,B) =1 -1 0 1 -11 0 -1 2 01 0 2 5 -3 经初等行变换化为1 0 0 3 -1 0 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 得 X =3 -12 01 -1
尚贫13092663162：
解矩阵方程AX+B=XA=(0 1 0, - 1 1 1,0 0 - 1) B=(1 - 1,2 0,5 - 3) -
43211宗咸
：[答案] AX+B=X 即(E-A)X=B 所以得到 1 -1 0 1 -1 1 0 -1 2 0 0 0 2 5 -3 第2行减去第1行,第3行除以2 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 1 1 0 0 1 5/2 -3/2 第2行加上第3行 1 -1 0 1 -1 0 1 0 7/2 -1/2 0 0 1 5/2 -3/2 第1行加上第2行 1 0 0 9/2 -3/2 0 1 0 7/2 -1/2 0 0 1 5/2 -3/2 所以...
尚贫13092663162：
解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=A=2 - 34 - 5B=1 23 4 -
43211宗咸
：[答案] X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B E-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1):-1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0 {-4 1+5} {-4 6} -4 6 0 1 0 -6 -4 1 0 1 2/3 -1/6 1 0 1 -1/2 (E-A)^(-1)= 1 -1/2 于是:X= {1 -1/2} {1 2} = {-0.5 0 } 0 1 2/3 -1/6 2/3 -1/6 {2/3 -1/6} {3 4...
尚贫13092663162：
已知矩阵方程X=AX+B,求X -
43211宗咸
：[答案] 首先将AX移到左边与X结合:(I-A)X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^(-1),然后就有X=C^(-1)* B,就行了.
尚贫13092663162：
线性代数,解矩阵方程AX+B=X,其中如图 -
43211宗咸
： AX+B=X 则(E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B
尚贫13092663162：
解矩阵方程AX+B=X,A、B如下其中 矩阵A=0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1 矩阵B=1, - 1 2, 0 5, - 3 -
43211宗咸
：[答案] 由已知, (E-A)X=B (E-A,B) = 1 -1 0 1 -1 1 0 -1 2 0 1 0 2 5 -3 经初等行变换化为 1 0 0 3 -1 0 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 得 X = 3 -1 2 0 1 -1
