1方加到n方数学推导视频
答：等式两边相加：（n+1)³-1=3（1²+2²+3²+···+n²）+3（1+2+3+···+n）+（1+1+1+···+1）3（1²+2²+3²+···+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+.+n）-（1+1+1+.+1）3（1²+2²+3&#...
答：1^2=1/6*1（2*1+1）（1+1）=1/6*6=1 1^2+2^2=1/6*（2*2+1）（2+1）=1/6*30=5 ...假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n（2n+1)(n+1)则 1^2+2^2+3^2+……+n^2+（n+1）^2 =1/6n（2n+1)(n+1)+(n+1)^2 =1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)=1/6*(n+...
答：推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式整理后得：1^2+2...
答：1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明过程如下：（这里的证明过程用到了迭代法）上式中各式相加，红色部分和红色部分抵消为0，绿色和绿色部分抵消为0，以此类推。
答：结果为a*(1-a的n次方）/(1-a)至于过程你上了高中后学到数列这章就知道了。注意，a要为常数。负整数次方：由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)。5的-1次方是 1÷ 5 =0.25的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04，因为5的-1...
答：1²+2²+3²+···+n² 从正面推导怎么推 解：(n+1)³-n³=3n²+3n+1，用n=1，2，3，...，n依次代入得：2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 4³+3³=3×3²+3×3...
答：1²+2²+3²+4²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 可用数学归纳法证明。
答： 1+x的n次方是由勾股定理给出的一个数学表达式，它的意思是对一个数x的平方根加上1，再乘上x的n次方。可以用来解决一些复杂的数学问题，如空间几何、量子力学、物理模型等。1+x的n次方的公式可以写成：(x+1)^n = x^n + nx^(n-1) + n(n-1)x^(n-2) + … + 1。&...
答：推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式整理后得：1^2+2...
答：证明：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有...
网友评论：
贾叶17716746738：
1的立方加到N的立方、公式推导过程详解、 -
861刘步
： 1^3+2^3+.....+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2 推导过程: (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)...
贾叶17716746738：
求 1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及 推导过程 -
861刘步
： 因为:1+2+......+n=1/2n(n+1),那么 (n+1)*(n+1)*(n+1) - n*n*n = 3n*n + 3n + 1; n*n*n - (n-1)*(n-1)*(n-1) = 3(n-1)*(n-1)+3(n-1)+1; ........ 2*2*2 - 1*1*1 = 3*1*1*1 + 3*1 +1; 然后上面的n个式子左右相加,得到: (n+1)*(n+1)*(n+1)-1*1*1 = 3(1*1 + .....+n*n) + 3(1+...+n) + n; 化简就是 1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)
贾叶17716746738：
求1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及 推导过程 -
861刘步
： 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2...
贾叶17716746738：
1方+2方+3方+4方+......+n方 -
861刘步
： n*(n+1)*(2n+1)/6
贾叶17716746738：
1平方加到n平方简算过程及证明方法 -
861刘步
：[答案] 因为(k+1)^3=k^3+3k^2+3k+1.1 k^3=(k-1)^3+3(k-1)^2+3(k-1)+1.2 . . 2^3=1^3+3*1^2+3*1+1.k k式相加:(k+1)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k 所以3(k^2+...+1) =(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)] =k(k+1)(2k+1) 故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+...
贾叶17716746738：
求推导1方加到n方的和的过程 -
861刘步
：[答案] 解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,:ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1) 上二式相减,得:ax-x=a^(n+1)-a. 所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
贾叶17716746738：
自然数的平方和的推导过程?1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+……+N的平方=N(N+1)(2N+1)/6是怎么推导来的啊? -
861刘步
：[答案] (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 …… 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 相加 (n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*(1+2+……+n)+n*1 (n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*n(n+1)/2+n 1^2+2^2+……+n^2=[(n+1)^3-3n(n+1)/2-(n+1)]/3 ...
贾叶17716746738：
1平方加到n平方的推导是? -
861刘步
： 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
贾叶17716746738：
一的平方一直加到N的平方等于?要过程撒 -
861刘步
：[答案] 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(... =n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1的立方加到N的立方的和...
贾叶17716746738：
1方+2方+3方+……+N方=1/6n(2n+1)(n+1)推导1方+2方+3方+……+N方=1/6n(2n+1)(n+1)的推导 -
861刘步
：[答案] 1^2=1/6*1(2*1+1)(1+1)=1/6*6=11^2+2^2=1/6*(2*2+1)(2+1)=1/6*30=5.假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n(2n+1)(n+1)则1^2+2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2=1/6n(2n+1)(n+1)+(n+1)^2=1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)=1/6*(n+1...
