1+x分之一的泰勒公式
答：1/(1-x)泰勒展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x3…… 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x) 那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x...
答：x分之一的泰勒公式是f(x)=1/x在x=3。公式展开是∑(n=0，+∞)(-1)^n/3^(n+1)*(x-3)^n，应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。
答：f(x)=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+...+(-1)^(n-1)(x-1)^n+RR=(-1)^n(x-1)^(n+1)/ξ^(n+2) ξ是1与x之间的某个值 f'(x) f"(x)...求出来带入1就行了,按x-1展开也就是在x=1点的泰勒展开式 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 15 4 z22296 采纳率:21% 擅长: ...
答：同学，难道你求前边 几阶导发现不了规律。负号在奇次导出现。在1.2.3阶导里有1,2,6分别为1！，2！，3！。X的次幂为（1+1），（2+1），（3+1）有这些规律不得到了（-1）的n次幂乘以n！再除以X的（n+1）次幂
答：用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x，a1=1.然后当x<1时，令n→∞，得S=1/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），...
答：如果是实变函数范围内考虑全体自然数的话，阶乘分之一的级数为自然对数e，e=1/0!+1/1!+1/2!+…+1/n!用泰勒展开式：fx=f（a）+f‘（a）/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''（0）x^2/2!+.e=1+1/2!+1/3!+...1/n!
答：1+x分之一的泰勒展开式：1/（1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity}。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式展开的技巧：泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2！)f''(a)(x-a)^2+…...
答：1.一阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)其中f(a)为f(x)在x=a处的函数值，f′(a)为f(x)在x=a处的导数。2.二阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+f′′(a)(x−a)2/2其中f′′(a)为f(x)在x=a处的二阶导数。3.三阶泰勒公式\nf(x)=f(a...
答：考研常用的泰勒展开公式如下: 若一个函数在N阶可导，那么这个函数用泰勒公式N阶展开即f (x) =f(x0)/0!+f(x0)(x-0)/1!+f"(x0)(x-x0)2/2!+...+f(n)(x0)(x-x0)2/n!+Rn(x)。泰勒公式的余项可以用于估算近似误差。
答：可以利用x分之1在x=1处的泰勒公式展开代入。置于收敛半径，并不是一定要有圆。一元函数以1/(1+x)为例，展开为1-x+x^2-x^3+...，可以将展开式做等比数列求和，再取极限，发现当-1<x<1，极限存在，并且就为原函数，当x绝对值大于等于1，极限不存在。也就将1叫做收敛半径。
网友评论：
国券15373626331：
(1+x)^1/x的泰勒展开 -
46234左竹
： 解题过程如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值....
国券15373626331：
请问1/(1+x)的泰勒展开式是什么?我这里根本不懂 -
46234左竹
： 1/(1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity} 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式. 如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多...
国券15373626331：
1/1+ x泰勒展开式是什么? -
46234左竹
： 1/1+x的泰勒展开式是: 1/(bai1+x)=1/=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}.泰勒公式: 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法. 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具...
国券15373626331：
(1+x)^1/x泰勒公式怎么展开 -
46234左竹
： 您好,答案如图所示: 这个展开没有捷径,你只能逐个化简了,小心一点就是 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
国券15373626331：
1+√x泰勒展开式 -
46234左竹
： 泰勒展开式一般形式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2+···+ [f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x) Rn(x)=[f(sx)^(n+1)/(n+1)!]*(x-x0)^n+1 0<1 在此题中,f(x)=1+√x f(x)'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x) ··· f(x)^(n)=[(1/2)*(1/2-1)*(1/2-2)*···*(1/2-n+1)]*x^(...
国券15373626331：
根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
46234左竹
： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
国券15373626331：
重要极限x→0时 (1+x)^1/x 怎么泰勒展开? -
46234左竹
： 泰勒展开太复杂了. 函数属于幂指函数u^v,一般做法是化为复合函数e^(u*lnv),这里(1+x)^(1/x)=e^(ln(1+x)/x). ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3+..., ln(1+x)/x=1-1/2*x+1/3*x^2+..., e^(ln(1+x)/x)=e^(1-1/2*x+1/3*x^2+...)=e*e^(-1/2*x)*e^(1/3*x^2)*....每一个指数函数都可以展开,只是合并过程太复杂.换一做法,求函数(1+x)^(1/x)=e^(ln(1+x)/x)的任意阶导数,按照直接展开法来做,也不简单.
国券15373626331：
泰勒级数的展开公式.比如,1/1+x=∑x^n,e^x ㏑﹙1+x﹚sinxcosx1/﹙1 - x﹚﹙1+x﹚^α -
46234左竹
：[答案] e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞
