零空间的基怎么求
答：令x4=1,解得x3=-1/4,x2=-7/20,x1=-9/20 (-9/20 -7/20 -1/4 1)就是零空间的基底.实际上求零解空间的基底就是求Ax=0的基础解系
答：零空间的基：将【A 0】行简化成阶梯型后，将解用参数向量形式表示出来，用自由变量代替主元。{x1} X= {x2} = ... ，其中全部自由变量前面的向量构成的集合就是A零空间的一组基。{x3} 拓展知识：1.A零空间一组基里面向量的个数=A零空间的维数（dimA）2. A零空间维数=行简化后A总共...
答：1、首先将矩阵化为行阶梯形式或者最简形式。2、其次将矩阵化为行阶梯形式或者最简形式后，找到主元列（leadingcolumns）和自由列（freecolumns）。3、最后对于每一个自由列，设置其对应的未知数为自由变量，并将其他变量表示为自由变量的线性组合，这些线性组合就构成了零空间的一组基。
答：零空间就是齐次线性方程组Ax＝0的全部解，基就是基础解系，维数是n－r(A)，n是未知元的个数，r是A的秩。
答：通过求解线性方程组。零空间的规范正交基可以通过求解线性方程组得到，是因为零空间是所有满足线性方程组Ax=0的解组成的子空间。而规范正交基是零空间的一组基，是线性无关的，并且可以构成零空间的完全正交系。所以，通过求解线性方程组Ax=0，可以得到零空间的一组基，也就是零空间的规范正交基。
答：我们不妨展开来写：由于R是最简行阶梯型矩阵，最下方存在若干行全零行。当没有全零行时，左零空间只包含零向量；当存在全零行时，假设最后K行为全零行，则上式可以继续写为：即：这样就求得了左零空间的基。介绍 高斯－若尔当消元法（英语：Gauss-Jordan Elimination），或译为高斯-约旦消元法，...
答：1、矩阵A进行行变换，将其转化为行最简形式。2、找出所有线性无关的解向量。这些解向量就是左零空间的基。3、如果存在自由变量，则左零空间的基不止一个，在这种情况下，可以通过添加任意倍数的自由变量来扩展基。
答：求零空间的规范正交基，实际上就是求这个矩阵，相应齐次线性方程组的基础解系 然后进行施密特正交化单位化，就得到规范正交基了
答：设A 为m*n矩阵，有AX=0，你会求基础解系不？一组基础解系就是零空间的一组基。左零空间类似啦，不过我也不是很清楚怎么求（我们老师木有讲过左零空间，这玩意还是我自学的0.0），不好意思啦，找一点书看吧。另外，网易公开课麻省理工的线性代数（Gilbert Strang讲的）第10集有左零空间，我...
答：format rat; null(A)然后把有理数格式通分去分母
网友评论：
越云15886211823：
一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? -
68904柳定
：[答案] 零空间就是齐次线性方程组Ax=0的全部解,基就是基础解系,维数是n-r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.
越云15886211823：
如何求零空间和像空间的基与维数 -
68904柳定
： 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩阵中任意三个...
越云15886211823：
问一个比较基础的问题,线性代数中如何求空间的基?急例:对于矩阵1 3 - 2 12 1 3 23 4 5 6求其行空间的基、列空间的基、零空间的基(详细解答过程,越... -
68904柳定
：[答案] 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩...
越云15886211823：
求助~~~有两道高等代数的题很像~~不会不会啊~~~
68904柳定
： 第一题:零空间,无限维的全空间,P[x]n ,n 取所有正整数.全是不变子空间D 在所有有限维不变子空间上的矩阵都为幂零阵,最小多项式有n 重根,所以不能对角化
越云15886211823：
线性无关(极大无关组)在求解方程组中起的作用是什么?要求举例,在齐次方程和非齐次方程方程的区别 -
68904柳定
：[答案] 矩阵A在经过行变化后得到B,B中的每一列都是一个向量,“向量组”线性无关,极大无关组在空间中就是一组基.在非齐次方程中,这些向量的线性组合构成零空间,这是一个向量空间(封闭的)在齐次方程中,就不是向量空间了.在...
越云15886211823：
列空间与零空间是否属于子空间的一种?
68904柳定
： (1)子空间属于向量空间,详细可以查看马里兰大学的《线性代数及其应用》(第三版),摘自第193页“每个子空间都是一个向量空间”, (2)列空间属于子空间,摘自 《线性代数及其应用》(第三版),第201页 “m*n矩阵的列空间是R^m的一个子空间”, 即是说某 m*n 矩阵的列空间是m维向量空间的一个子空间 (3)零空间属于子空间,摘自 《线性代数及其应用》(第三版),第200页 “m*n矩阵的零空间是R^n的一个子空间”
越云15886211823：
请问一个m乘以m矩阵的列空间跟零空间是正交的吗? -
68904柳定
： 矩阵的列空间是指矩阵的列向量组构成的空间....这个是正交的,,因为AX=0就是意味着内积为0......zhangjob(站内联系TA)我觉得第一个问题有点模糊,,可能是我知识面不够,,,我更感觉,,你可能是想问维m空间可以表...
越云15886211823：
线性代数初级: 左零空间的基 的写法问题 -
68904柳定
： 应该是列向量 At*n=0 nt*A=0 n本身是列向量 nt是行向量(与A左乘=0)……可是你的定义 nA=0At*nt=0... 的话 n本身应该是行向量 nt是列向量
越云15886211823：
两个属于不同特征值的特征子空间的交是否仍为特征子空间 -
68904柳定
： 很显然楼上说的…………胡扯 在线性代数里,两个属于不同特征值的特征子空间的交就是零向量. 证明如下: 太显然了, 假设向量x同时属于特征值a和特征值b的特征子空间,则有 Ax=ax Ax=bx, 则有: ax=bx, 则(a-b)x=0, 要么a=b,又...
