设a为三阶方阵+且
答：秩为0 因为4阶矩阵A的秩为2，所以它的三阶子式一定全为0，（否则秩会为3）既然三阶子式全为0，那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0，即为0矩阵。故秩为0
答：根据行列式的性质有|-2A|=[(-2)^3]|A|=32，|A*|=|A|^(3-1)=16，|A^(-1)|=|A|^(-1)=-1/4，|A^T|=|A|=-4。
答：由已知, λA* = A^T 因为 a11≠0, 所以 λ≠0 所以 A* = (1/λ)A^T 由 AA* = |A|E 得 AA^T = λ|A|E (1) 两边取行列式得 |A|^2 = λ^3 |A|^3 (2) 比较两边矩阵第一行第一列元素得 a11^2+a12^2+a13^2 = λ|A| 由 a11≠0 得 λ|A|≠0 再由(1)...
答：r(A) = 2 = 3-1所以 r(A*) = 1 r(A)和r(A*)的关系参考:所以 |A*| = 0.
答：3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A /=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是一组“每行每列都去一个且只取一个元...
答：由α1，α2，α3线性无关，得：α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1也线性无关，所以-1是矩阵A的二重特征值，即A的全部特征值为：-1，2．（II）证明：∵（α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1）=（α1，α2，α3）1?1?1110101，并且.1?1?1110101.＝2，又由α1，α2，α3线性无...
答：|A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)在这里|A|=3，n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。A的所有特征值的全体，叫做A的谱。矩阵的特征...
答：A乘A的伴随矩阵等于A的行列式乘单位矩阵,所以等于0
答：你好！由|A+I|=0，|A+2I|=0，|A+2I|=0可知A的三个特征值是-1，-2，-3，所以A+4I的特征值是3，2，1，所以|A+4I|=3×2×1=6。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：|3A^TA| = 3^3|A|^2 = 27*4 = 108
网友评论：
胡邢18825163381：
设A为三阶方阵,且|A|=1/2,求|(3A^) - 1 - (2A*)| -
34331束选
： 因为AA*=|A|E,左边乘A^-1,得出,A*=|A|A^(-1)用这个替换A*,3A)^(-1)=1/3A^(-1),替换后 原式=|-2/3A^(-1)|=(-2/3)^3|A^(-1)|,|A^(-1)|=1/|A|,答案为-16/27
胡邢18825163381：
设A为3阶方阵,且|A|= - 4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=? -
34331束选
：[答案] |A3,A2,4A1|=-|4A1,A2,A3|=-4|A1,A2,A3|=16
胡邢18825163381：
设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|2A* - A - 1|=------ -
34331束选
： |-2A|=-16. 解:因为A为三阶矩阵,那么, |-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|. 又已知|A|=2, 那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16. 即|-2A|等于-16. 扩展资料: 对于一个n阶矩阵A,那么其逆矩阵为A-1,而伴随矩阵为A*.那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质. 1、可逆矩阵一定是方阵. 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的. 3、因为A*A-1=E,所以|A|*|A-1|=|E|=1. 4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积:A*A=AA*=|A|E. 5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系:A-1=A*/|A|. 参考资料来源:百度百科-矩阵
胡邢18825163381：
设A为三阶方阵,且|A|=2,|3A|=? -
34331束选
：[答案] ∵ /A/=2 ∴A=±2 ∵ A为三阶方阵 ∴/3A/=3*3*/3*(±2)/=54
胡邢18825163381：
.设A为3阶方阵,且矩阵A - E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=? -
34331束选
：[答案] 因为 A-E,A+E,A+3E 均不可逆 所以 |A-E|=0, |A+E|=0, |A+3E|=0 所以 A 有特征值 1,-1,-3 而A是3阶方阵, 故 1,-1,3 是A的全部特征值 所以 |A| = 1*(-1)*(-3) = 3. 满意请采纳 有疑问请消息我或追问
胡邢18825163381：
设A为3阶方阵,且|A|=1,则|2A - 1+A*|=??? -
34331束选
： A-1=A*/|A|=A*|A|=1, ∴|A-1|=1|2A-1+A*|=|2A-1+A-1|=|3A-1|=3
胡邢18825163381：
设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=? -
34331束选
：[答案] A*=|A|A^(-1)=2A^(-1) 由|A|=2知|A^(-1)|=1/2 |3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³*1/2=108 A^(-1)表示A的逆矩阵
胡邢18825163381：
设A为三阶方阵且A的三个特征值为 - 1,4, - 2,则 tr(A) =__________. -
34331束选
：[答案] tr(A)=-1+4+(-2)=1
胡邢18825163381：
设A为三阶方阵,且|A+E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A* - 3E|=? -
34331束选
：[答案] 左边的连等式我们可以求出A的三个特征值-1,-2,-3/2 2A*的特征值是6,3,4 2A*-3E的特征值是3,0,1,所以2A*-3E的行列式是其三个特征值的乘积,所以是0.
胡邢18825163381：
设A为3阶方阵且行列式|I - A|=|I+A|=|2I - A|=0,(其中I为3阶单位阵).A*为A的伴随矩阵,(1/3A) - 1是1/3A的逆矩阵,求|(1/3A) - 1+A*| -
34331束选
：[答案] |I-A|=|I+A|=|2I-A|=0 得到A的三个特征值是1,-1,2 所以|A|=-2 A*=|A|*A(-1)=-2A(-1) 以为(1/3A)-1=3A(-1) 所以|(1/3A)-1+A*|=|A(-1)|=-1/2
