1-cos^2x的等价无穷小
答：=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x，由于sinx与x为等阶无穷小，而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小，因此8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x与7x^2为等阶无穷小，即n=2，a=7。希望对你有所帮助 还望...
答：=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x，由于sinx与x为等阶无穷小，而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小，因此8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x与7x^2为等阶无穷小，即n=2，a=7。希望对你有所帮助 还望...
答：因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的，然后平方，看指数最小的项 ~1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
答：既然是说等价 那就应该指的是等价无穷小 等价无穷小指的是 在同一自变量的趋向过程中 若两个无穷小之比的极限为1 则称这两个无穷小是等价的 如果你的式子是1-cos²x 即(1-cosx)*(1+cosx)x趋于0的时候 1-cosx等价于x²/2，而1+cosx趋于2 于是得到1-cos²x等价于x...
答：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-...
答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 二倍角公式简介 二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2...
答：你第一个等阶无穷小写得不对吧，应该是1-cosx²~x的四次方/2,平方的位置写错了，完全是两码事哦。
答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。极限的由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如...
答：当t趋近于0时，ln（1+t）~t；当t＝x²时，ln（1+x²）~x²，所以这道题的答案是C。
答：cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。相关信息：无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换...
网友评论：
沙径13521033296：
当x趋于0时,1 - cos^2x与asin^2 x/2 为等价无穷小,则a等于 -
37945于苏
：[答案] 1
沙径13521033296：
x→0,1 - cos^2x与asin^2(x/2)为等价无穷小,求a=? -
37945于苏
：[答案] 我弄错了,等价好像是相等, 1-cos^2x=sin^2x等价于x^2 sin^2(x/2)等价于x^2/4 所以答案为4 我以为你写的是……
沙径13521033296：
1 - cos2x等价于什么
37945于苏
： 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
沙径13521033296：
1 - cosx2 的等价无穷小怎么求如题 -
37945于苏
：[答案] 因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的,然后平方,看指数最小的项 1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
沙径13521033296：
1 - cosx的等价无穷小 -
37945于苏
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
沙径13521033296：
1 - cosx^2的等价无穷小是什么? -
37945于苏
： 1-(cosx)²等价于sin²x. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 例如:由于,故有. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.α和β都是无穷小,且,存在(或),则有
沙径13521033296：
请问画线那里,1 - cos(2x)为什么不先等价无穷小代换? -
37945于苏
： 等价无穷小代换要极端小心,代换忽略的高阶无穷小可能影响结果 就这题而言,先代换应该也可以,但是不会比现在方法更简单
沙径13521033296：
疑难设x趋向于0时,1 - cos^2x与asin^x/2为等价无穷
37945于苏
： 设x趋向于0时,1-cos^2x与asin^x/2为等价无穷小,则a=( ) 已知x→0时,1-cos^2 x与asin^2 (x/2)为等价无穷小 所以: lim(1-cos^2 x)/[asin^2 (x/2)]=1 ===> lim(sin^2 x)/[asin^2 (x/2)]=1 ===> lim[2sin(x/2)*cos(x/2)]^2/[asin^2 (x/2)]=1 ===> lim[4sin^2 (x/2)*cos^2 (x/2)]/[asin^2 (x/2)]=1 ===> lim[4cos^2 (x/2)]/a=1 所以,a=4
沙径13521033296：
1 - cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 -
37945于苏
：[答案] lim sinx/x=1;(x->0) 1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
沙径13521033296：
1 - cos1/2x的等价无穷小量是多少 -
37945于苏
： 0
