高等数学分部积分例题
答：=-e^(-x)*(x^2+2x+2) +C 分部积分法的意义：由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函...
答：- ∫(sin(x) / x) dx = -sin(x) * ln|x| + cos(x) + C1 其中，C1 是一个常数。接下来考虑第二个积分，同样应用分部积分法，令 u = cos(x), dv/dx = x^(-1)，可以得到 du/dx = -sin(x)，v = ln|x|。根据分部积分公式，有：∫(cos(x) / x) dx = cos(x) * ln...
答：1、∫(π/4,3π/4) x/sin^2xdx =∫(π/4,3π/4) xcsc^2xdx =-∫(π/4,3π/4) xd(cotx)=-xcotx|(π/4,3π/4)+∫(π/4,3π/4) cotxdx =π+ln|sinx||(π/4,3π/4)=π 2、∫(0,π/2) e^x*cos2xdx =∫(0,π/2) cos2xd(e^x)=cos2x*e^x|(0,π/2...
答：结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
答：分部积分法：以上，请采纳。
答：这两道题实际上就是高等数学分部积分的典型的题目。
答：解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
答：∫(π/2->π) tcost dt =∫(π/2->π) t dsint =[tsint]|(π/2->π) -∫(π/2->π) sint dt =-π/2 + [cost]|(π/2->π)=-π/2 -1 -(8/π^3)∫(π/2->π) tcost dt =(8/π^3) (π/2 +1)
答：可以分部积分，详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
答：如上图所示。
网友评论：
鲁爬17566215525：
求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法! -
1820舌胜
：[答案] ∫x^2sin2xdx=-1/2∫x^2d(cos2x)=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)]=-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2...
鲁爬17566215525：
高数积分的问题?用分部积分法求!∫lnn/x^n dx\口述:求对数lnn除以x的c次方的原函数? -
1820舌胜
：[答案] 题目写错了吧... 按照原题, n为常数,原积分化作1/x^n的原函数 得lnn/(1-n)*x^(1-n),当n不为1时 lnn*ln|x|,当n=1时 感觉应该是求lnx/x^n的原函数吧.. 用分部积分 当n不为1时 原式=(1/(1-n))lnx*x^(1-n)-(1/x)*(1/(1-n)x^(n-1))的原函数 =...
鲁爬17566215525：
求帮做几道高数题用分部积分做1题 ∫xarcsinxdx2题 ∫ln(x+√x^2+1)dx3题 ∫(arccos/√1 - x)dx第3题是∫(arccosx/√1 - x)dx arccosx除根号1 - x -
1820舌胜
：[答案] 1.设t=arcsinx,则:x=sint. ∫ x arcsinx dx = ∫ sint t d(sint) =∫ t sint cost dt = 1/2 ∫ t sin2t dt =-1/4 ∫ t d(cos2t) = -1/4(t cos2t - ∫ cos2t dt) =-1/4 t cos2t + 1/4 ∫ cos2t dt=-1/4 t cos2t + 1/8 sin2t =-1/4 arcsinx cos(2 arcsinx) + 1/8 sin(2 arcsinx) 2.=x*ln(x+(x^2+1)^(...
鲁爬17566215525：
高数 微积分 分部积分法 有理函数的积分的问题∫(2x+1/x^2+2x - 15)dx等于 -
1820舌胜
：[答案] 原式=∫(2x+1)/(x+5)(x-3)dx =∫[a/(x+5)+b/(x-3)]dx =aln|x+5|+bln|x-3|+C 求a,b:2x+1=a(x-3)+b(x+5)=(a+b)x-3a+5b 比较得:a+b=2,-3a+5b=1 解得:a=9/8,b=7/8 所以原式=9/8ln|x+5|+7/8ln|x-3|+C
鲁爬17566215525：
两个高数积分题…… -
1820舌胜
： 题一:∫x/(1+cosx)dx =xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+c 分部积分 =xtanx+2In(cos(x/2))+c题二:∫|cosx|dx讨论,当cosx>0时x属于(-π/2+2kπ,π/2+2kπ) ∫|cosx|dx=sinx+c 当cosx<0时x属于(π/2+2kπ,3π/2+2kπ) ∫|cosx|dx=-sinx+c当要求这个积分的定积分是,为瑕积分,需分段算
鲁爬17566215525：
一道高等数学微积分题用分部积分法,但我怎么也没做出来,大家帮我看一下f(x)=积分上限2,下限X - 1:e^y^2 dy. 求:积分上限3下限1:f(x)dx.答案有点模糊,... -
1820舌胜
：[答案] 一楼的方法把dy换成1/2d(y^2)少y不能用 第一个积分是不能用初等函数表示的经典的概率论里的积分 你可能题目有看错或者打错 如果求广义积分上限为正无穷,下限为负无穷则积分值为根号π 第二个积分(e^a-1)/2dx =x*(e^a-1)/2 上限3下限1 即为2(...
鲁爬17566215525：
高等数学积分题目
1820舌胜
： ∫1/(sin^2x+2cos^2x)dx =∫1/(1+cos^2x)dx =∫sec^2x/(sec^2x+1)dx =∫1/(tan^2x+2)dtanx =∫1/2*√2*[1/(tanx/√2)^2+1]dtanx√2 =√2/2 arctan(tanx/√2)+c
鲁爬17566215525：
求两道高数题∫xtan²xdx arctanx∫————dxx²用分部积分法解 -
1820舌胜
：[答案] ∫xtan²xdx 设u=x,dv=tg^2xdx,则 du=dx,v=tgx-x 于是∫xtan²xdx =x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx =x(tgx-x)+Ln|cosx|+x^2/2+c =xtgx-x^2/2+Ln|cosx|+c
鲁爬17566215525：
高等数学分部积分做一个题,一直做错.∫(e - 2x)sin(x/2)dx= - 1/2∫sin(x/2)d(e - 2x)= - 1/2(e - 2x)sin(x/2)+1/4∫(e - 2x)cos(x/2)dx(里面(e - 2x)表示e的 - 2x次方)好问题... -
1820舌胜
：[答案] ∫sin(x/2)d(e-2x)=(e-2x)sin(x/2)-∫(e-2x)dsin(x/2)=(e-2x)sin(x/2)-∫(e-2x)cos(x/2)d(x/2)=(e-2x)sin(x/2)-(1/2)∫(e-2x)cos(x/2)dx再乘以-1/2所以=(-1/2)(e-2x)sin(x/2)+(1/4)∫(e-2x)cos(x/2)dx
鲁爬17566215525：
一道很难的高数题目 -
1820舌胜
： 这题运用的是分部积分的性质,n+1次分部积分后积分项变为0从而积分为0.
