谁的逆矩阵还是它本身
答：是啊，如果矩阵可逆的话，两次进行逆运算，得到的还是矩阵本身
答：所属学科 线性代数[1]学科分类 高等数学类[1]相关概念 非奇异矩阵，满秩矩阵[2]快速 导航 相关性质定理 定义 单位矩阵的逆矩阵是它本身[1]。[1]则：[1][1]相关性质 (1)A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵[3]；(2)单位矩阵E是可逆的，即 [3]。(3)零...
答：因为初等行变换的单位矩阵都是可逆的 所以 单位矩阵做了一次初等行变换后,它的逆还是它本身
答：不对。首先得知道什么是初等矩阵，所谓初等矩阵是指经过一次初等变换可化为单位矩阵I（或E），我们来举个例子：{1 0 2 1}，它的逆矩阵是 {1 0 -2 1}，而不是它本身，所以是错的！
答：有逆矩阵。它的逆矩阵就是这个元素的倒数组成的只有一个元素的矩阵
答：逆矩阵等于自身的矩阵，即满足A²=E的矩阵，这样的矩阵称为对合矩阵。几个明显的性质有：1，(E+A)(E-A)=0成立的充要条件为A为对合矩阵。2，若A,B都为对合矩阵，则AB为对合矩阵的充要条件为AB=BA。3，对合矩阵的行列式为±1。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数...
答：是。若对角矩阵主对角线上的元素均非零，则对角矩阵非奇，存在逆矩阵，且逆矩阵也为对角矩阵，其主对角线元素为原对角矩阵主对角线元素的倒数。
答：答案写错了，应该是A的逆矩阵的逆矩阵
答：初等矩阵的逆矩阵不等于它本身。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用...
答：正定矩阵的逆矩阵是本身。矩阵A为正定矩阵，A的逆矩阵也一定是正定矩阵，其特征值等于A特征值的倒数，如果A，B矩阵正定，那么A+B矩阵也正定。
网友评论：
百荆15362326440：
矩阵的逆的逆还是它本身吗 -
37336冷审
： 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E. 则我们称B是A的逆矩阵. 那么显然A也是B的逆矩阵. 另外,可以证明,可逆矩阵的逆矩阵是唯一的. 所以矩阵可逆时,它的逆矩阵的逆矩阵就是它本身.
百荆15362326440：
一个矩阵的逆矩阵可以是它本身么? -
37336冷审
： 可以啊 单位矩阵的逆矩阵就是本身啊
百荆15362326440：
初等矩阵的逆矩阵是它本身,这句话对吗? -
37336冷审
：[答案] 不对. 首先得知道什么是初等矩阵,所谓初等矩阵是指经过一次初等变换可化为单位矩阵I(或E),我们来举个例子: {1 0 2 1},它的逆矩阵是 {1 0 -2 1},而不是它本身,所以是错的!
百荆15362326440：
老师说初等矩阵的逆还是其本身.但是如果把某行加到另一行也还是初等矩阵,但是它的逆就不是它本身了? -
37336冷审
：[答案] 不一定初等矩阵有3种, 对应的初等变换为交换两行(列)某行乘非零常数k某行的k倍加到另一行其实它们的逆矩阵很好记, 就是把变换逆一下对应的矩阵对应:交换两行 (这个逆矩阵才是其本身)某行乘非零常数 1/k某行的 -k 倍...
百荆15362326440：
逆矩阵仍为矩阵本身则这两矩阵关系是什么 -
37336冷审
： 的定义是满足A^T=A(A的转置=A本身)的矩阵A. A^T A不一定为单位矩阵的,所以A^-1不一定等于A^T=A. 如A为:1 22 1 这也是A^T 它的逆矩阵为:-1/3 2/32/3 -1/3 可见两者并不相等.满足A^-1 = A^T的矩阵A称为,它的列向量构成一组标准正交基. [object Object]
百荆15362326440：
证明:一个矩阵与它的转置矩阵相等,求证它的逆矩阵等于它本身 -
37336冷审
：[答案] 注意: 一个矩阵与它的转置矩阵相等,这样的矩阵叫 对称矩阵.一个矩阵的逆矩阵等于它本身,这样的矩阵是单位阵,或称幺阵,记作I,也有资料记作E.
百荆15362326440：
下列说法不正确的是( ) -
37336冷审
：[选项] A. 有些矩阵没有逆矩阵 B. 单位矩阵也是对角矩阵的一种 C. 单位矩阵的逆矩阵还是它自己 D. 对角矩阵只有对角线上的元素不为0 且都相等
百荆15362326440：
一个矩阵的逆矩阵的逆矩阵等于他本身么 -
37336冷审
： 不等于.
百荆15362326440：
一道线性代数题,请问,单位矩阵对调两行或者两列后,Ei,j的逆矩阵为什么还是它本身?这个可以说明 -
37336冷审
： 单位矩阵调换两行i,j后变成行初等变换矩阵啊,这个矩阵左乘到任何矩阵上都相当于交换那个矩阵的对应行 所以E(i,j)E(i,j)相当于把E(i,j)交换回去成单位矩阵,所以 E(i,j)E(i,j) =E,所以就是逆矩阵为自身
百荆15362326440：
求(010,100,001)的伴随阵,算了好几遍得到的都是(0 - 1 0, - 1 0 0,0 0 1) -
37336冷审
：[答案] 记矩阵为A,有A*A的伴随阵=|A|E=-E,得到A的伴随阵=-A的逆矩阵,而A的逆矩阵就是它的本身,故A的伴随阵=(0-10,-100,00-1)
