1方加2方加到n方推导
答：/2]^2 证明： 1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知: 1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时，结论显然成立 若n=k时，结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/。
答：记公式。可用累加法推导
答：推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式整理后得：1^2+2...
答：这位知友同志比较好学 。这种有规律的数列相加，可以这样表示:1²＋2²＋3²＋……（n＋1）²
答：证明：1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时，结论显然成立 若n=k时，结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4 则n=k+1时有 1...
答：整数平方数列 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式...
答：由于1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)再对1/2(2n^3+3n^2+n)取积分得1/4(n^4+2n^3+n^2)+C(C为常数)化简得((1+n)n/2)^2+C 将n=1代入 由((1+n)n/2)^2+C=1得C=0 所以P(n)=((1+n)n/2)...
答：推导过程：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相...
答：回答：1/4×n∧2×(n+1)∧2
答：1到n的平方和公式是n(n+1)(2n+1)/6。一、公式推导 1、可以观察到1²、2²、3²等等的规律，它们分别是1、4、9、16等等。2、可以发现，这些平方数的和可以表示为一个多项式的形式。3、通过数学归纳法，可以得到公式：1² + 2² + 3² + ... + n&#...
网友评论：
农宋19860544323：
通项为n的平方的数列求和推导过程是怎样的就是1的平方加2的平方.....加到N的平方.我是要推导过程..不是要最后结果 -
8723孙以
：[答案] 如果使用算术方法可以推导出来:我们知道 (k + 1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1 (1 + 1)^3 - 1^2 = 3*1^2 + 3*1 + 1 (2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 (3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 .(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + ...
农宋19860544323：
1的平方加上2的平方一直加到n的平方怎么算啊,还有证明过程 -
8723孙以
：[答案] 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加
农宋19860544323：
数列求和1方+2方……n方= -
8723孙以
：[答案] 1^2+2^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6 这是公式
农宋19860544323：
一的立方加二的立方……一直加到n的立方等于多少? -
8723孙以
：[答案] 1的立方=1 (1个奇数) 2的立方=3+5 (2个奇数) 3的立方=7+9+11 (3个奇数) …… n的立方=(n的平方-n+1)+(n的平方-n+3)+……+(n的平方+n-1) (n个奇数) 最后答案 [n(n+1)]^2/4
农宋19860544323：
1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少.谢. -
8723孙以
：[答案] 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明:1^3=1^2 1^3+2^3=(1+2)^2 1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2 综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4 当n=1时,结论显然成立 若n=k时,结论假设也成立 1...
农宋19860544323：
一的平方加二的平方一直加到n的平方,等于, -
8723孙以
：[答案] 可用裂项求和法: 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 4^3-3^3=3*3^2+3*3+1 … … (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 以上n个式子相加,得 (n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3*(1+2+3+…+n)+n =3S+3(n+1)n/2+n 整理得: S=1^2+2^2+3^2...
农宋19860544323：
1的平方加2的平方一直加到n的平方等于多少 -
8723孙以
：[答案] 1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 可以用数学归纳法证明
农宋19860544323：
1的平方加2的平方一直加到N的平方 公式:N(N+1)(2N+1)/6是怎么推出来的? -
8723孙以
：[答案] 你知道1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2吧,那就好办了你看!1³-0=3*1²-3*1+12³-1³=3*2²-3*1+13³-2³=3*3²-3*2+1……n³-(n-1)³=3n²-3n+1等式叠加得n³=3...
农宋19860544323：
1平方加2平方一直加到n平方的结果是多少 -
8723孙以
：[答案] 加到n?的话,这数就是个黑洞了,求不出、.很高兴为您解答,还有疑问请继续追问,
农宋19860544323：
1的平方加2的平方一直加到N的平方 公式:N(N+1)(2N+1)/6是怎么推出来的?求详细过程· -
8723孙以
：[答案] 你知道1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2吧,那就好办了你看!1³-0=3*1²-3*1+12³-1³=3*2²-3*1+13³-2³=3*3²-3*2+1……n³-(n-1)³=3n²-3n+1等式叠加得n³=3...
