过原点作ylnx的切线
答：解设切线的切点为(x0，y0)，斜率为k 由y=lnx 求导得y'=1/x 则k=f'(x0)=1/x0 y0=lnx0 （y0-0）/（x0-0）=k 三式联立解得 解得y0=1，x0=e，k=1/e 故切线方程为y=1/e*x
答：设切点为(a,b)，则b=lna。y=lnx在点(a,b)的切线为y－b=(1/a)(x－a)。该切线过原点，有－b=(1/a)(－a)，故b=1。则lna=1，有a=e。故该切线方程为y=x/e。
答：过原点作曲线 y=lnx的切线，求由曲线，切线及x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积；解：设切线方程为：y=kx；其中k=y'=1/x，代入得y=1，此时x=e；即切点坐标为(e，1)；∴切线方程为y=(1/e)x；故所求旋转体的体积Vy:
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：方法如下，请作参考：
答：y' = 1/x 过P的切线：y - lnp = (1/p)(x - p)过(0, 0): 0 - lnp = (1/p)(0 - p) = -1, p = e P(e, 1), 切线y = x/e 该旋转体可分为两部分，一部分为切线, x轴，和x=e间的部分(V1); 第二部分为lnx和x轴及x = e间的部分(V2)旋转体体积V = V1 - ...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：解设过点(0,0)作y=lnx的切线方程为y=kx，切点为（x0，y0）则y=lnx图像在点（x0，y0）的切线为y=kx 即y=lnx在点（x0，y0）处的导数为k 由y=lnx 求导得y=1/x 则1/x0=k...(1)又由点（x0，y0）即在y=lnx与y=kx的图像上 则y0=lnx0...(2)y0=kx0...(3)由（1）得kx0...
答：y'=1/x 设相切点为(t, lnt),则切线斜率为1/t，切线过原点，列切线方程得 y=1/t x 代入点(t,lnt)得：lnt=1/t *t=1所以t=e 所以切线方程为y=x/e
网友评论：
郁顷15323528605：
过原点作曲线y=lnx的切线,则切点坐标为 切线斜率求详解.不只要结果 -
60700谢竹
：[答案] 设 切点为(a,b),则和原点联立得切线方程为 y=b/a *x 即 过点(a,b)的导数的值为b/a 因为 y=lnx 所以 y '=1/x 所以 b=lna(切点在曲线上) b/a=1/a(导数与斜率相等) 所以 a=e b=1 所以 切点为(e,1) 切线斜率为 1/e
郁顷15323528605：
过坐标原点做y=lnx的切线,求切点 -
60700谢竹
：[答案] 答案切点为(e,1)
郁顷15323528605：
过坐标原点作函数y=lnx图象的切线.则切线斜率为______. -
60700谢竹
：[答案] 设切点的坐标为(x0,y0),切线的斜率为k, 由于y′= 1 x,则k故切线方程为y-y0= 1 x0(x-x0) 又切线过原点,∴-y0= 1 x0(-x0),解得y0=1,则x0=e, 故k= 1 x0= 1 e. 故答案为: 1 e.
郁顷15323528605：
过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为 - ----- -
60700谢竹
： 设切点坐标为(a,lna), 由切线过(0,0),得到切线的斜率k=, 又f′(x)=,把x=a代入得:斜率k=f′(a)=, 所以=,得到lna=1,解得a=e, 则切点坐标为(e,1), 所以切线方程为:y=x. 故答案为:y= x e .
郁顷15323528605：
过坐标原点作曲线y=lnx的切线l,该切线l与曲线y=lnx及x轴围成图形为D.(1)求切线l的方程.(2)求区域D的面积S. -
60700谢竹
：[答案] (1)设切点坐标为(a,lna), 由切线过(0,0),得到切线的斜率k= lna a, 又f′(x)= 1 x,把x=a代入得:斜率k=f′(a)= 1 a, 所以 lna a= 1 a,得到lna=1,解得a=e, 则切点坐标为(e,1), 所以切线方程为:y= 1 ex; (2)S= 1 2•1• 1 e+ ∫e1( 1 ex−lnx)dx...
郁顷15323528605：
过原点做曲线y=lnx的切线,则切线方程是? -
60700谢竹
：[答案] 设切点(a,b),所以K=1/a,直线方程Y=1/a X,与Y=lnX联立,得a=e,所以直线方程Y=1/e X
郁顷15323528605：
过原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴所围成的平面区域记做D,求D绕直线x=e -
60700谢竹
： 设切点为P(p, lnp), p >0 y' = 1/x 过P的切线:y - lnp = (1/p)(x - p) 过(0, 0): 0 - lnp = (1/p)(0 - p) = -1, p = e P(e, 1), 切线y = x/e 该旋转体可分为两部分,一部分为切线, x轴,和x=e间的部分(V1); 第二部分为lnx和x轴及x = e间的部分(V2) ...
郁顷15323528605：
求曲线y=lnx过原点的切线方程. -
60700谢竹
： 设曲线在点(x0,lnx0)处的切线过原点,则斜率k=lnx0/x0,对y求导得y'=1/x,所以k=1/x0=lnx0/x0,所以x0=e.所以切线是y=x/e.
郁顷15323528605：
过坐标原点作函数y=lnx图象的切线.则切线斜率为 - ----- -
60700谢竹
： 设切点的坐标为(x0,y0),切线的斜率为k, 由于y′= 1 x ,则k故切线方程为y-y0= 1 x0 (x-x0) 又切线过原点,∴-y0= 1 x0 (-x0),解得y0=1,则x0=e, 故k= 1 x0 = 1 e . 故答案为: 1 e .
郁顷15323528605：
过原点作曲线y=lnx的切线,则切线方程为( ). -
60700谢竹
：[答案]
