高中解三角形经典例题
答：1、b^2+c^2-a^2=√3bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2 所以A=30度 2、sin(B-C)=sinBcosC-cosBsinC 所以2sinBcosC-sin(B-C)=sinBcosC+cosBsinC =sin(B+C)=sin[180-(B+C)]=sinA =sin30度 =1/2
答：第一题:因为AE=AD，BE=CD，所以AB=AC.再因为角A为公共角,还有AE=AD即可证两个三角形全等,角B与角C也就相等了 1 已知三角形边长分别是15cm,20cm,25cm,那么这个三角形最长边上的高是： cm 2 若三角形三条边关系是a:b:c=1:1:根号2，则对应三个角的度数之比角A:B:C是：3 等腰三角形...
答：方法一；∵a>b，由边对角可得A>B BC上取D,使得BD=AD，连AD 设BD=AD=x,则DC=5-x 在△ADC中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)25-10x=16-(31/4)x 得x=4 ∴在△ADC中,AD=AC=4,CD=1 cosC=(1/2CD)/AC=1/8 方法二：∵a＞b ∴A＞B 作AB的...
答：解三角形在高中课本的哪一章如下：解三角形在高中数学必修五的第一章。高中数学必修五的第一章是解三角形，主要内容包括正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及解三角形的应用举例。解三角形时，常用的公式包括正弦定理、余弦定理和正切定理，它们是解决三角形边长和角度问题的基本工具，具体公式如下：...
答：1、解:令BC=a 则三角形ABD由弦定理求 sin30*AB=BD*sin角ADB sin角ADB=2√3/BD=4√3/a 三角形ACD由弦定理求 CD/sin角CAD=AC/sin角ADC=AC/sin角ADB (角ADC=π-角ADB)所sin角CAD=1 即 角CAD=90度 所角BAC=角BAD+角DAC=30+90=120度 三角形ABC用余弦定理 BC^2=AC^2+AB^2-2...
答：解：由于正弦定理。BC/SINA=AB/SINC=AC/SINB 所以，AC/SINB=AB/SINC=4,AC=4SINX,AB=4SIN(pai-pai/3-x)即AB=4SIN(2pai/3-x)所以周长Y=2根号3+4SINX+4SIN(2pai/3-x)=2根号3+4SINX+2根号3COSX+2SINX =2根号3+6SINX+2根号3COSX (0<X<2pai/3)(2)Y=2根号3+6SINX+2根号3...
答：5 求中间一个角，必为7所对应的角 由余弦定理，cos=（25+64-49）/2*5*8=0.5 所以和为120，选择B 16 易得，a=8,c=6或a=6,c=8 S=1/2*a*c*sinB=24sinB=12根号3 B=60或120 B=60，b=√(64+36-2*48*1/2)=2√13 B=120,b=√(64+36+2*48*1/2)=2√37 ...
答：解：1. cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(1/2)ac]/2ac=1/4 sin²[(A+C)/2]+cos2B=sin²[(π-B)/2]+cos2B=cos²(B/2)+2cos²B-1=(1+cosB)/2+2cos²B-1 =(4cos²B+cosB-1)/2=(1/4+1/4-1)/2=-1/4 2. ∵cosB=1...
答：=（tanB+tanC)/(tanBtanC-1)所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanC tanA*tanB*tanC - tanA=tanB+tanC 所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 要证明 tanAtanBtanC>1 只要证明 tanA+tanB+tanC>1 即可 因为ABC是锐角三角形，所以A,B,C都大于0，小于90度，所以tanA>0,tanB>0,tanC>0 又因为，三角形中...
答：(1) ∵ 三角形三边为a、b、c ，设 p=(a+b+c)/2 ,则 p-a=(-a+b+c)/2 ,p-b=(a-b+c)/2 ,p-c=(a+b-c)/2 ,cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab ，S△=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a...
网友评论：
雷毕19891644091：
解三角形典型例题,最好有解析 -
19875亓熊
：[答案] 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=√ 3:4:√30,则△ABC是() A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 依题意,由正弦定理得a:b:c=√ 3:4:√30, 令a= √3,则最大角为C, cosC= 3+16-30/2*√3*4<0, 所以△ABC是钝角三角...
雷毕19891644091：
一道高中解三角形数学题.在△ABC中,∠A=60,b=1,其面积为√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)等于多少? -
19875亓熊
：[答案] (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 0.5bcsinA=√3 c=4 根据余弦定理求出a cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 后可求
雷毕19891644091：
高一解三角形题:在三角形ABC中,A=60°,b=5,且三角形的面积为10根号3则三角形ABC外接圆直径是?高一解三角形题:在三角形ABC中,A=60°,b=5,... -
19875亓熊
：[答案] 方法一: 过B作BD⊥BC交BC于D. 显然有:△ABC的面积=(1/2)AC*BD=(1/2)*5BD=10√3,∴BD=4√3. ∵BD=4√3... ∴△ABC外接圆的直径是 14√3/3. 方法二: 由三角形面积公式,有:△ABC的面积=(1/2)AB*ACsinA=10√3, ∴(1/2)*5*...
雷毕19891644091：
高中数学如何解三角形列举些实用公式!正弦余弦方面的!典型的习题及讲解! -
19875亓熊
：[答案] a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA b^2=a^2+c^2-2acCosBc^2=a^2+b^2-2abCosCCosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 海伦定理...
雷毕19891644091：
求高中解三角形的题目及答案 -
19875亓熊
： 1.AB=5,BC=8,AC=7,则此三角形的最大角为A和最小角C,题目即让求A+C=?这样你再看下面做法 先利用余弦定理,8^2=5^2+7^2-2*5*7*cosA ,可解得 cosA=1/7,则sinA=4√3/7 ,再利用正弦定理,BC/sinA=AC/sinB 代值为:8/(4√3/7)=7/...
雷毕19891644091：
解直角三角形典型例题 -
19875亓熊
：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°.根据下列条件解直角三角形:(1)a=自己带入,b=自己带入 (2)已知sin或者cos某角,给出一条边,让学生解三角形
雷毕19891644091：
求一个关于高中解三角形的问题已知三角形中两个夹角的余弦值跟这两个角所夹边的长度求另一个角的角度与一条边的长度? -
19875亓熊
：[答案] 设已知角为另一角为另一边为c=(a^2+b^2-2abcos解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
雷毕19891644091：
高中解三角形问题~△ABC中,若面积S=(a^2+b^2 - c^2)/(4√3),则角C=要步骤的~ a^2即a的平方,√3即根号三 -
19875亓熊
：[答案] cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 所以a^2+b^2-c^2=2abcosC 所以 S=2abcosC/4√3 又S=1/2absinC 所以1/2absinC=2abcosC/4√3 sinC=√3cosC tanC= sinC/cosC=√3 所以C=60度
雷毕19891644091：
解三角形的题:△ABC中A=60°,b=1,S△ABC=根号3,求a(要详细过程的) -
19875亓熊
：[答案] SABC=1/2*b*c*sinA=3^0.5,从而c=4 由余弦定理,a=(b^2+c^2-2*b*c*cosA)^0.5=13^0.5
雷毕19891644091：
高中解三角形相关数学题 -
19875亓熊
： 设:a-2=k b=2k c+2=3k cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)=(3k-4)/(3k-2)=4/5 所以k=4 所以a=6,b=8,c=10 所以是直角三角形
