计算定积分∫xexdx
答：1、计算下列不定积分:(1)解:原式= = =(2)解:原式==(3)解:原式= = =(4)解:原式=- =- +C(5)解原式= = =(6)解:原式=Z =-2cos(7)解:原式=-2 =-2xcos =-2xcos(解:原式= =(x+1)ln(x+1)- =(x+1)ln(x+1)-x+c2、计算下列积分(1)解:原式= =(x- =2+=(2)解:原...
答：let e^(x/2) = √2secu (1/2)e^(x/2) dx =√2secu.tanu du dx = 2√2 tanu du --- ∫xe^x/√(e^x-2) dx =2∫xd√(e^x-2)=2x.√(e^x-2) - 2∫√(e^x-2) dx =2x.√(e^x-2) - 2∫ √2tanu . ( 2√2 tanu du )=2x.√(e^x-2) - 8∫ (tanu)...
答：∫3^xe^xdx=（3e）^x/(1+ln3)+C。C为积分常数。解答过程如下：∫3^xe^xdx =∫（3e）^xdx =（3e）^x/ln3e =（3e）^x/(1+ln3)+C
答：=2/√3∫d√3u/[1+(√3u)^2]由公式∫dx/(x^2+1)=arctanx+c可知 原式=2/√3arctan√3u+C =2/√3arctan√(3x)+C 2.∵∫f(x)dx=x^2+c ∴f(x)=2x ∴∫xf(1-x^2)dx=∫x*2(1-x^2)dx =∫2xdx-∫2x^3dx =x^2-x^4/2 +C 3.分部积分，∫u'vdx=uv-∫uv'dx...
答：∫xe^x/(e^x +1)^2dx = -∫xd[1/(1+e^x)]= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx = -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx = -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=-x/(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C ...
答：∫(1+x)/[x(1+xe^x)]dx = x + logx - log(xe^x + 1)
答：结果为：解题过程如下图：
答：为表述方便,记不定积分符号为J 则J（xe^x)/(x+1)^2dx=J （xe^x)/(x+1)^2d(x+1)= -J (xe^x)d(1/(x+1))分步积分=-(xe^x)/(x+1)+J 1/(x+1)d(xe^x)== -(xe^x)/(x+1)+J 1/(x+1)e^x(x+1)dx =-(xe^x)/(x+1)+J e^xdx =-(xe^x)/(x+1)+e^...
答：令 e^k『这表示e的k次方』=5 即k=ln5 所以5^x*e^x=e^kx*e^x=e^(k+1)x 因为(1/lna*a^x+c)`=a^x 所以[1/lne^(k+1)*e^(k+1)+c]`=e^(k+1)所以∫5^x*e^xdx=∫e^(k+1)dx=1/lne^(k+1)*e^(k+1)+c =1/lne^(ln5+1)*e^(ln5+1)+c=5^x*e^x/(...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
堵临17338481368：
用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1} -
31650庾货
：[答案] ,∫(e,1)xlnxdx=1/2∫(e,1)lnxdx²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e...
堵临17338481368：
定积分∫xdx 上限b下限a 用定义计算 -
31650庾货
：[答案] 对区间 [a,b] 进行 n 等分,则你将得到n+1 个 x i,i是下标,i= 0,1,2,3,4,.,n+1 a= x 0 被积函数f(x)= x 所以 f(x i)= x i 对于 n+1 个 x i,你就得到 n 个子区间,这些子区间为 [x i ,x i+1],i= 0,1,2,3,4,.,n 对于任意子区间 [x i ,x i+1],被积函数在该区间上都是单调递...
堵临17338481368：
计算定积分∫105xexdx. -
31650庾货
：[答案]∫105xexdx=5(x-1)ex |10=5.
堵临17338481368：
求定积分∫|x|dx,上限1,下限 - 2 -
31650庾货
：[答案] 原式=∫(-2到0)-xdx+∫(0到1)xdx =-x^2/2(-2到0)+x^2/2(0到1) =(0+2^2/2)+(1^2/2-0) =5/2
堵临17338481368：
定积分的计算:∫cos(lnx)dx -
31650庾货
： 换元:令 lnx = t, x = e^t, dx = e^t dt∫ e^t cost dt 利用两次分部积分(教材上有)= (1/2)e^t [ cost+sint] + C I = ∫[0,1] cos(lnx) dx = ∫(-∞,0] e^t cost dt= (1/2)e^t [ cost+sint] |(-∞,0]= 1
堵临17338481368：
这题怎么用定积分定义计算积分∫xdx(积分上限是b下限是a) -
31650庾货
：[答案] (b^2-a^2)/2
堵临17338481368：
求定积分0到1,xe^(2x)dx -
31650庾货
：[答案] ∫xe^(2x)dx = 1/2∫xde^(2x) = 1/2xe^(2x) - 1/2∫e^2xdx = 1/2xe^(2x) - 1/4e^2x + C 代入积分限得积分值为1/4e^2-1
堵临17338481368：
计算定积分∫xlnxdx,(上限是e,下限是1).请单的写一下计算步骤, -
31650庾货
：[答案] 用分步积分法 ∫xlnxdx=1/2∫lnxdx^2=1/2【x^2*lnx|e,1-∫x^2dlnx] =1/2{x^2*lnx|e,1-∫xdx}
堵临17338481368：
计算定积分∫e(在上)1(在下)xlnxdx(在中间) -
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：[答案] 用凑微分和分部积分的方法做此题具体步骤如下:∫(上限e)(下限1)xlnxdx=∫(上限e)(下限1)lnxd((x^2)/2)=1/2*x^2*lnx|(上限e)(下限1)-∫(上限e)(下限1)((x^2)/2)d(lnx)=1/2*e^2-∫(上限e)(下限1)1/2*xdx=1/2*e^2-1/4*...
堵临17338481368：
计算定积分 ∫(1~0) xe^ - 2x dx -
31650庾货
： 计算定积分 ∫xe^(-2x)dx=-1/2*e^(-2x)*x-∫[-1/2*e^(-2x)]dx=-1/2*e^(-2x)*x+1/2*[-1/2*e^(-2x)]+C=(-x/2-1/4)*e^(-2x)+C 所以在(0,1)上定积分为-3/(4e^2)-1/4 希望对楼主有所帮助,望采纳!
