高中数学导数公式 高中数学求导公式
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\u6709\u54ea\u4e9b\uff1f16\u4e2a\u57fa\u672c\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff08y\uff1a\u539f\u51fd\u6570\uff1by'\uff1a\u5bfc\u51fd\u6570\uff09\uff1a
1\u3001y=c\uff0cy'=0\uff08c\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\u3002
2\u3001y=x^\u03bc\uff0cy'=\u03bcx^(\u03bc\uff0d1)\uff08\u03bc\u4e3a\u5e38\u6570\u4e14\u03bc\u22600\uff09\u3002
3\u3001y=a^x\uff0cy'=a^x lna\uff1by=e^x\uff0cy'=e^x\u3002
4\u3001y=logax\uff0cy'=1/(xlna)\uff08a>0\u4e14a\u22601\uff09\uff1by=lnx\uff0cy'=1/x\u3002
5\u3001y=sinx\uff0cy'=cosx\u3002
6\u3001y=cosx\uff0cy'=-sinx\u3002
7\u3001y=tanx\uff0cy'=(secx)^2=1/(cosx)^2\u3002
8\u3001y=cotx\uff0cy'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2\u3002
9\u3001y=arcsinx\uff0cy'=1/\u221a\uff081-x^2)\u3002
10\u3001y=arccosx\uff0cy'=-1/\u221a\uff081-x^2)\u3002
11\u3001y=arctanx\uff0cy'=1/(1+x^2)\u3002
12\u3001y=arccotx\uff0cy'=-1/(1+x^2)\u3002
13\u3001y=shx\uff0cy'=ch x\u3002
14\u3001y=chx\uff0cy'=sh x\u3002
15\u3001y=thx\uff0cy'=1/(chx)^2\u3002
16\u3001y=arshx\uff0cy'=1/\u221a\uff081+x^2)\u3002
\u5bfc\u6570\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u5355\u8c03\u6027\uff1a
\uff081\uff09\u82e5\u5bfc\u6570\u5927\u4e8e\u96f6\uff0c\u5219\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff1b\u82e5\u5bfc\u6570\u5c0f\u4e8e\u96f6\uff0c\u5219\u5355\u8c03\u9012\u51cf\uff1b\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u96f6\u4e3a\u51fd\u6570\u9a7b\u70b9\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u4e3a\u6781\u503c\u70b9\u3002\u9700\u4ee3\u5165\u9a7b\u70b9\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u7684\u6570\u503c\u6c42\u5bfc\u6570\u6b63\u8d1f\u5224\u65ad\u5355\u8c03\u6027\u3002
\uff082\uff09\u82e5\u5df2\u77e5\u51fd\u6570\u4e3a\u9012\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u5bfc\u6570\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\uff1b\u82e5\u5df2\u77e5\u51fd\u6570\u4e3a\u9012\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u5bfc\u6570\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\u3002
2\u3001\u51f9\u51f8\u6027\uff1a
\u53ef\u5bfc\u51fd\u6570\u7684\u51f9\u51f8\u6027\u4e0e\u5176\u5bfc\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u6709\u5173\u3002\u5982\u679c\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u51fd\u6570\u662f\u5411\u4e0b\u51f9\u7684\uff0c\u53cd\u4e4b\u5219\u662f\u5411\u4e0a\u51f8\u7684\u3002
\u5982\u679c\u4e8c\u9636\u5bfc\u51fd\u6570\u5b58\u5728\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5b83\u7684\u6b63\u8d1f\u6027\u5224\u65ad\uff0c\u5982\u679c\u5728\u67d0\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u6052\u5927\u4e8e\u96f6\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u51fd\u6570\u662f\u5411\u4e0b\u51f9\u7684\uff0c\u53cd\u4e4b\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u51fd\u6570\u662f\u5411\u4e0a\u51f8\u7684\u3002\u66f2\u7ebf\u7684\u51f9\u51f8\u5206\u754c\u70b9\u79f0\u4e3a\u66f2\u7ebf\u7684\u62d0\u70b9\u3002
\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5bfc\u6570
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=c(c\u4e3a\u5e38\u6570)
\u5bfc\u6570: y'=0
2\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=x^n
\u5bfc\u6570:y'=nx^(n-1)
3\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=tanx
\u5bfc\u6570: y'=1/cos^2x
4\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=cotx
\u5bfc\u6570:y'=-1/sin^2x
5\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=sinx
\u5bfc\u6570:y'=cosx
6\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=cosx
\u5bfc\u6570: y'=-sinx
7\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=a^x
\u5bfc\u6570:y'=a^xlna
8\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=e^x
\u5bfc\u6570: y'=e^x
9\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=logax
\u5bfc\u6570:y'=logae/x
10\u3001\u539f\u51fd\u6570:y=lnx
\u5bfc\u6570:y'=1/x
\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\u6574\u7406\uff1a
y=f(x)=c (c\u4e3a\u5e38\u6570),\u5219f'(x)=0
f(x)=x^n (n\u4e0d\u7b49\u4e8e0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n\u8868\u793ax\u7684n\u6b21\u65b9)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=tanx f'(x)=sec^2x
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0\u4e14a\u4e0d\u7b49\u4e8e1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0\u4e14a\u4e0d\u7b49\u4e8e1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
f(x)=acrsin(x) f'(x)=1/\u221a(1-x^2)
f(x)=acrcos(x) f'(x)=-1/\u221a(1-x^2)
f(x)=acrtan(x) f'(x)=-1/(1 x^2)
高中数学导数公式有：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11、y=arctanx y'=1/1+x^2
12、y=arccotx y'=-1/1+x^2
数学中几种求导数的方法：
定义法：用导数的定义来求导数。
公式法：根据课本给出的公式来求导数。
隐函数法：利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题。
对数法：通过对数来求导数。
复合函数法：利用复合函数来求导数。
导数的运算法则，就是指导数的加、减、乘、除的四则运算法则，这也是需要掌握的重要内容。
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