当x趋向于0时,cosx的极限是多少? 求详解
x趋近于0,即cosx趋近于cos0,cos0=1,所以cosx的极限是1绛旓細f(x)=cosx鏄繛缁嚱鏁帮紝鍦ㄤ换鎰忕偣鐨勬瀬闄灏辨槸瀹冪殑鍑芥暟鍊 鍥犱负cos0=1 鎵浠ュ湪0澶勭殑鏋侀檺鍊煎氨鏄1 鑰屽湪x瓒嬪悜鏃犵┓鏃舵瀬闄涓嶅瓨鍦紝鏄彲浠ヨ瘉鏄庣殑 鍙杧=2n鈭忥紝鍦╪鏃犵┓澶鏃秞涔熸棤绌峰ぇ锛岃宑osx=1 鍙杧=鈭/2+2n鈭,鍦╪鏃犵┓澶ф椂x涔熸棤绌峰ぇ锛岃宑osx=0 涓よ呯煕鐩撅紝鍥犱负鍑芥暟鍦ㄥ悓涓浣嶇疆涓嶄細鍑虹幇涓や釜鏋侀檺 鎵浠ユ棤绌...
绛旓細x瓒嬩簬0鏃禼osx鐨绛変环鏃犵┓灏忓彲浠ユ槸1+x锛1-x锛1+x^2锛1-x^2绛夌瓑銆傜瓑浠锋棤绌峰皬鏇挎崲鏄绠楁湭瀹氬瀷鏋侀檺鐨勫父鐢ㄦ柟娉曪紝瀹冨彲浠ヤ娇姹傛瀬闄愰棶棰樺寲绻佷负绠锛屽寲闅句负鏄撱姹傛瀬闄愭椂锛浣跨敤绛変环鏃犵┓灏忕殑鏉′欢 锛1銆佽浠ｆ崲鐨勯噺锛屽湪鍙鏋侀檺鐨勬椂鍊欐瀬闄鍊间负0銆2銆佽浠ｆ崲鐨勯噺锛屼綔涓鸿涔樻垨鑰呰闄ょ殑鍏冪礌鏃跺彲浠ョ敤绛変环鏃犵┓灏...
绛旓細cosx鐨绛変环鏃犵┓灏忔槸涓嶅瓨鍦ㄣ傜瓑浠锋棤绌峰皬鏄棤绌峰皬涔嬮棿鐨勪竴绉嶅叧绯伙紝鎸囩殑鏄湪鍚屼竴鑷彉閲忕殑瓒嬪悜杩囩▼涓紝鑻ヤ袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鐨勬瀬闄涓1锛屽垯绉拌繖涓や釜鏃犵┓灏忔槸绛変环鐨勩褰搙鈫0鏃讹紝x~sinx~tanx; 1-cosx~0.5x²鑰宭im銆恱鈫0銆慶osx=1锛屼笉鏄棤绌峰皬锛屾墍浠ヤ笉瀛樺湪绛変环鏃犵┓灏忋姹傛瀬闄鏃讹紝浣跨敤绛変环鏃犵┓灏忕殑...
绛旓細鍙互鏍规嵁浣欏鸡鍑芥暟鍥惧儚鏉ョ湅 褰搙瓒嬪悜浜0鏃 cosx浼氳秼鍚戜簬cos0 鑰宑os0=1 鎵浠cosx瓒嬪悜浜1
绛旓細x瓒嬩簬0鏃禼osx鐨绛変环鏃犵┓灏忓彲浠ユ槸1+x锛宒u1-x锛1+x^2锛1-x^2绛夌瓑銆傜瓑浠锋棤绌峰皬鏇挎崲鏄绠楁湭瀹氬瀷鏋侀檺鐨勫父鐢ㄦ柟娉曪紝瀹冨彲浠ヤ娇姹傛瀬闄愰棶棰樺寲绻佷负绠锛屽寲闅句负鏄撱姹傛瀬闄愭椂锛浣跨敤绛変环鏃犵┓灏忕殑鏉′欢 锛1銆佽浠ｆ崲鐨勯噺锛屽湪鍙鏋侀檺鐨勬椂鍊欐瀬闄鍊间负0銆2銆佽浠ｆ崲鐨勯噺锛屼綔涓鸿涔樻垨鑰呰闄ょ殑鍏冪礌鏃跺彲浠ョ敤绛変环鏃犵┓灏...
绛旓細cosx鍗曠嫭姹傛瀬闄鐨勮瘽锛x瓒嬩簬0鏃禼osx灏辩瓑浜1銆傚鏋渃osx鍙槸姹傛瀬闄愮殑寮忓瓙鐨勪竴閮ㄥ垎锛岄偅灏卞垎鎴愪笁绉嶆儏鍐点傚鏋滃紡瀛愬幓鎺塩osx浠嶅彲浠ユ眰鏋侀檺锛岄偅灏辩洿鎺ヤ互1浠ｆ浛锛涘鏋滃紡瀛愬幓鎺塩osx鍚庯紝鏋侀檺灏变笉瀛樺湪浜嗭紝閭ｅ氨涓嶈兘鐩存帴浠1浠ｆ浛锛屼竴瀹氳鏁翠綋姹傛瀬闄愶紱濡傛灉寮忓瓙鏈韩鎵浠ｈ〃鐨勫嚱鏁板湪x=0澶勪笉杩炵画锛岄偅灏变笉鍙笉鑳界洿鎺ョ敤1浠ｆ浛...
绛旓細limx->0 sinx=0 limx->0 cosx=1 limx->+鈭瀞inx涓嶅瓨鍦 limx->+鈭瀋osx涓嶅瓨鍦 limx->+鈭 sinx/x=0 limx->+鈭 cosx/x=0 璁板緱鐐归噰绾筹紝璋㈣阿
绛旓細鍥
绛旓細sinx鍜cosx閮借秼鍚戜簬0锛屼絾sinx鐨勫闀块熷害姣攃osx蹇紝鎵浠osx/ sinx鐨勫艰秼杩戜簬1銆傝繖鏄洜涓褰搙瓒嬭繎浜0鏃讹紝sinx鍜宑osx閮借秼鍚戜簬0锛屼絾sinx鐨勫闀块熷害姣攃osx蹇紝鎵浠osx/ sinx鐨勫艰秼杩戜簬1銆傝繖鏄洜涓哄綋x瓒嬭繎浜0鏃讹紝sinx鍜宑osx閮借秼鍚戜簬0锛屼絾sinx鐨勫闀块熷害姣攃osx蹇紝鎵浠osx/ sinx鐨勫艰秼杩戜簬1銆
绛旓細cosx/x褰搙鈥>鏃犵┓澶鏃剁殑鏋侀檺鏄0锛屽洜涓篶osx鏄湁鐣岀殑锛岃1/x瓒嬭繎浜0銆俢osx鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝瀹冪殑鍙栧艰寖鍥翠綅浜-1鍒1涔嬮棿锛屽綋x=0锛2蟺...2n蟺杈惧埌鏈澶у1锛屽綋x=蟺锛3蟺...锛2n-1锛壪杈惧埌鏈灏忓-1锛屾墍浠ュ畠鐨勬渶澶у间负2锛屾渶灏忓间负0锛屼笉浼氭湁鏋侀檺鍙湁鏈澶у兼渶灏忓笺倄-鏃犵┓澶э紝瀹冨湴鍊煎湪[-1...
