高等数学等价替换使用条件
答：等价无穷小量的替换条件如下：1、式子有2个函数是等价无穷小。2、乘除中部分加减法中也能代换，有条件的，条件：代换后的加减法中，前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。3、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。4、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但...
答：等价无穷小替换公式的使用条件如下：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换。等价无穷小概...
答：① x→0时才能使用等价替换。 ② 当符号是加或减时，符号后面的式子不能用等价代换。 ③ 当乘积，商，开方，乘方时才可以自由代换。
答：sinx～x，只要是这里的x趋向于0，都可以，x可以是未知量，也可以是很复杂的表达式，在极限计算中，可用于乘法关系中，不能用于加减法，一般乘法中作为因式，可以整体替换。等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的等价无穷小确切地说，当自变量x无限接近某个值x0（x0可以是0、∞、或是别的什么...
答：3. 微积分等价替换公式：在微积分中，等价替换常用于求导和积分的简化。例如：- 链式法则：如果y = f(u)，u = g(x)，则dy/dx = (df/du)(du/dx)- 积分变量替换：通过选择适当的积分变量替换，例如u = g(x)，可以简化积分计算。这只是一些常见的等价替换公式和规则的例子，实际应用中还有...
答：高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在...
答：高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。注意：通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代...
答：等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的极限不是-n/m时，才可进行等价无穷小代换你的那种代入方法就是典型的部分代替方法
答：在高等数学中，等价替换公式是一种常用的数学技巧，可以将一个复杂的表达式替换为一个等价但更简洁或更易处理的形式。以下是一些常见的等价替换公式：1. 幂等替换：- a² = b² 意味着 a = ±b 例子：如果有一个方程 x² = 16，我们可以使用幂等替换公式，得到 x = ±4。2....
答：整个部分是可以替换的，比如分子全部，分母全部。加减法的部分通常不可以替换，只有当lim(a+b)，其中a极限存在，b极限也存在，a,b才可以用等效替换，其实就是说lim(a+b)=lim(a)+lim(b)，此时在各自的极限中，a,b当然可以用等效替换。
网友评论：
熊锦13484139888：
高数求极限时何时可以用等价代换高数求极限时何时可以 -
52716后彩
： 只有是乘除法的式子 等价无穷小代换才能使用的 比如x趋于0的时候 sinx,e^x-1,ln(1+x)等等 都可以替换为x 而1-cosx替换为0.5x² 而直接的加减不能使用
熊锦13484139888：
求助,高数中,利用等价无穷小因子替换求极限的条件 -
52716后彩
： 通常情况下 等价无穷小的代换 只能在乘除法之中使用 比如x趋于0,sinx~tanx~e^x-1~x 而加减法的极限计算不能直接替换
熊锦13484139888：
等价无穷小的等价替换,是必须当x趋于0的时候才可以用的吗?还是都可以用 -
52716后彩
： 不一定要当x趋于0,主要代数式的极限等于0就可以用.但是只有乘除可以用,加减不能随便用的.
熊锦13484139888：
极限中等价无穷小替换的使用条件 -
52716后彩
： 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...
熊锦13484139888：
求极限时使用等价无穷小的条件 -
52716后彩
： 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以...
熊锦13484139888：
高数求极限中,什么时候才能用等价无穷小替换 -
52716后彩
： 看情况而定,一般要求使用无穷小以后极限要存在 例如(tanx-x)/x,使用了无穷小tanx=x,但是极限不存在,因此不能直接使用tanx=x
熊锦13484139888：
高数等价无穷小替换疑惑 -
52716后彩
： 第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换 第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉 有问题可以继续讨论
熊锦13484139888：
高数的等价替换问题 -
52716后彩
： 你说的应该是x→0的情况吧. 因为x^2sin1/x的极限是0,所以可以替换. 同理,xsinx的极限也是0,故根号(1+xsinx) -1等价于(1/2) xsinx.注意去看看那几个重要的等价.
熊锦13484139888：
高等数学等价无穷小变换 -
52716后彩
： 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...
