1加cosx分之一的积分
答：有两种方法，第一种是使用同角的三角函数关系式结合凑微分法求解不定积分，第二种就是利用同角的倍角公式与和差化积、积化和差进行恒等变形解不定积分。对于你给出的例子，使用第一种解法如下：
答：∫1／﹙1+sinx﹚dx=－tan﹙45°﹣x／2﹚+C，C为任意实数。∫1／﹙1+sinx﹚dx =∫1／﹙1+cos(90°－x﹚dx﹙令90°－x=t，则dx=－dt﹚=－∫1／﹙1＋cost﹚dt =－tan﹙t／2﹚＋C =－tan﹙﹙90°－x﹚／2﹚=－tan﹙45°﹣x／2﹚+C，C为任意实数。
答：就是用三角变换公式变一下如下：其中的符号可以讨论后去掉，需要对tan加一个绝对值符号
答：解题过程如下图：不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是...
答：dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C ＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋C 不定积分的意义：由于在一个区间上...
答：原不定积分=(1/2)∫ [xsec²(x/2)+∫tan(x/2)]dx=∫ xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx=xtan(x/2)-∫ tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx=xtan(x/2)+C带入x=0和π/2可得定积分=(π/2)xtan(π/4)-0tan0=π/2
答：sinx+cosx分之一的不定积分是：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－...
答：cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。导数（Derivative）也叫导函数值，又名...
答：可用凑微分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：答案：1加cosx等于cosx + 1。解释：1. 问题的基本构成：这是一个关于三角函数的基础问题，问的是1加上余弦函数的结果。2. 余弦函数的基本性质：余弦函数是周期函数，其取值范围在-1到1之间。在任何给定的角度上，cosx的值都是一个介于-1和1之间的数。3. 表达式的含义：当我们说“1加cosx”，...
网友评论：
芮肥19282983760：
用万能带换(1+cosx)分之一求积分,为什么失效了?用u=tan(x/2)带换完求积分怎么得x了?甚是费劲,哪里不合适?难道此题不能用万能带换? -
29934计钞
：[答案] ∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²) 1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点
芮肥19282983760：
1+cosx^2013分之一的积分0到2/派 -
29934计钞
： In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数n=2013代入公式即可
芮肥19282983760：
1/(1+cosx)的积分怎么算? -
29934计钞
：[答案] 1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2) 故积分为tan(x/2)
芮肥19282983760：
根号下(1+cosx)/sinx的积分是 -
29934计钞
： |(1+cosx)/sinx=2cos²(x/2)/[2sin(x/2)*cos(x/2)]=cos(x/2)/sin(x/2) 积分 ∫[(1+cosx)/sinx]dx=∫[cos(x/2)/sin(x/2)]dx=2∫d(sin(x/2))/sin(x/2)=2*ln|sin(x/2)|+C
芮肥19282983760：
1/(1+cosx)的不定积分能详细点吗? -
29934计钞
： 简单计算一下即可,答案如图所示
芮肥19282983760：
√(1+cosx)dx/sinx的积分怎么解 -
29934计钞
： 你好!内令u=√容(1+cosx) du= -sinx / 2√(1+cosx) dx = -sinx / (2u) dx dx = - 2u / sinx du ∫ √(1+cosx) / sinx dx = ∫ u / sinx * -2u / sinx du = -2 ∫ u² / sin²x dx = -2 ∫ u² / [1 - (u²-1)²] du = 2 ∫ 1 / (u² - 2) du = 1/√2 ln | (u-√2) / (u+√2) | +C = 1/√2 ln { [√2 - √(1+cosx) ] / [√(1+cosx) + √2] } + C
芮肥19282983760：
1/(1+cosx)的不定积分是怎么算啊∫dx/1+cosx=? -
29934计钞
：[答案] 1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx) =∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2) =tan(x/2)+c
芮肥19282983760：
cosx分之一不定积分
29934计钞
： cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...
