高数分部积分法的口诀
答：根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。参考资料：分部积分法 - 百科
答：常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
答：分部积分的顺序口诀:“反对幂指三”∫x²arccosxdx =⅓∫arccosxd(x³)=⅓arccosx·x³-⅓∫x³d(arccosx)=⅓arccosx·x³+⅓∫x³/√(1-x²)dx ∫x³/√(1-x²)dx （令x=sint→dx=costdt）=∫sin&...
答：2、两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。3、如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。4、分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u，v。5、一般来说，u,v 选取的原则是：积分容易者选为v，求导简单者选为u。例如：∫Inx dx中应设U=Inx，V=x。
答：两一个看做v'与dx凑成dv. 分部积分法的重点是找出v'与dx凑成dv,通常情况下可以根据"反对幂指三"来确定v'. "反对幂指三 “反对幂指三”代表反三角函数、对数函数、幂函数（或多项式函数）、指数函数以及三角函数，表示这五类函数的顺序，顺序靠后的就和dx促成dv。
答：反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数。分部积分顺序是从后往前考虑的.是为了方便记忆简化出来的一句话。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分部积分法主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。例如，对于形如 由于对多项式...
答：你记住一个顺序，反对幂三指，反：反三角函数，对：对数函数，幂：幂函数，三：三角函数，指：指数函数。按照这个顺序，只要符合这个顺序的，留在前面。比如说本题：y³是幂函数，e^(-y²)是指数函数，按照这个顺序来，应该幂函数留在前面，指数函数放到后面的dy里。
答：这三种是比较典型的用分部积分法算的 例：∫ e^x *xdx = ∫ xd(e^x)=x*e^x- ∫ e^xdx+C=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C ∫ lnx *xdx + = ∫ lnxd(x^2/2)=lnx *x^2/2 - ∫ x^2/2 d(lnx)=lnx *x^2/2 - ∫ x/2dx=lnx *x^2/2 - x^2/4+C ∫ arctanx dx...
答：= (1/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx = (1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ (e^x)cos2x dx = (1/2)e^x - (1/2) • I I = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x)= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)∫ (e^x)sin2x dx = (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)...
答：∫1/√x(4-x)dx =∫1/√(4-4+4x-x^2)dx =∫1/√[4-(x-2)^2]dx =arcsin[(x-2)/2]+c ∫1/(sin^4xcos^4x)dx =∫16/sin^4(2x)dx =∫16csc^4(2x)dx =∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx =-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x)=-8/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C ：∫xe...
网友评论：
阚莲13583413778：
分部积分法顺序口诀中,”三”指的是什么? -
24987顾送
： 三指的是三角函数. 相关介绍: 常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分. 三角函数在研究...
阚莲13583413778：
高数不定积分的第一换元法和第二换元法,还有分部积分法具体是怎么搞, -
24987顾送
：[答案] 分部积分法是微积分中的一类积分办法:对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别...
阚莲13583413778：
分部积分公式推导 ∫udv=uv - ∫vdu -
24987顾送
： 分部积分公式是非常重要的的一个公式,有了它能在某些积分题目中利用公式快速的解出答案.同时也能在某些被积函数不能直接找到原函数的情况下解出答案. 扩展资料: 1.分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方...
阚莲13583413778：
大学高数,分部积分法. -
24987顾送
： 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法.它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的.它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分.
阚莲13583413778：
有关不定积分 -
24987顾送
： 所谓的“反对幂指三”我个人的理解是:反三角函数,对数函数,幂函数,指数函数,三角函数. 说明白点就是这五种函数都可以在分部积分法中当做是v`(x)dx中的v`(x).因为将它们五种函数放到d中很容易.例如e^x(e的x次方,是一个指数函数),...
阚莲13583413778：
有关高数分部积分法的问题分布积分法的公式怎么记忆啊,我总是分不清
24987顾送
： 其实,你所给的第一个等式就是第二个等式的变形,两者是一回事! ∫uv'dx=∫ud(v)=u*v-∫vd(u)=u*v-∫v*u'dx(因为u,v都是关于x的函数) 至于如何来确定u,v,要视具体的题目而定(不同的方法对解题的难以程度有影响). 笼统地说,就是按照第二个等式:∫udv=u*v-∫vdu来确定u,v. 【d符号之前为u,其后为v】
阚莲13583413778：
用分部积分法∫arcsine^x/e^xdx -
24987顾送
： 分部积分法是微积分中的一类积分办法. 对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是复合函数求导的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂指三”.分别带指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分次序.
阚莲13583413778：
高数!分部积分法选择U和dv有什么技巧? -
24987顾送
： 口决:＂三指＂动,＂反对＂不动 就是三角函数和指数函数可以作为V',找到他们的原函数凑成dv 反三角函数和对数函数只能作为U.如果三角函数和指数函数碰到一起,随便哪个都可以作为dv,一般看哪个更简单选哪个.
阚莲13583413778：
分部积分法 -
24987顾送
： ∫ ln(1+x²) dx =x*ln(1+x²)-∫ x*d[ln(1+x²)]→分部积分法 =x*ln(1+x²)-∫ x*2x/(1+x²) dx =x*ln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²) dx =x*ln(1+x²)-2∫ (1+x²-1)/(1+x²) dx =x*ln(1+x²)-2∫ dx+2∫ 1/(1+x²) dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
阚莲13583413778：
分部积分法求定积分 -
24987顾送
： 1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx =xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2tdt ∫arctan√xdx =∫2tarctantdt =∫arctantd(t^2) =t^2arctant-∫t^2/(1+t^2)dt =t^2arctant-∫(1-1/(1+t^2)dt =t^2arctant-t+arctant =xarctan√x-√x+arctan√x
