1-√cosx
答：因为cosx=1-2sin²（x/2）所以1-cosx=1-1+2sin²（x/2）=2sin²（x/2）则1-cosx开根号等于=√2sin（x/2）
答：简单，你可以把cosX划为cosX/2的平方-sinX/2的平方，1可划为cosX/2的平方+sinX/2的平方，所以1-cosX可划为2sinX/2的平方，所以根号下1-cosX就可划为根号2乘以sinX/2，接下来很简单啦，楼主给分吧
答：我看到有根号，则根号下的数的范围x≥0，（即为定义域），cos的范围是在［-1,1］,则1-cos的范围在［0,2］（即为值域）
答：根号(1-cosa)=根号(2sin²a/2）=|sina/2|√2
答：解如下图所示
答：√cosx—1的等价无穷小是√[(-x方)/2]
答：一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方是25，即5×5=25 5的1次方是5，即5×1=5 由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1 1-√cosx的等价无穷小：...
答：方法如下，请作参考：
答：我们学过cosx的图像，也就是关于Y轴对称的余弦函数。前面的符号与它对应的值相反，并且沿Y轴向上平移一个单位，这样就是高中会画的1-cosX了。但是前面还有根号，所以要求一阶导数，二阶导数，求出凸凹分界点等等。这是大学学的。
答：由公式知道1-cosx=2(sin x/2)^2 而当x在区间[0，π]时，sinx/2大于0，在区间[-π，0]时，sinx/2小于0 所以√(1-cosx)=√2 sinx/2 当x属于[0，π]-√2 sinx/2 当x属于[-π，0]故 原定积分=∫[π,0] √2 sinx/2 dx - ∫[0,-π] √2 sinx/2 dx 显然∫ sinx...
网友评论：
芮德15953281552：
1 - √cosx无穷小量怎么变? -
63729呼凯
：[答案] 利用cosx=1-x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x) (2)得 1-√cosx =1-(1+cosx-1)^(1/2) 恒等变形 =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1) 利用(2)式 =(1-cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式 =x^2/4+o(x^2) 化简
芮德15953281552：
1 - √cosx难道不是天生单侧吗? -
63729呼凯
： 就是利用罗必塔法则就极限的问题,分子、分母同时求导,只要导数求对了,其他计算就不是难题了.其中还利用了一个重要极限 x/sinx
芮德15953281552：
1减根号cosx可以等价于什么 -
63729呼凯
： 1-根号下cosx=(1-cosx)/(1+根号下cosx)=1-cosx/2=1/4x^2 所以为等价无穷小
芮德15953281552：
(1 - √cosx)/x(1 - cos√x)当x趋于零的极限用无穷小的性质怎么求 -
63729呼凯
：[答案] 等价无穷小替换, 当x->0时 1-√cosx=(1-cos x)/(1+vcos x)~x^2/4 x(1-cos √x)~x*x/2=x^2/2 原式=lim{x->0}(x^2/4)/(x^2/2)=1/2
芮德15953281552：
1 - √cosx/xln(1+x)x趋近于0时极限. -
63729呼凯
： 显然在x趋于0时 (1-√cosx)*(1+√cosx)=1-cosx等价于0.5x^2 而1+√cosx趋于2,所以1-√cosx等价于1/4 x^2 同时ln(1+x)等价于x 于是解得 原极限=lim(x趋于0) (1/4 x^2)/x^2 =1/4
芮德15953281552：
lim(x - >0) (1 - √cosx)/x (1 - cos√x) 如何解答 -
63729呼凯
： 这个题目的方法很多:罗比达可以,泰勒展开也行,这里我运用等价无穷小替换解题,具体如下:1-√cosx=-[√(1+cosx-1) -1]~ -1/2 (cosx-1)~ -1/2 (-1/2 x^2)=1/4 x^21-cos√x=1/2 x lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x) =lim(x->0) (1/4 x^2)/[x(1/2 x)] =1/2
芮德15953281552：
求极限:lim(x→0﹢∞)(1 - √cosx)/(1 - cos√x) -
63729呼凯
：[答案] 1-cost t²/2 lim(x→0+) (1-√cosx)/(1-cos√x) 1-cost t²/2 =lim(x→0+) (1-√cosx)/(x/2) =lim(x→0+) (1-cosx)/[(x/2)(1+√cosx)] =lim(x→0+) (1-cosx)/[(x/2)(1+√cosx)] =lim(x→0+) (x²/2)/[(x/2)(1+√cosx)] =lim(x→0+) x/(1+√cosx) = 0/2 =0
芮德15953281552：
求极限lim(1 - √cosx)/(1 - cos√x) (x→0+) -
63729呼凯
：[答案] 1-cost t²/2 lim(x→0+) (1-√cosx)/(1-cos√x) 1-cost t²/2 =lim(x→0+) (1-√cosx)/(x/2) =lim(x→0+) (1-cosx)/[(x/2)(1+√cosx)] =lim(x→0+) (1-cosx)/[(x/2)(1+√cosx)] =lim(x→0+) (x²/2)/[(x/2)(1+√cosx)] =lim(x→0+) x/(1+√cosx) = 0/2 =0
芮德15953281552：
lim(x趋于0)1 - √cosx / x(1 - cos√x),求极限. -
63729呼凯
： 解:分享一种解法,“分子有理化+无穷小量替换”求解. ∵x→0时,cosx~1-(1/2)x^2,1-√(cosx)=(1-cosx)/[1+√(cosx)]~(1/4)x^2,1-cos√x~(1/2)x, ∴原式=lim(x→0)[(1/4)x^2]/[(1/2)x^2]=1/2. 供参考.
芮德15953281552：
求极限:lim(x→0﹢∞)(1 - √cosx)/(1 - cos√x) -
63729呼凯
： 1-cost ~ t²/2 lim(x→0+) (1-√cosx)/(1-cos√x)1-cost ~ t²/2 =lim(x→0+) (1-√cosx)/(x/2)=lim(x→0+) (1-cosx)/[(x/2)(1+√cosx)]=lim(x→0+) (1-cosx)/[(x/2)(1+√cosx)]=lim(x→0+) (x²/2)/[(x/2)(1+√cosx)]=lim(x→0+) x/(1+√cosx)= 0/2=0
