解空间和向量空间的维数
答：向量组span的空间维数是向量组中最大线性无关的向量个数，你可以认为是向量组对应矩阵的秩;而线性方程组解空间的维数指的是对应基础解系中所含的最大线性无关的向量个数，换句话说，这时候要判断的是span出解空间的向量组中的最大线性无关的向量个数，而不是拿系数矩阵列向量span出的空间维数判断，...
答：线性代数中，向量空间的维数和解空间维数没有区别。解空间也是向量空间，是针对线性方程组而言的解空间，维数就是基础解系中线性无关的向量数。而向量的维数指的向量分量的个数。用大白话来讲就是描述一个向量需要用到好几个元素，有几个元素这个向量就有几维。比如最直观的三维向量，分别用x、y、z描...
答：本题解向量集可表述为 (x1，ⅹ2，x3)＝k1·β1＋k2·β2，其中 β1、β2 是解向量空间二个基，k1、k2为任意常数。向量空间的维数＝向量组的秩，这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)＝1 ]；而是解空间向量组之秩，用数学式表述 R(β)＝3 - r(A)＝2，解空间2个自由未知量对应2个基，∴...
答：向量空间：维数 就是 基中向量个数。解空间：维数，就是基础解系中向量个数。基础解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出所有解，并且个数最少。解向量就是方程组的解。如（1）｛x+y+z=3，x-y+z=1 ；（2）｛x+y+z=0，x-y+z=0 （2，1，0）是（1）的解向量，...
答：你要想详细地回答的话就去看教材。简单点就是有n个线性无关的解向量作为解空间的基，则解向量空间是维数为n。
答：齐次线性方程组的解空间的维数，因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间。齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A)，其中A是方程组的系数矩阵，n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时，由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间，称...
答：齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数；即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是：①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A)=秩(增广矩阵)；若秩(A)=秩=r，则r=n时，有...
答：1、线性空间的维数：对于给定的线性空间，可以通过求解它的一组基中向量的个数来确定其维数。如果一个线性空间的一组基有n个向量，则该线性空间的维数为n。2、矩阵的秩：对于一个矩阵，可以通过计算其秩来确定其列空间的维数。矩阵的秩是指其列向量组成的向量空间的维数。常用的方法包括高斯消元法、...
答：解空间的维数表示该向量空间中基（base）所包含元素个数，也就是用最少数量的向量可以生成整个向量空间。“维数”指代了描述某种向量或者子空间时所需使用轮廓图中不同“轮廓”的数量或大小。在求取齐次线性方程组Ax=0的全部特殊实例时，“维度”表示寻找那么多条互相独立的解向量，以便它们可以组成一个...
答：对于有限维的向量空间，其维数是有限的。例如，我们熟悉的三维空间，其标准基由三个线性无关的向量组成：(1,0,0)，(0,1,0)和(0,0,1)。这三个向量可以组合成空间中的任何其他向量，因此该空间的维数是3。在求解具体问题的维数时，我们可以采用以下几种方法：直接找出基：如果向量空间是由一组...
网友评论：
太虏18086087734：
线性代数中,向量空间的维数和解空间维数有什么区别? -
34805崔滢
：[答案] 空间的维数就是极大线性无关组中向量的个数,而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系,其所含解向量的个数为n-r,n是未知向量中元素的个数,r是系数矩阵的秩.
太虏18086087734：
线性代数:为什么有时候维数是n 有时候又是n - r呢? -
34805崔滢
：[答案] 两个概念的维数的定义不一样. 向量的维数是指向量分量的个数 线性空间的维数是它的一组基含向量的个数 具体到你的问题 AX=0 的解向量是 n维向量 AX=0 的解空间是 n-r(A)=n-r 维的
太虏18086087734：
实数向量空间V={(X1,X2,.,Xn)|3X1+X2+…Xn=0)}维数是?请问维数怎么判断呀谢谢!讲讲方法. -
34805崔滢
：[答案] 其实这就是线性方程(组)的解空间,线性方程组的解空间的维数等于n-系数矩阵秩的 这个方程组的秩是1,所以解空间维数为n-1
太虏18086087734：
线性代数,求向量空间的维数 -
34805崔滢
： V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的维数就是方程组的基础解系里的向量个数,所以维数是n-r(A)=3-1=2.
太虏18086087734：
向量空间的维数怎么求
34805崔滢
： 向量空间的维数的求法如下:向量组只有两个向量,且此两个向量线性无关,所以生成的子空间的维数是2.向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一.在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念.譬如,实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间,在代数上处理是方便的.单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析.
太虏18086087734：
齐次方程组的基础解系是空间V的一组基这句话怎么理解 维数就是基础解系个数吗 -
34805崔滢
：[答案] 维数是线性空间的基所含向量的个数. 如:Ax=0 的解空间的维数为 n-r(A). 注意区别向量的维数是向量中分量的个数
太虏18086087734：
线性代数 解空间的维数为什么是n -
34805崔滢
： 你要想详细地回答的话就去看教材. 简单点就是有n个线性无关的解向量作为解空间的基,则解向量空间是维数为n.
太虏18086087734：
线性代数 - 向量的维数 -
34805崔滢
： 向量的维数就是向量中含有分量的个数.向量空间的维数是向量空间任何一个基中含的向量的个数.
太虏18086087734：
U 是满足方程 tr(A)=0 (其迹为0,即他的对角线之和为零)解向量空间,其维数为什么是N平方 - 1呢?U 是满足方程 tr(A)=0 (其迹为0,即他的对角线之和为... -
34805崔滢
：[答案] 这是因为A共有N^2个元素,但由于要满足tr(A)=0,即a11+a22+...+ann=0,故a11=-(a22+...+ann),即除a11之外的其他A的N^2-1个元素都是自由未知量,所以其维数为N^2-1
