1+1+4+3+n
答：倒过来再加一遍，再÷2，的n（n+1)/2 即1+ 2+ 3+ 4+ 5+……+n-4+n-3+n-2+n-1+n +n+n-1+n-2+n-3+n-4+……+5+ 4+ 3+ 2+ 1 上下对应，上下相加都等于（n+1)，一共有n个（n+1）所以共n*（n+1），因为是两倍，所以n*（n+1)/2 ...
答：我们可以处理成前n项的和 a1=1,a2=1+2=3,a3=1+2+3=6,...,an=n(n+1)/2=n^2/2+n/2 所以1+1+2+1+2+3+…+(1+2+3+4+…+n)=1/2(1+2+3+...+n)+1/2(1^2+2^2+3^3+...+n^2)=n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12 ...
答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n这是一个以1为首项，公差为1的等差数列求和。n>=2时，an-an-1=n-(n-1)=n-n+1=1(常数）这个数列是以a1=1为首项，1为公差的等差数列。Sn=na1+n(n-1)/2d=nx1+n(n-1)/2x1=n+n(n-1)/2=(2n+n^2-n)/2=(n^2+n)/2=（1+n）n/2。
答：解：将原数列的奇偶项分开出来：奇项为：1、4、7、m、13 偶项为：3、6、12、n、48 不难看出：奇项数列的规律是：后一项与前一项的差为3。那么m=10。偶项数列的规律是：后一项都是前一项的2倍。那么n=24。
答：利用“欧拉公式：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,C为欧拉常数数值是0.5772……则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821（约）就不出具体数字的，如果n=100 那还可以求的 。然而这个n趋近于无穷 ，所以算不出的。它是实数，所以它不是有理数就是无理数，而上...
答：1×1＋2×2＋3×3＋……＋n×n=n(n＋1)(2n＋1)/6 来历是:用完全立方公式和等差数列求和公式推导 因为:(n＋1)^3=n^3+3n^2+3n+1 在这个等式中,让依次取从1开始的n个连续的自然数,就得到n个相对应的等式,2^3=1^3+3×1^2+3×1+1 3^3=2^3+3×2^2+3×2+1 4^3=3^3...
答：2、循环计算s=s+n(n+1)3、n=n-1，判断n是否等于0，是则跳出循环，输出计算结果s，否就返回上一步继续循环 Private Sub Command1_Click()Dim n As Integer n = InputBox("请输入一个正整数")Print "fun(N)=1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)结果为："; myfun(n)End Sub Private ...
答：推导过程：等号右边：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n...
答：解释过程：S=1+2+3+...+n ① S=n+(n-1)+...+1② ①+② 2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)=n(n+1)S=n（n+1）/2 1+2+3+...+n=S=n（n+1）/2 这是一个等差数列的求和公式。
答：可以 1=0.5（3-1）3=0.5（3^2-3)3^2=0.5(3^3-3^2)以此类推 不过还是一般用公式做
网友评论：
诸垄17042373344：
1+2+3+4+……+n = -
12069殷态
： 等差数列求和公式是由数学家高斯的倒序求和法推导出来的,具体如下: 假设1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+n=A 那么n+(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=A 所以2A=(1+n)+(1+n)+……+(1+n) [一共有n个(1+n)] 所以A=n*(1+n)除以2 满意的话谢谢采纳!!不懂可以追问哦~~
诸垄17042373344：
1+2+3+4+……+n等于多少? -
12069殷态
： 1+2+3+4+……+n=n(n+1) /2
诸垄17042373344：
1+2+3+4+……+n用简便方法怎么算 -
12069殷态
： 1+2+3+……n=(1+n)n/2 1*1+2*2+3*3+4*4+......+n*n之和=n(n+1)(2n+1)/6
诸垄17042373344：
1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+n)的简写 -
12069殷态
： 设数列an,a1=1,a2=1+2,a3=1+2+3,…… an为等差数列的和, 可以解得an的通项公式为:an=(1/2)n(n+1)=(1/2)(n^2+n)此处可以把an看做是两个数列,一个是n^2,一个是n, 此时求an的和 Sn=a1+a2+a3+…+an =(1/2)(1^2+1)+(1/2)(2^2+2)+(1/2)(3^2+3)+…+(1/2)(n^2+n) =(1/2)[(1^2+2^2+3^2+…n^2)+(1+2+3+…+n)] =(1/2)[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
诸垄17042373344：
1+2+3+4+ …+n等于多少 -
12069殷态
： [(1+n)*n]/2 首项加末项乘以项数除以2 项数=末项减首项除以公差加上1 这里的公差为1
诸垄17042373344：
如何化简算式“1+2+3+4+5+...+n+n+1=?” -
12069殷态
： 由1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2得 讲n换成n+1,将n+1换成n+2 即 1+2+3+4+5+...+n+n+1=(n+1)(n+2)/2
诸垄17042373344：
1+2+3+4+5......(n - 1)+n -
12069殷态
： 用倒序相加法 原式=1+n+2+(n-1)+3+(n-2)+...+(n-1)+2+n+1/2=n(n+1)/2
诸垄17042373344：
为什么1+1+2+3+4+…………+n=n(n+1)/2+1? -
12069殷态
： 令1+2+3+...............+n=A 则n+(n-1)+(n-2)+....+1=A 两式相加得 n(n+1)=2A A=n(n+1)/2 所以,1+1+2+3+4+…………+n=n(n+1)/2+1
诸垄17042373344：
1+2+3+4```+n+(n - 1)+```+4+3+2+1的表达方式 -
12069殷态
： 利用等差数列求和公式 1+2+3+4```+(n-1)=n(n-1)/2所以1+2+3+4```+n+(n-1)+```+4+3+2+1=n(n-1)+n=n^2或者归纳猜想: 1+2+1=4=2^2 1+2+3+2+1=9=3^2 1+2+3+4+3+2+1=16=4^2所以1+2+3+4```+n+(n-1)+```+4+3+2+1=n(n-1)+n=n^2(中间数的平方)
诸垄17042373344：
请教问题1+1+2+1+2+3+1+2+3+4....+1+...+n -
12069殷态
： (1)+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)....+(1+...+n) 记数列a[n]=∑[n]=1+...+n=n(n+1)/2=n^2/2+n/2 ∑[n^2]=n(n+1)(2n+1)/6 ∑[n^2/2]=n(n+1)(2n+1)/12 所以: S[a[n]]=∑[n^2/2]+∑[n/2]=n(n+1)(2n+1)/12+n^2/4+n/4 n(n+1)(2n+1)+3n^2/4+3n/4 =(n) (n+1) (n+2)/...
