1+cosx在x为0时的极限
答：x趋近于0,即cosx趋近于cos0,cos0=1,所以cosx的极限是1
答：极限不存在。cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。法国数学...
答：只有左极限1，没有右极限，当x>0时，是有界函数cosx，小于等于1。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化。首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应...
答：x趋于0时，1+cosx的极限是2。x趋于无穷时，1+cosx的极限不存在。余弦函数cosx在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减。
答：当x→0时,sinx=x tanx=x arcsinx=x arctanx=x 1-cosx=1/2x^2 a^x-1=xlna e^x-1=x ln(1+x)=x
答：x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，du1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小...
答：于是sinx－>0。容易得证sinx/2－>0。而cosx＝1-sin（x/2)^。故x→0时,lim cosx=1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐...
答：x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小...
答：就恒有1－cosx＜E 故对任意E 取X＜（2E）＾（1/2） 满足要求 故 lim1－cosx=0 即lim cosx=1 既然大家都懂行 建议大家看一下哈工大的＜工科数学分析＞ 里面极限一章 有1道例题用的就是太勒展开 好象是正N的N次方（N趋于正无穷）的极限是1 该例题好象是例3 同学门看看吧！
答：1、x 趋向于 0 时，要么 0+，要么 0-。无论是 0+，还是 0-，cosx 都是 1-；.2、1 - cosx，就只有一种，那就是 0+，所以只有单侧极限。.3、归根结底，单侧极限的来源是 ：cosx 永远波动于正负一之间，对于正负一，永远是单侧，因为 cosx 永远超不出正负一 的范围。
网友评论：
骆蒲19267496186：
(1+cosx)^x当x趋近0时的极限是什么? -
2704却瑗
： 这道题其实挺简单的,就是直接把x=0代进去即可,原式=(1+cos0)∧0=2∧0=1 就这么简单.采纳与否,请君自便
骆蒲19267496186：
在求极限时,当x趋近于0 -
2704却瑗
： 1+cosx当趋向于0时是一个有界量所以可以当做2 而1-cosx当x取向于0是是一个无穷小量 尤其当无穷小量/无穷小量时 求这种极限要看哪个无穷小量趋向于0的速度更快 例如(1-cox)/x当趋向于0时这个极限应该换成½x²/x =1/2x 极限为0 如果(1-cox)/x²当趋向于0时这个极限应该换成½x²/x ²=1/2 极限为1/2 如果(1-cox)/x3当趋向于0时这个极限应该换成½x²/x 3=1/(2x )极限为无穷
骆蒲19267496186：
无穷小量x趋近于0时,1+cosx等价于X吗,为什么?
2704却瑗
： sin x 当 x趋于0时 等价于x 而cosx +1 趋于 2 无穷小量是指 当x趋于莫个值得时候 关于x的函数趋于零 这时候就称f(X是无穷小量 类如 当x趋于0时 x tanx sinx 等等都是无穷小量 无穷小量和无穷小量相互等价
骆蒲19267496186：
sinx/1+cosx无穷小还是无穷大、x趋向于0 -
2704却瑗
：[答案] cosx当x趋近于0时,极限时1,而sin1/x当X趋近于0时,极限不存在,所以这道题极限不存在
骆蒲19267496186：
高数急~求极限的 x趋向于0时,求极限 (3sinx+(x^2)*cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))RT -
2704却瑗
：[答案] 注意当x->0时,1+cosx->2,ln(x+1)等价于x 所以 x->0:(3sinx+(x^2)*cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) =x->0 3sinx+(x^2)*cos(1/x))/2x =x->0:3sinx/2x + x*cos(1/x) =3/2+0=3/2
骆蒲19267496186：
高数上册 极限(1+cosx)当x趋近于无穷的时候极限不存在,原因是什么?sin(1\x)当x趋近于0的时候极限不存在,原因是什么? -
2704却瑗
：[答案] 当x趋近于无穷的时候,(1+cosx)始终在[0,2]之间来回变化,而不趋于某个特定的数,所以极限不存在. 当x趋近于0的时候,sin(1/x)是一个有界函数,且sin(1/x)为周期函数,函数值在[-1,1]上变化,且x越趋于0,变化的越快,则sin(1/x)就会在负无穷...
骆蒲19267496186：
当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求? -
2704却瑗
：[答案] 当 x → 0 时, lim x/sinx * (1+cosx)/cosx = lim x/sinx * lim[(1+cosx)/cosx] = 1 * (2 / 1) = 2
骆蒲19267496186：
当x趋向于0时,(1+x)^cotx的极限是多少?谢谢了,大神帮忙啊 -
2704却瑗
： (1+x)^cotx=(1+x)^((COSx)^2/(sinx)^2), 当x趋向于0时,sinx=x(同阶无穷小量代换),令t=x^2,此时t也趋向于0,(cosx)^2趋向于1, 所以lim(1+x)^cotx=lim(1+t)^(1/t)=e ,(x趋向于0,t趋向于0)记得采纳啊
骆蒲19267496186：
当x→0时,lim(1/cosx)=? 为什么? -
2704却瑗
： 注意1/cosx在其定义域内是连续函数,而由连续函数的定义知 若f(x)在x=x0点连续,有lim 【x→x0】f(x)=f(x0) 简单理解就是如果函数在某一点连续,则在该点的极限存在,而且极限值等于函数值 对于本题,因为函数1/cosx在x=0点连续,所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值,即 lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
骆蒲19267496186：
1 - √cosx/xln(1+x)x趋近于0时极限. -
2704却瑗
： 显然在x趋于0时 (1-√cosx)*(1+√cosx)=1-cosx等价于0.5x^2 而1+√cosx趋于2,所以1-√cosx等价于1/4 x^2 同时ln(1+x)等价于x 于是解得 原极限=lim(x趋于0) (1/4 x^2)/x^2 =1/4
